近視眼帶凸透鏡

里凹外凸
凹透鏡和凸透鏡的組合
貓眼的光學(xué)原理是：
門(mén)鏡是由兩塊透鏡組合而成．當(dāng)我們從門(mén)內(nèi)向外看時(shí)，物鏡是凹透鏡，目鏡是凸透鏡．物鏡的焦距極短，它將室外的人或物成一縮得很小的正立虛像，此像正好落在目鏡的第一焦點(diǎn)之內(nèi)，目鏡起著放大鏡的作用，最后得到一個(gè)較為放大的正立虛像，此像恰又成在人眼的明視距離附近，對(duì)于門(mén)外的情況，就看得清楚了．
那么，同樣通過(guò)此門(mén)鏡，為什么從門(mén)外向里看（倒看）時(shí)，卻什么也見(jiàn)不著呢？
在倒看時(shí)，凹透鏡變成了目鏡，凸透鏡則成了物鏡，室內(nèi)的景物，通過(guò)會(huì)聚透鏡后的折射光束本應(yīng)生成倒立的實(shí)像，但在尚未成像之前就落到發(fā)散的凹透鏡上，由于焦距極短，最后得到的正立虛像距目鏡很近，只有2～3cm，又由于門(mén)鏡的孔徑很小，室外的人不得不貼近目鏡察看，這樣，人眼與像之間的距離，也只不過(guò)2～3cm，這個(gè)距離遠(yuǎn)小于正常人眼的近點(diǎn)，因此，對(duì)于室外的窺視者，室內(nèi)的一切當(dāng)然也就“視而不見(jiàn)”了．

從使用“貓眼”可知：人在室外眼睛無(wú)論靠近還是遠(yuǎn)離“貓眼”都看不清室內(nèi)景物，人在室內(nèi)眼睛靠近還是遠(yuǎn)離“貓眼”都能清楚地看見(jiàn)室外的人和景物，且眼睛靠近“貓眼”觀察景物效果更好?？匆?jiàn)的是景物的正立的虛像，像比景物略小。
貓眼是由兩個(gè)透鏡組成,物鏡為凹透鏡,目鏡為凸透鏡。 近似于倒置的伽利略望遠(yuǎn)鏡。 對(duì)于光心來(lái)說(shuō)兩側(cè)的焦距是相等的,如果透鏡兩側(cè)的曲面是對(duì)稱(chēng)的，那么光心就是透鏡的中心，否則光心并不在兩側(cè)頂點(diǎn)的中心。

