古詩(shī)詞大全10000首

先說(shuō)答案：3439個(gè)分析：小于10000的自然數(shù)即0-9999。

現(xiàn)在把這些數(shù)全部想象成在四個(gè)格子里各放了一個(gè)數(shù)字組成的。比如12 想象成0012，127想象成0127。現(xiàn)在討論含有數(shù)字1的數(shù)。僅含有一個(gè)數(shù)字1。首先四個(gè)格子中任選一個(gè)放1，有4種選擇。剩下的三個(gè)格子可以從0,2,3…9這9個(gè)數(shù)字任選一個(gè)，每個(gè)有9種選擇。所以僅含有一個(gè)數(shù)字1的數(shù)有 4 * 9 * 9 * 9 = 2916 個(gè) 僅含有兩個(gè)數(shù)字1。同前面一樣，四個(gè)格子中選兩個(gè)放1，有6種選擇。剩下兩個(gè)格子每個(gè)有9種選擇。所以僅含有兩個(gè)數(shù)字1的數(shù)有 6 * 9 * 9 = 486 個(gè) 僅含有三個(gè)數(shù)字1。四個(gè)格子中選三個(gè)放1，其實(shí)就是選一個(gè)不放1，有4種選擇。剩下一個(gè)格子有9種選擇。所以僅含有三個(gè)數(shù)字1的數(shù)有 4 * 9 = 36 個(gè) 含有四個(gè)數(shù)字1。這個(gè)很明顯只有1111這一個(gè)數(shù)。所以含有四個(gè)數(shù)字1的數(shù)有 1 個(gè) 2961 + 486 + 36 + 1 = 3439所以在小于10000的自然數(shù)中，含有數(shù)字1的數(shù)的個(gè)數(shù)是3439個(gè)