相交線與平行線知識總結

相交線與平行線知識點如下：

1、平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

2、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

3、平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

5、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角只有位置上的關系，與其數(shù)量無關。

1、如果兩個角的和是180°，那么這兩個角互為補角。

2、如果兩個角的和是90°，那么這兩個角互為余角。

3、互余、互補是指兩個角的關系?；パa或互余的兩個角，只與它們的和有關，而與其位置無關。

4、如果一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。

5、一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。說明：只有兩條直線相交時，才能產(chǎn)生對頂角，對頂角是成對出現(xiàn)的。

6、兩條直線相交構成四個有公共頂點的角。一條直線與兩條直線相交得八個角，簡稱“三線八角”，則不共頂點的角的位置關系有同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。

7、兩個角都在兩條直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫做同位角。

8、兩個角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。

9、兩個角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。

1、兩條直線相交，有且只有一個交點。（反之，若兩條直線只有一個交點，則這兩條直線相交。）

2、垂直是兩直線相交的特殊情況。注意：兩直線垂直，是互相垂直，即：若線a垂直線b，則線b垂直線a。

垂足：兩條互相垂直的直線的交點叫垂足。垂直時，一定要用直角符號表示出來。

3、點到直線的距離。

垂線段：過線外一點，作已知線的垂線，這點到垂足之間的線段叫垂線段。

垂線與垂線段：垂線是一條直線，而垂線段是一條線段，是垂線的一部分。

4、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

三線六面八角：平面內(nèi)，兩條直線被第三條直線所截，將平面分成了六個部分，形成八個角，其中有：4對同位角，2對內(nèi)錯角和2對同旁內(nèi)角。

5、平行公理：過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。（注：這一點是在直線外）

推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。（或叫平行線的傳遞性）

6、平行線的畫法：借助三角板和直尺。具體略。（此基本作圖方法一定要掌握，多練習。）

相交線與平行線知識點如下：

1、垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。

2、垂足：如果兩直線的夾角為直角，那么就說這兩條直線互相垂直，它們的交點叫做垂足。

3、同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關系的一對角叫做同位角。

4、平行線之間的距離：從一條平行線上的任意一點到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離。

5、兩條平行線之間的距離處處相等。

平行線與相交線知識點如下：

1、平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

2、平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。

3、平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

4、平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

5、相交線的定義：兩條不同的直線只有一個公共點叫做兩條直線相交，這個公共點叫做他們的交點。

關于相交線定理如下：

相交弦定理（Intersecting Chords Theorem），數(shù)學術語，經(jīng)過圓內(nèi)一點引兩條弦，各弦被這點所分成的兩線段的積相等。

幾何語言：若圓內(nèi)任意弦AB、弦CD交于點P則PA·PB=PC·PD（相交弦定理）相交弦定理為圓冪定理之一，其他三條定理為：切割線定理、割線定理、弦切角定理

證明：連結AC，BD由圓周角定理的推論，得∠A=∠D，∠C=∠B。（圓周角推論2: 在同圓或等圓中，同(等)弧所對圓周角相等。）∴△PAC∽△PDB∴PA∶PD=PC∶PB，PA·PB=PC·PD

注：其逆定理可作為證明四邊形是圓的內(nèi)接四邊形的方法. P點若選在圓內(nèi)任意一點更具一般性。其逆定理也可用于證明四點共圓。

相交弦定理、切割線定理及割線定理(切割線定理推論)以及他們的推論統(tǒng)稱為圓冪定理。一般用于求線段長度。

當P點在圓內(nèi)時稱為相交弦定理，當P點在圓上時稱為切割線定理，當P點在圓外時稱為割線定理。三條定理統(tǒng)稱為圓冪定理。其中|OP2-R2|稱為P點對圓O的冪。（R為圓O的半徑）