探究“貓眼”的構(gòu)造

“貓眼”同望遠(yuǎn)鏡、顯微鏡一樣，都是由物鏡和目鏡組成。由“自主學(xué)習(xí)2”可知：望遠(yuǎn)鏡是由兩個(gè)凸透鏡組成，物鏡焦距較長(zhǎng)，目鏡焦距較短；顯微鏡也是由兩個(gè)凸透鏡組成，物鏡焦距很短，目鏡焦距較長(zhǎng)?！柏堁邸辈豢赡苁怯蓛蓚€(gè)凸透鏡組成，因?yàn)殚T(mén)的厚度約為4cm，物鏡和目鏡的距離約為3cm，這也決定了物鏡和目鏡的焦距不可能較長(zhǎng)，否則就不能滿(mǎn)足“貓眼”的要求效果，那么“貓眼”的構(gòu)造究竟是怎樣的呢?
(1)“貓眼”由兩個(gè)凹透鏡組成能否滿(mǎn)足要求
由成像規(guī)律可知，景物經(jīng)物鏡(凹透鏡)成縮小正立的虛像，此虛像經(jīng)目鏡(凹透鏡)再成縮小的正立的虛像，最終的虛像到眼睛的距離小于明視距離，而“貓眼”的孔經(jīng)僅lcm左右，加之凹透鏡發(fā)散的緣故，進(jìn)入人眼的光也很微弱，即不能看清景物，其光路圖如圖1(景物AB離物鏡較遠(yuǎn)未畫(huà)出)。
因此，“貓眼”不是由兩個(gè)凹透鏡組成。
(2)“貓眼”由一個(gè)凸透鏡和一個(gè)凹透鏡組成能否滿(mǎn)足要求。
A.物鏡是凸透鏡、目鏡是凹透鏡的情況
由透鏡成像規(guī)律可知，景物(離門(mén)1~2m)經(jīng)物鏡(凸透鏡)成縮小倒立的實(shí)像，此像作為目鏡(凹透鏡)的虛物再成縮小的虛像，如人眼靠近目鏡(凹透鏡)觀察，這個(gè)距離比明視距離小得多，是無(wú)法看清的。如果人遠(yuǎn)離目鏡(凹透鏡)觀察，則景物的成像光線(xiàn)進(jìn)入人眼睛太少，而且視角也很小，同樣無(wú)法看清，光路圖如圖2所示。
由此得出結(jié)論，用凸透鏡作物鏡、凹透鏡作目鏡是不能滿(mǎn)足要求的。但也同時(shí)給我們啟示，它正好滿(mǎn)足室外不能看清室內(nèi)景物的要求。
B.物鏡是凹透鏡，目鏡是凸透鏡的情況
由透鏡成像規(guī)律可知，景物(離門(mén)1~2m)經(jīng)物鏡成縮小的正立的虛像。
a.若此虛像在目鏡的1倍焦距之外，此虛像作為目鏡的虛物再成倒立的實(shí)像。光路圖如圖3。
這也不能滿(mǎn)足要求。
b.若景物經(jīng)物鏡成的虛像，在目鏡的1倍焦距之內(nèi)，此虛像作為目鏡的虛物再成放大正立的虛像，則能滿(mǎn)足要求，光路圖如圖4。
綜上所述，“貓眼”是由一個(gè)凹透鏡和一個(gè)凸透鏡組成，物鏡是凹透鏡，目鏡是凸透鏡，但物鏡的焦距較短，目鏡的焦距離較長(zhǎng)，且目鏡的焦距應(yīng)等于或大于物鏡與目鏡的距離(貓眼的長(zhǎng)度)和目鏡的焦距之和。實(shí)際貓眼也正是如此。

都有。
“貓眼”，是門(mén)鏡的俗稱(chēng)，一般安裝在家居的鐵門(mén)上。當(dāng)有人敲門(mén)時(shí)，屋里的人就可以通過(guò)門(mén)鏡看到門(mén)外情況，通過(guò)門(mén)鏡從屋里看屋外時(shí)非常清楚，而從屋外看屋里的話(huà)，就變得十分模糊了。

　　門(mén)鏡是由兩塊透鏡組合而成，靠門(mén)外的是一個(gè)凹透鏡L1，靠門(mén)內(nèi)的是一個(gè)凸透鏡L2。

凸透鏡對(duì)光線(xiàn)有會(huì)聚作用，因此凸透鏡也叫會(huì)聚透鏡．

C 它其實(shí)是一個(gè)透鏡組合,由一個(gè)凸透鏡和凹透鏡組成,但是由里面看外面的作用相當(dāng)于凹透鏡.
這一題有缺陷,貓眼如果單純的是凹透鏡,那么外面看里面的效果不就和里面看外面效果一樣嗎?這還叫貓眼嗎?我認(rèn)為應(yīng)該說(shuō)成“貓眼使用時(shí)（這里的使用指貓眼發(fā)揮作用,也就是里面的人看外面的東西的時(shí)候）,相當(dāng)于什么透鏡?”這樣改才能算得上嚴(yán)密.

邊緣薄中間厚的那種透鏡，老年人一般戴的就是，俗稱(chēng)老花鏡

物焦點(diǎn)像,二倍焦距倒同.
于二焦倒立,焦外二內(nèi)幻燈放.
物體放焦點(diǎn)內(nèi),側(cè)看見(jiàn)虛像.
像若能夠呈屏,定倒立實(shí)像.

