一元一次方程知識點總結(jié)

路程是初信悄位置到末位置的過程軌跡運坦散化為一定精度下曲線的長度.
位移是初位置與末位置的空間距離.
所以,題中的“旁氏公里”是指路程.（在車輪不打滑的情況下,否則是車輪轉(zhuǎn)程.）

一元二次方程四中解法。
一、公式法。
二、配方法。
三、直接開平方法。
四、因式分解法。
公式法1先判斷△=b_-4ac，若△<0原方程無實根；
2若△=0，原方程有兩個相同的解為：X=-b/（2a）；
3若△>0，原方程的解為：X=（（-b）±√（△））/（2a）。
配方法。先把常數(shù)c移到方程右邊得：aX_+bX=-c。將二次項系數(shù)化為1得：X_+（b/a）X=-c/a，方程兩邊分別加上（b/a）的一半的平方得X_+（b/a）X+（b/（2a））_=-c/a+（b/（2a））_方程化為:（b+（2a））_=-c/a+（b/（2a））_。
5①、若-c/a+（b/（2a））_<0，原方程無實根；
②、若-c/a+（b/（2a））_=0，原方程有兩個相同的解為X=-b/（2a）；
③、若-c/a+（b/（2a））_>0，原方程的解為X=（-b）±√（（b_-4ac））/（2a）。

我一般情況下都是這樣算的：（/：表示分數(shù)線）
（x-5）/3-（x-3）/4=（2x+3）/9-（x+5）/8
解：1/3（x-5）-1/4（x-3）=1/9（2x+3）-1/8（x+5） 【把除法改為乘法】
24（x-5）-18（x-3）=8（2x+3）-9（x+5） 【去分母】
24x-120-18x+54=16x+24-9x-45 【去括號，要注意是否要變號】
24x-18x-16x+9x=24+120-54-45 【移項，注意要變號】
-x=45 【合并同類項】
x=-45 【系數(shù)化一】

最有名的是【
丟番圖
的墓銘志茄橡】。
墓銘志顫森旁記敘丟番圖的一生經(jīng)歷，
同時也是一道
一元一次方程
。
丟番圖為春胡
代數(shù)學
發(fā)展做出重要貢獻。

1.某校為同學們安排宿舍。若每間宿舍住5人，則有4人住不下；若每間住6人，則有一間只住4人，且兩間宿舍沒人住。求該年級同學人數(shù)和宿舍間數(shù)。
（解：設(shè)年級人數(shù)是x人，宿舍是y人）
5y-x=-4
6(y-2)-x=2
解這個方程組得：
y=18
x=94

2.用A、B兩種原料配制兩種油漆，已知甲種油漆含A、B兩種原料之比為5：4，每千克50元，乙種油漆含A、B兩種原料之比為3：2，每千克48.6元，求A、B兩種原料每千克的價格分別是多少元。
（解：設(shè)A種原料每千克x元，B種原料每千克y元）
5÷9×x+4÷9×y=50
3÷5×x+2÷5×y=48.6
化簡方程組得：
5x+4y=450
3x+2y=243
解這個方程組得：
x=36
y=67.5

3.甲、乙兩地相距24千米，公共汽車和直達快車在8：45從甲、乙兩地相向開出，這兩輛車都在8：52到達中途A處。有一次，直達快車晚開8分鐘，兩車則在8：58相遇途中B處，求這兩車的速度。
（解：設(shè)直達快車每小時x千米，公共汽車每小時y千米）
7÷60×x+7÷60×y=24
13÷60×y+5÷60×x=24

4.要用含藥30%和75%的兩種防腐藥水，配制含藥50%的防腐藥水18千克，兩種藥水各需取多少千克？
（解：設(shè)含藥30%的藥水x千克，含藥75%的藥水y千克）
x+y=18
30%有效成分=x×30%
75%有效成分=y×75%
50%有效×成分=18×50%
所以30%x+7×5%=18×50%
0.3x+0.75y=9
x+y=18
0.3x+0.3y=5.4
所以0.75y-0.3y=9-5.4
0.45x=3.6
x=8
y=10
所以30%取8千克，75%取10千克

5.一列快車長70千米，慢車長80千米，若兩車同時相向而行，快車從追上慢車到完全離開慢車為20秒，若兩車相向而行，則兩車從相遇到離開時間為4秒，求兩車每小時各行多少千米。
（解：設(shè)快車每小時行x千米，慢車每小時行y千米）

