拋物線的準線方程

已知拋物線

.拋物線的性質(zhì)
1.拋物線是軸對稱圖形.對稱軸為直線
x = -b/2a.
對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P.
特別地,當b=0時,拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）
2.拋物線有一個頂點P,坐標為
P [ -b/2a ,(4ac-b2)/4a ].
當-b/2a=0時,P在y軸上；當Δ= b2-4ac=0時,P在x軸上.
3.二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小.
當a＞0時,拋物線向上開口；當a＜0時,拋物線向下開口.
|a|越大,則拋物線的開口越小.
4.一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置.
當a與b同號時（即ab＞0）,對稱軸在y軸左；
當a與b異號時（即ab＜0）,對稱軸在y軸右.
5.常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點.
拋物線與y軸交于（0,c）
6.拋物線與x軸交點個數(shù)
Δ= b2-4ac＞0時,拋物線與x軸有2個交點.
Δ= b2-4ac=0時,拋物線與x軸有1個交點.
Δ= b2-4ac＜0時,拋物線與x軸沒有交點.

美夢成真 許茹蕓

設(shè)一個質(zhì)點重量為m，地球引力常數(shù)為g，質(zhì)點上拋速度為v，仰角為a。
有森皮明參數(shù)方程：y=v*t*sina-gt^2/2
x=v*t*cosa
可化為拋物此告線方程形式，通過坐標移動得到握鄭標準方程。
這個拋物線定義從物理上來的。

把圓方程配方。。得到圓心坐標。。
圓心有了。。。就知道 拋物線的開口方向，，焦距了。。
然后直接寫出其標準解析式。

直線過定點，，有傾角（相當給了斜率） 點斜式 不直接出來了直線方程么？
求面積 AB兩點坐標可以求出來，但未見需要求：
看需不需要 就以坐標軸將三角形分割一下 還有A B兩點在交點，它在拋物線上。這兩個點還有定義性質(zhì)，它到準線距離與到焦點的距離是有關(guān)系式的。。
拋物線就這么些東西。。。

以上是解題思路。

設(shè)y^2=2p(x-m) 由題可知m=p/2 y^=4mx-4m^2
p(x,y) PA^2=(x-3)^2+y^2=x^2+(4m-6)x-4m^2+9
對稱軸6-4m x>=m
1.當m<6-4m x=6-4m最小 解m
2.當m>6-4m x=m最小 解m
m自己解吧，我沒時間解了。

證明：F點為(p/2，0)，直線L的斜率為tanα，
則直線L的方程為y=tanα(x-(p/2))；
聯(lián)立y2=2px，消去x得：y2-((2p)/tanα)y-p2=0
則y1+y2=(2p)/tanα，y1y2=-p2；
|AB|=|y1-y2|/sinα=√((y1+y2)2-4y1y2)/sinα
代入相關(guān)表達式，化簡得
|AB|=√(((2p)/tanα)2-4×(-p2))/sinα
=2|p|cscα/sinα=2|p|/sin2α。
即|AB|=2|p|/sin2α，證畢！

沒有任何原理
只有一個表達式
ax2+bx+c=0(a不等于0)

那位仁兄
物理中的拋物線是運動軌跡
初中學(xué)生還沒學(xué)呢

不過物理中的拋物線不是這么簡單的
一般電子在偏轉(zhuǎn)電場中的運動和拋體運動的軌跡都是拋物線

改寫拋物線方程，得：y＝x2/(2p)。
∴可令A(yù)、B的坐標分別為（m，m2/(2p) ）、（n，n2/(2p) ）
對y＝x2/(2p)求導(dǎo)得：y′＝x/p。
∴MA的斜率＝m/p、　MB的斜率＝n/p。
又MA的斜率＝［m2/(2p)＋2p］/(m－2)、MB的斜率＝［n2/(2p)＋2p］/(n－2)
∴［m2/(2p)＋2p］/(m－2)＝m/p、［n2/(2p)＋2p］/(n－2)＝n/p，
∴p［m2/(2p)＋2p］＝m2－2m、p［n2/(2p)＋2p］＝n2－2n，
∴m2/2＋2p2＝m2－2m、n2/2＋2p2＝n2－2n，
即，4p2＝m2－4m、4p2＝n2－4n。
將上面兩式相減，得：m2－n2－4(m－n)＝0，
即(m－n)(m＋n)－4(m－n)＝0，∴(m－n)(m＋n－4)＝0
∵A、B是兩個不同的點，m、n不等，
∴m－n≠0，
∴m＋n－4＝0，m＋n＝4。

依題意，有：［m2/(2p)＋n2/(2p)］/2＝6，∴m2＋n2＝24p
由4p2＝m2－4m、4p2＝n2－4n兩式相加，
得：8p2＝(m2＋n2)－4(m＋n)
∴8p2＝24p－16，
即，p2－3p＋2＝0
解得，p＝1或p＝2