1．u＞f實(shí)像u＜f虛像焦點(diǎn)實(shí)像虛像界點(diǎn)

2．U＞2f縮實(shí)像u＜2f放實(shí)像二倍焦距點(diǎn)放實(shí)像與縮虛像界點(diǎn)

3．實(shí)像物距減像距變像變；物距增像距變像變

4．實(shí)像像與物凸透鏡異側(cè)虛像像與物凸透鏡同側(cè)

5．實(shí)像實(shí)際光線(xiàn)聚顯示光屏虛像實(shí)際光線(xiàn)反向延線(xiàn)交點(diǎn)顯示光屏

凸透鏡是一種常見(jiàn)的透鏡，中間厚、邊緣薄，至少有一個(gè)表面制成球面，亦可兩面都制成球面。起到放大的作用。倍數(shù)不等。鏡是根據(jù)光的折射原理制成的。凸透鏡是中央部分較厚的透鏡。凸透鏡分為雙凸、平凸和凹凸（或正彎月形）等形式，薄凸透鏡有會(huì)聚作用故又稱(chēng)聚光透鏡，較厚的凸透鏡則有望遠(yuǎn)、會(huì)聚等作用，這與透鏡的厚度有關(guān)。

凸透鏡成像的規(guī)律

從實(shí)驗(yàn)中我們發(fā)現(xiàn)：凸透鏡成的像有兩種主要變化，即(1)像的大小變化；(2)像的虛實(shí)變化．并且這兩種變化都是由物距的變化引起的．(見(jiàn)下表)．從表中可以看出，凸透鏡的焦點(diǎn)和二倍焦距處是像的性質(zhì)發(fā)生突變的兩個(gè)特殊點(diǎn)．焦點(diǎn)是物體成虛像還是實(shí)像的分界點(diǎn)；二倍焦距處是物體成縮小像還是放大像的分界點(diǎn)．記住這兩個(gè)特殊點(diǎn)，對(duì)記憶凸透鏡的成像規(guī)律很有幫助．

凸透鏡的成像規(guī)律

物的位置
像的大小隨物距的變化
像的性質(zhì)
像的位置
光屏能否承接

無(wú)限遠(yuǎn)
物距減小像增大
成一點(diǎn)
像物異側(cè)v＝f
／

u＞2f

u＝2f

2f＞u＞f
倒立、縮小、實(shí)像

倒立、等大、實(shí)像

倒立、放大、實(shí)像
像物異側(cè)2f＞v＞f

像物異側(cè)v＝

2f

像物異側(cè)v＞

2f
能

u＝f

不成像
無(wú)限遠(yuǎn)
/

u＜f
物距增大 像增大
正立、放大、虛像
像物同側(cè)v＞u
否

2．閱讀課文“幻燈機(jī)”的內(nèi)容，找出幻燈機(jī)的工作原理．在幻燈片到鏡頭的距離與屏幕到鏡頭的距離中，你知道哪一個(gè)是物距，哪一個(gè)是像距嗎?

3．凸透鏡成像規(guī)律的應(yīng)用

例題 做凸透鏡成像實(shí)驗(yàn)，當(dāng)蠟燭距透鏡15 cm時(shí)，在光屏上成放大的像，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是

