圓的容積計算公式

常見幾何圖形和幾何體的表面積公式如下：

1、長方形的面積=長×寬 S=ab。

2、正方形的面積=邊長×邊長 S=a^2。

3、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2。

4、平行四邊形的面積=底×高 S=ah。

5、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2。

6、圓的面積=圓周率×半徑×半徑=πr^2。

7、長方體的表面積=（長×寬+長×高＋寬×高）×2。

8、正方體的表面積=棱長×棱長×6=6a^2。

9、圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積。S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch。

常見圖形周長公式

1、圓：C=πd=2πr (d為直徑，r為半徑，π)

2、三角形的周長C = a+b+c(abc為三角形的三條邊)

3、四邊形：C=a+b+c+d（abcd為四邊形的邊長）

4、特別的：長方形：C=2(a+b) （a為長，b為寬）

5、正方形：C=4a（a為正方形的邊長）

6、多邊形：C=所有邊長之和。

7、扇形的周長：C = 2R+nπR÷180? (n=圓心角角度) = 2R+kR (k=弧度)

圓面積計算公式是：S=πr2或S=π*（d/2)2。

把圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方形。長方形的寬就等于圓的半徑（r），長方形的長就是圓周長（C）的一半。長方形的面積是ab，那圓的面積就是：圓的半徑（r）乘以二分之一周長C，S=r*C/2=r*πr，有關(guān)的公式還有：

1、圓面積=圓周率×半徑×半徑

2、半圓的面積：S半圓=(πr2)÷2

3、半圓的面積=圓周率×半徑×半徑÷2

4、圓環(huán)面積： S大圓－S小圓=π(R2-r2)（R為大圓半徑，r為小圓半徑）

5、圓環(huán)面積=外大圓面積－內(nèi)小圓面積

6、圓的周長=直徑×圓周率

7、半圓周長=圓周率×半徑+直徑

擴(kuò)展資料：

公式推導(dǎo)：圓周長公式

圓周長（C）：圓的直徑（d），那圓的周長（C）除以圓的直徑（d）等于π，那利用乘法的意義，就等于 π乘以圓的直徑（d）等于圓的周長（C），C=πd。而同圓的直徑（d）是圓的半徑（r）的兩倍，所以就圓的周長（C）等于2乘以π乘以圓的半徑（r），C=2πr。

圓面積計算公式是：S=πr2或S=π*（d/2)2。

把圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方形。長方形的寬就等于圓的半徑（r），長方形的長就是圓周長（C）的一半。長方形的面積是ab，那圓的面積就是：圓的半徑（r）乘以二分之一周長C，S=r*C/2=r*πr，有關(guān)的公式還有：

1、圓面積=圓周率×半徑×半徑。

2、半圓的面積：S半圓=(πr2)÷2。

3、半圓的面積=圓周率×半徑×半徑÷2。

4、圓環(huán)面積： S大圓－S小圓=π(R2-r2)（R為大圓半徑，r為小圓半徑）。

5、圓環(huán)面積=外大圓面積－內(nèi)小圓面積。

6、圓的周長=直徑×圓周率。

7、半圓周長=圓周率×半徑+直徑。

圓環(huán)面積求法：

1、圓環(huán)面積S=外圓面積-內(nèi)圓面積=圓周率×（大半徑平方－小半徑平方）=π(R×R-r×r)=π(R2-r2)。

2、圓環(huán)面積S=π[(R-r)×(R+r)]。R=大圓半徑，r=圓環(huán)寬度=大圓半徑-小圓半徑。

圓環(huán)相當(dāng)于一個空心的圓，空心圓擁有一個小半徑(r)，整個圓有一個大半徑（R)，整個圓的半徑減去空心圓半徑就是環(huán)寬。生活中的例子有空心鋼管，甜甜圈，指環(huán)等，截取圓環(huán)一部分的叫扇環(huán)。

