給出圓的方程求圓心
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高中數(shù)學(xué)圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0?(D2+E2-4F>0)。
圓的性質(zhì):
1、圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合
2、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
3、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
4、同圓或等圓的半徑相等。
圓是一種幾何圖形,指的是平面中到一個定點(diǎn)距離為定值的所有點(diǎn)的集合。這個給定的點(diǎn)稱為圓的圓心。作為定值的距離稱為圓的半徑。當(dāng)一條線段繞著它的一個端點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時,它的另一個端點(diǎn)的軌跡就是一個圓。圓的直徑有無數(shù)條;圓的對稱軸有無數(shù)條。圓的直徑是半徑的2倍,圓的半徑是直徑的一半。
用圓規(guī)畫圓時,針尖所在的點(diǎn)叫做圓心,一般用字母0表示。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑,一般用字母r表示,半徑的長度就是圓規(guī)兩個角之間的距離。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑,一般用字母d表示。
圓的方程的理解:
(1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中含有a,b,r三個獨(dú)立的系數(shù),因此,確定一個圓需三個獨(dú)立的條件.其中圓心是圓的定位條件,半徑是圓的定形條件.
(2)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的優(yōu)點(diǎn)在于明確顯示了圓心和半徑.
(3)圓的一般方程形式的特點(diǎn):
所以有1-2m>)即m<1/2,
圓心(m,1-m)位于第一象限,
所以m>0,1-m>0,
所以0
向左轉(zhuǎn)|向右轉(zhuǎn)
圓的普通方程:zdx2+y2+dx+ey+f=0; (d2+e2>4f)
圓版的標(biāo)準(zhǔn)方程:(x-a)2+(y-b)2=r2
圓的參數(shù)方程:x=a+rcosθ; y=b+rsinθ (θ為參數(shù))
圓的切線方程:
過圓x2+y2+dx+ey+f=0上一點(diǎn)(x0,y0)的圓的切線為x0x+y0y+?(x+x0)+?(y+y0)+f=0
過圓x2+y2=r2上一點(diǎn)(x0,y0)的圓的切線方程:x0x+y0y=r2
擴(kuò)展資料
圓面積計(jì)算公式
公式:圓周率乘以半徑的平方
用字母可以表示為:S=πr2或S=π*(d/2)2。(π表示圓周率,r表示半徑,d表示直徑)。
圓的面積=3.14×半徑×半徑
圓的周長=3.14×直徑=3.14×半徑×2
公式推導(dǎo):圓周長(c):圓的直徑(D),那圓的周長(c)除以圓的直徑(D)等于π,那利用乘法的意義,就等于 π乘圓的直徑(D)等于圓的周長(C),C=πd。而同圓的直徑(D)是圓的半徑(r)的兩倍,所以就圓的周長(c)等于2乘以π乘以圓的半徑(r),C=2πr。
把圓平均分成若干份,可以拼成一個近似的長方形。長方形的寬就等于圓的半徑(r),長方形的長就是圓周長(C)的一半。長方形的面積是ab,那圓的面積就是:圓的半徑(r)的平方乘以π, S=πr2。
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