A．蠟燭距透鏡40cm時(shí)，一定成縮小的實(shí)像

B．蠟燭距透鏡20cm時(shí)，一定成放大的實(shí)像

C．蠟燭距透鏡18cm時(shí)，可能成放大的實(shí)像

D．蠟燭距透鏡6cm時(shí)，一定成放大的虛像

解析：在光屏上成放大實(shí)像，因此f＜u＜2f,即f＜15 cm＜2f,由上式解得7．5 cm＜f＜15 cm,所以15 cm＜2f＜30 cm．將題中所給物距和凸透鏡的焦距及二倍焦距相比較，應(yīng)用凸透鏡的成像特點(diǎn)，可判斷B是錯(cuò)誤的,凸透鏡成像的題目是初中光學(xué)中數(shù)量最多、難度最大的一類(lèi)題目，在初中光學(xué)中占有重要的地位．這類(lèi)題目考查的知識(shí)點(diǎn)是凸透鏡的成像規(guī)律，熟練掌握凸透鏡成各性質(zhì)像的條件是解答這類(lèi)題目的前提，而凸透鏡所成像的性質(zhì)的變化，取決于物距與焦距關(guān)系的變化．因此，解答這類(lèi)題目首先要確定凸透鏡的焦距(或焦距的變化范圍)．然后比較物距與焦距的大小，根據(jù)物距與焦距的大小關(guān)系和凸透鏡的成像規(guī)律，對(duì)這類(lèi)題目給出正確解答．
【同步達(dá)綱練習(xí)】

1．在光具座上做“研究凸透鏡成像規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)，如圖6—22所示．當(dāng)光屏、透鏡及燭焰的相對(duì)位置如圖所示時(shí),恰好在光屏上成清晰的燭焰的像，請(qǐng)?jiān)诠馄辽洗笾庐?huà)出燭焰的像．

2．放幻燈片時(shí)，為了看到正立的像，應(yīng)把幻燈片________放．要使屏幕上的像大一些，應(yīng)將幻燈機(jī)________銀幕，并將幻燈片與鏡頭的距離________．

3．某同學(xué)拿著一個(gè)凸透鏡正對(duì)著太陽(yáng)光，用一張白紙?jiān)谕哥R的另一側(cè)來(lái)回移動(dòng)，并得到一個(gè)最小最亮的光斑，用刻度尺測(cè)得此光斑到透鏡光心的距離是10 cm．該同學(xué)想用此透鏡來(lái)觀察郵票上較小的圖案，則郵票到透鏡的距離應(yīng)

A．大于10 cm

B．在10 cm和20 cm之間

C．小于10 cm

D．大于20 cm

5．在觀察凸透鏡成像的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)為了比較甲、乙、丙三個(gè)凸透鏡焦距大小，他讓凸透鏡和燭焰的距離保持15 cm不變，燭焰通過(guò)三個(gè)凸透鏡成像情況如下表，請(qǐng)?jiān)趫D6—23中標(biāo)出甲、乙、丙三個(gè)凸透鏡焦點(diǎn)的大致位置．

甲
成放大的實(shí)像

乙
成放大的虛像

丙
成等大倒立的像

5．已知凸透鏡焦距為10cm，設(shè)物體到透鏡的距離為u．則下列判斷正確的是

A．將該透鏡作放大鏡使用時(shí)，u＜10cm

B．物體為一點(diǎn)光源時(shí)，利用該透鏡可得到一束平行光，此時(shí)u＝10cm

C．將該透鏡作幻燈機(jī)的鏡頭使用時(shí)，u＞10cm

D．將該透鏡作照相機(jī)的鏡頭使用時(shí)，u＞20cm

6．圖6—24為凸透鏡成像的一種現(xiàn)象，AB代表物體，A′B′代表物體的像．這種現(xiàn)象可做

A．放大鏡觀察物體

B．幻燈機(jī)放映畫(huà)面

C．照相機(jī)拍攝照片

D．照相機(jī)拍照和幻燈放映

7．顯微鏡能對(duì)微小的物體進(jìn)行高倍數(shù)的放大，它利用兩個(gè)焦距不同的凸透鏡分別做成物鏡和目鏡．則物鏡和目鏡所成的像是

A．物鏡成倒立、放大的實(shí)像

B．物鏡和目鏡都成實(shí)像

C．物鏡和目鏡都成虛像

D．目鏡成正立、放大的虛像

8如圖6—25所示，凸透鏡的右側(cè)是蠟燭，左側(cè)紙片上是蠟燭的像，圖中畫(huà)出了三條由燭焰尖部射向凸透鏡的光線(xiàn)，請(qǐng)你畫(huà)出這三條光線(xiàn)的折射光線(xiàn)．

