《商不變的規(guī)律》教案

在除法里,被除數(shù)與除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù),商大小不變.在有余數(shù)除法里,被除數(shù)與除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù),商大小不變,余數(shù)隨著同時擴大或縮小相同的倍數(shù)。

商（Quotient），公式是：(被除數(shù)-余數(shù))÷除數(shù)=商，記作：被除數(shù)÷除數(shù)=商··· ···余數(shù)，是一種數(shù)學(xué)術(shù)語。

被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外），商不變。

商不變的兩條規(guī)律如下：

第一條：在除法里，被除數(shù)與除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商大小不變。

第二條：在有余數(shù)除法里，被除數(shù)與除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商大小不變，余數(shù)隨著同時擴大或縮小相同的倍數(shù)。

被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變。 分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。比也是一樣的：兩個相比較的數(shù)擴大或縮小相同的倍數(shù)，比值不變。

兩個數(shù)的和（差）除以一個數(shù)，可以用這個數(shù)分別去除這兩個數(shù)（在都能整除的情況下），再求兩個商的和（差）。在一個除法算式里，被除數(shù)、余數(shù)、除數(shù)和商的關(guān)系為：(被除數(shù)-余數(shù))÷除數(shù)=商，記作：被除數(shù)÷除數(shù)=商··· ···余數(shù)，進而推導(dǎo)得出：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。

擴展資料

知識點：

1、在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾，被除數(shù)除以幾，商也除以幾（0除外）。

2、在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾，除數(shù)除以幾， 商反而乘幾（0除外）。

3、在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外）。商不變。

4、在除法里，如果被除數(shù)和除數(shù)都擴大幾倍，那么商不變。

5、在除法里，如果除數(shù)縮小幾倍，要使商不變,那么被除數(shù)也要縮小幾倍。