圓的面積公式為：S=πr2，S=π(d/2)2，（d為直徑，r為半徑，π是圓周率，通常取3.14），圓面積公式的是由古代數(shù)學(xué)家不斷推導(dǎo)出來的。

我國古代的數(shù)學(xué)家祖沖之，從圓內(nèi)接正六邊形入手，讓邊數(shù)成倍增加，用圓內(nèi)接正多邊形的面積去逼近圓面積。古希臘的數(shù)學(xué)家，從圓內(nèi)接正多邊形和外切正多邊形同時入手，不斷增加它們的邊數(shù)，從里外兩個方面去逼近圓面積。

古印度的數(shù)學(xué)家，采用類似切西瓜的辦法，把圓切成許多小瓣，再把這些小瓣對接成一個長方形，用長方形的面積去代替圓面積。

16世紀(jì)的德國天文學(xué)家開普勒，把圓分割成許多小扇形；不同的是，他一開始就把圓分成無窮多個小扇形。圓面積等于無窮多個小扇形面積的和，所以在最后一個式子中，各段小弧相加就是圓的周長2πR，所以有S=πr2。

與圓相關(guān)的公式：半圓的面積：S半圓=(πr^2)/2。（r為半徑）。圓環(huán)面積：S大圓-S小圓=π(R^2-r^2)(R為大圓半徑，r為小圓半徑)。圓的周長：C=2πr或c=πd。（d為直徑，r為半徑）。半圓的周長：d+(πd)/2或者d+πr。（d為直徑，r為半徑）。

扇形弧長L=圓心角（弧度制）×R= nπR/180。（θ為圓心角）（R為扇形半徑）扇形面積S=nπ R2/360=LR/2。（L為扇形的弧長）圓錐底面半徑 r=nR/360。（r為底面半徑）（n為圓心角）

圓的周長：C＝2πr＝πd（r為半徑，d為直徑）。

圓的面積計算公式：圓面積公式：S＝πr2或S＝π×（d／2）2。（π表示圓周率（3．1415****……），r表示半徑，d表示直徑）。

體積公式

1、長方體的體積＝長×寬×高

2、正方體的體積＝棱長×棱長×棱長

3、（重點(diǎn)）圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。

4、（重點(diǎn)）圓錐的體積＝底面積×高÷3。

擴(kuò)展資料

1、長方形的面積＝長×寬

2、正方形的面積＝邊長×邊長

3、三角形的面積＝底×高÷2

4、平行四邊形的面積＝底×高

5、梯形的面積＝（上底下底）×高÷2

6、（重點(diǎn)）圓的面積＝圓周率×半徑2

7、（重點(diǎn)）圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積等于底面的周長乘高。

8、（重點(diǎn)）圓柱的表面積：圓柱的表面積＝底面積側(cè)面積

HPFYKG組織采用軟化等積變形的方式來“化圓為方”發(fā)現(xiàn)：“圓面積是它外切正滾唯弊方形面積的九分之七”的公理。根據(jù)這一公理推出：“圓面積s等于它直徑d的三分之一平方的七倍”的定理。

圓的面積計算公式山洞是：s=7(d/3)2大族。

球的體積計算公式：V球=(4/3)πr^3, r為球半徑。

一個半圓繞直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周所成的空間幾何體叫做球體，簡稱球，半圓的半徑即是球的半徑。球體是有且只有一個連續(xù)曲面的立體圖形，這個連續(xù)曲面叫球面。

球體在任意一個平面上的正投影都是等大的圓，且投影圓直徑等于球體直徑。

1 球心和截面圓心的連線垂直于截面。

2 球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r有下面的關(guān)系：r^2=R^2-d^2

球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓，被不經(jīng)過球心的截面截得的圓叫做小圓。

在球面上，兩點(diǎn)之間的最短連線的長度，就是經(jīng)過這兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的一段劣弧的長度，我們把這個弧長叫做兩點(diǎn)的球面距離。