【思路拓展題】

做一做

有人說(shuō)：“虛像能用眼睛直接看，但不能呈現(xiàn)在屏上，實(shí)像能呈現(xiàn)在屏上，但不能用眼睛直接看到”．通常，我們也總是讓實(shí)像呈現(xiàn)在屏上，借助漫反射把光線(xiàn)反射入人眼，使眼睛看到實(shí)像．人眼到底能否直接看到實(shí)像，你就親自試一試吧！

如圖6—26所示，要想看到AB所成實(shí)像A′B′,眼睛必須在什么地方？向什么方向看？

凸透鏡所成實(shí)像與虛像，一個(gè)在鏡前，一個(gè)在鏡后，用眼睛如何判斷？試試看！

也許你還會(huì)意外地發(fā)現(xiàn)很有趣的現(xiàn)象，請(qǐng)同學(xué)們互相交流探討，想辦法弄明白吧！

讀一讀

游戲打開(kāi)了科學(xué)的大門(mén)

1609年，在荷蘭的密特西波奇城里，有一家眼鏡店．有一天，眼鏡店老板漢斯的孩子，悄悄地拿了幾塊鏡片，有老花的，也有近視的，和鄰居的幾個(gè)孩子耍．

他們本來(lái)是想模仿大人，把鏡片架在自己的眼睛上，可是他們的眼睛既不近視，又不老花，這些鏡片對(duì)他們當(dāng)然不合適，只有把它們靠在離眼睛比較遠(yuǎn)的地方，才能看清楚鏡片后面的東西．一個(gè)淘氣的孩子拿著眼鏡片來(lái)做游戲，他一手拿著近視鏡片，一手拿著老花鏡片，把兩個(gè)鏡片一前一后地舉在眼前，他透過(guò)鏡片向遠(yuǎn)處望去，不由得又驚又喜地喊了起來(lái)：

“嗨！真奇怪，禮拜堂的尖塔，突然變得這樣近啦！”他的發(fā)現(xiàn)使得小朋友們異常興奮．大家又喊又叫，驚動(dòng)了眼鏡店的老板漢斯．漢斯起來(lái)一看，真了不起，孩子們?cè)谟螒蛑芯拱l(fā)現(xiàn)了一種可以望遠(yuǎn)的裝置．

當(dāng)時(shí)，荷蘭正在跟西班牙打仗．漢斯做了一架望遠(yuǎn)鏡獻(xiàn)給了荷蘭皇帝，可以用它來(lái)偵察敵情，皇帝很高興，獎(jiǎng)賞了漢斯．

后來(lái)，望遠(yuǎn)鏡由荷蘭傳到了法國(guó)，又由法國(guó)傳到意大利．伽利略聽(tīng)到了這個(gè)消息，自己設(shè)計(jì)制造了一架天文望遠(yuǎn)鏡，用來(lái)觀察天上的星星．人類(lèi)這才打開(kāi)了宇宙的大門(mén)．

荷蘭的那幾個(gè)小孩還發(fā)現(xiàn)，鏡片越是凸得厲害，用它來(lái)看東西越顯得大，50多年以后，一位名叫列文虎克的英國(guó)人，知道了這個(gè)消息以后，自己磨制鏡片，制造成了第一架顯微鏡，他打開(kāi)了一個(gè)人類(lèi)從沒(méi)見(jiàn)過(guò)的微生物世界．

你大概沒(méi)想到吧，游戲幫助人們打開(kāi)了兩個(gè)世界的大門(mén)．

請(qǐng)你取兩個(gè)透鏡(凸透鏡、凹透鏡可任意組合)，也將它們一前一后地舉在眼前，透過(guò)兩塊鏡片你能看到什么樣的情景？將你所用的透鏡組合和所看到的情景記錄下來(lái)．