6.李陽以兩種方式分別儲蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得稅后可得利息43.92元。已知這兩種儲蓄的年利率和是3.24%，問這兩種儲蓄的年利率各是百分之幾？
注：公民所交利息所得稅=利息金額*20%
（解：設(shè)2000元的年利率是x，1000元的年利率是y）
x+y=3.24%
(2000x+1000y)×(1-20%)=43.92

7.為慶?！傲?一”兒童節(jié)，某市中小學統(tǒng)一組織文藝匯演。甲、乙兩所學校共92人（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人）準備統(tǒng)一購買服裝參加演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：
購買服裝的套數(shù) 1套至45套 46套至90套 90套及以上
每套服裝的價格 60元 50元 40元
如果兩所學校分別單獨購買服裝，一共應(yīng)付5000元。
（1） 如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？
（2） 甲、乙兩所學校各有多少學生準備參加演出？
（3） 如果甲校有10名同學抽調(diào)去參加書法繪畫比賽不能參加演出，請你為兩所學校設(shè)計一種最省錢的購買服裝方案。
答（1）：解：設(shè)甲校參加演出x人，乙校y人
x+y<=92
x>y
所以y<46
46所以
60y+50x=5000
分類討論就行了

8.一百文錢買一百只雞。大雞每只8文錢，小雞一文錢買三只，三文錢買一只中雞，請問大、小雞各幾只？
解：設(shè)大雞買了x只，小雞買了y只，中雞買了z只
x+y+z=100
8x+y÷3+3z=100

△ABC的兩邊AB、AC的長是關(guān)于x的二次方程x方－(2k+3)x＋k方＋3k＋2＝0的兩個實數(shù)根

根據(jù)韋達定理則有

X1+X2=2k+3 (1)

X1*X2=k^2＋3k＋2 (2)

1,△ABC是以BC為斜邊的直角三角形.則有 AB^2+AC^2=BC^2

既 X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1*X2=25

將(1),(2)代入得

(2K+3)^2-2*(k^2＋3k＋2)=25

解方程得 k1=-5 k2=2

因為 X1+X2=2k+3

當 k1=-5時 X1+X2<0 故舍棄

所以k=2時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形.

2,x^2－(2k+3)x＋k^2＋3k＋2＝0

x^2－(2k+3)x＋(k+1)(k+2)=0

(x-k-1)(x-k-2)=0

x1=k+1,x2=k+2

△ABC是等腰三角形，顯然x1不等于x2

當x1=5,k=4,則三角形的三邊為5,5,6,△ABC的周長=5+5+6=16

當x2=5,k=3,則三角形的三邊為5,5,4,△ABC的周長=5+5+4=14

最好是買練習冊來做阿

1、My suggestion is more attention should be attached to the issue of youth drug abuse. *is是系動詞，后跟表語從句，that引導(dǎo)表語從句時不能省略，這里少了that.*主語是suggestion,advice等表示建議，命令的詞從句應(yīng)當用虛擬語氣，并且should要省略。?2、People think developing space research well spend a huge number of money. *spend表示花費時間或金錢時主語應(yīng)當是支付者，是人，cost的主語才是物，這里是說發(fā)展太空研究會花費大量金錢。主語是物，應(yīng)該改成cost.（will打錯咯?。。?a large/huge/great number of只能修飾可數(shù)名詞，money不可數(shù)，所以錯了。改成huge amounts of吧。3、Now people go abroad becomes very easy. *這句句子有兩個動詞，肯定不對，become是真正的動詞，句子意思是現(xiàn)在人們出國變的很容易。要不然就把become前面的部分變成主語從句,用that引導(dǎo)，That people go abroad now becomes very easy.要不然就把它變成動名詞短語，就可以做主語了。Now people's going abroad becomes very easy.?4、When one is over 70 years old, he is very dangerous if left alone at home.*當人超過70歲的時候，一個人獨自在家是很危險的。錯在he is very dangerous,他不是怪獸啊，怎么能說他很危險呢？所以應(yīng)該改成it is very dangerous if he is left alone at home.it是形式主語，真正的主語是if he ...并且這里if從句當中的he不要省略，否則從句的主語都不知道到哪里去找拉~。? ?