求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2。
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2中,有三個(gè)參數(shù)a、b、r,即圓心坐標(biāo)為(a,b),只要求出a、b、r,這時(shí)圓的方程就被確定,因此確定圓方程,須三個(gè)獨(dú)立條件,其中圓心坐標(biāo)是圓的定位條件,半徑是圓的定形條件。
x2+y2=1所表示的曲線是以O(shè)(0,0)為圓心,以1單位長度為半徑的圓;
x2+y2=r2所表示的曲線是以O(shè)(0,0)為圓心,以r為半徑的圓;
(x-a)2+(y-b)2=r2所表示的曲線是以O(shè)(a,b)為圓心,以r為半徑的圓。
設(shè)圓心的橫坐標(biāo)為m(m<0),則縱坐標(biāo)為?-2m
因?yàn)樵搱A與X軸相切,所以圓的半徑長度為r=?-?2m
因?yàn)樵搱A截y軸所得弦長為6,根據(jù)勾股定理,斜邊為圓直徑,豎方向的直角邊為半弦長3,橫方向的直角邊等于圓心的橫坐標(biāo)的絕對值:
解得m=??因此圓心坐標(biāo)為(,?? ),半徑為
?
所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
橢圓長軸平行x的一般形式是:(X-P)平方/a平方 + (Y-Q)平方/b平方=1 a長軸 b短軸
當(dāng)你令:(X-P)平方/a平方=0時(shí) 解(Y-Q)平方/b平方=1
那么就有 X=P Y=Q+b 或Y=Q-b 這倆點(diǎn)顯然是上下頂點(diǎn)
當(dāng)你令(Y-Q)平方/b平方=0時(shí) 解:(X-P)平方/a平方=1
那么就有 Y=Q X=P+a 或X=P-a 這倆點(diǎn)顯然是左右頂點(diǎn)
橢圓長軸平行y的一般形式 你自己象我這樣方法做
如果你不是很懂的話 你用特殊值P=Q=0 a=5 b=4 你做一下就明白
還不明白的話 你發(fā)消息問我
在空間直角坐標(biāo)系下,橢球面(或稱橢圓面)方程如下:
這個(gè)方程說明:橢球面完全包含在由平面所圍成的長方體內(nèi),其中a,b,c按其大小,分別稱為橢圓的長半軸、中半軸和短半軸。
同步達(dá)綱練習(xí)A級
一、選擇題 1.若直線4x-3y-2=0與圓x2+y2-2ax+4y+a2-12=0總有兩個(gè)不同交點(diǎn),則a的取值范圍是( )A.-33.使圓(x-2)2+(y+3)2=2上點(diǎn)與點(diǎn)(0,-5)的距離最大的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A.(5,1) B.(3,-2)C.(4,1) D.( +2, -3)
4.若直線x+y=r與圓x2+y2=r(r>0)相切,則實(shí)數(shù)r的值等于( )A. B.1 C. D.2
5.直線x-y+4=0被圓x2+y2+4x-4y+6=0截得的弦長等于( )A.8 B.4 C.2 D.4
二、填空題
6.過點(diǎn)P(2,1)且與圓x2+y2-2x+2y+1=0相切的直線的方程為 .
7.設(shè)集合m={(x,y)|x2+y2≤25},N={(x,y)|(x-a)2+y2≤9},若M∪N=M,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
8.已知P(3,0)是圓x2+y2-8x-2y+12=0內(nèi)一點(diǎn)則過點(diǎn)P的最短弦所在直線方程是( ),過點(diǎn)P的最長弦所在直線方程是 .
三、解答題
9.已知圓x2+y2+x-6y+m=0和直線x+2y-3=0交于P、Q兩點(diǎn),若OP⊥OQ(O是原點(diǎn)),求m的值.
10.已知直線l:y=k(x-2)+4與曲線C:y=1+x 有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
參考答案同步達(dá)綱練習(xí)A級
1.B 2.C 3.B 4.D 5.C 6.x=2或3x-4y-2=0 7.-2≤a≤2 8.x+y-3=0,x-y-3=0 9.m=3 10.( , )
橢鉛核圓圓形是由圓氏頌形變成的長圓形,比圓形扁。葉槐塌片中部寬而兩端較狹,兩側(cè)葉緣成弧形,稱為橢圓形葉。
橢圓形的畫法如下:
材料準(zhǔn)備:白紙、筆、尺子
1、首先畫4條線,構(gòu)成一個(gè)長方形。
2、再在長方形的中心畫上一個(gè)“十字”的中心輔助線。
3、然后根據(jù)中心輔助線與長方形的4個(gè)交點(diǎn)畫出橢圓的形狀。
4、最后用橡皮擦擦掉多余的部分,這樣一個(gè)橢圓就畫好了。
橢圓(Ellipse)是平面內(nèi)到定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡,F(xiàn)1、F2稱為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。
簡介:
在數(shù)學(xué)中,橢圓是圍繞兩個(gè)焦點(diǎn)的平面中的曲線,使得對于曲線上的每個(gè)點(diǎn),到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和是恒定的。因此,它是圓的概括,其是具有兩個(gè)焦點(diǎn)在相同位置處的特殊類型的橢圓。橢圓的形狀(如何“伸長”)由其偏心度表示,對于橢圓可以是從0(圓的極限情況)到任意接近但小于1的任何數(shù)字。
橢圓是封閉式圓錐截面:由錐體與平面相交的平面曲線。橢圓與其他兩種形式的圓錐截面有很多相似之處:拋物線和雙曲線,兩者都是開放的和無界的。圓柱體的橫截面為橢圓形,除非該截面垂直于圓柱體軸線。
橢圓也可以被定義為一組點(diǎn),使得曲線上的每個(gè)點(diǎn)的距離與給定點(diǎn)(稱為焦點(diǎn))的距離與曲線上的相同點(diǎn)的距離的比值給定行(稱為directrix)是一個(gè)常數(shù)。該比率稱為橢圓的偏心率。
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2、再在長方形的中心畫上一個(gè)“十字”的中心輔助線。
3、然后根據(jù)中心輔助線與長方形的4個(gè)交點(diǎn)畫出橢圓的形狀。
4、最后用橡皮擦擦掉多余的部分,這樣一個(gè)橢圓就畫好了。
橢圓(Ellipse)是平面內(nèi)到定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡,F(xiàn)1、F2稱為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。
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橢圓是封閉式圓錐截面:由錐體與平面相交的平面曲線。橢圓與其他兩種形式的圓錐截面有很多相似之處:拋物線和雙曲線,兩者都是開放的和無界的。圓柱體的橫截面為橢圓形,除非該截面垂直于圓柱體軸線。
橢圓也可以被定義為一組點(diǎn),使得曲線上的每個(gè)點(diǎn)的距離與給定點(diǎn)(稱為焦點(diǎn))的距離與曲線上的相同點(diǎn)的距離的比值給定行(稱為directrix)是一個(gè)常數(shù)。該比率稱為橢圓的偏心率。
赤道半徑:6378.1千米
極半徑:6356.8千米
平均半徑:6371千米
赤道搜喊友圓滲培周長:4萬千米
表面積世槐:5.1億立方千米
體積:10888立方千米
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