高考數(shù)學(xué)函數(shù)公式

一、二次函數(shù)公式:

一般式：y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù),a≠0）

頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k [拋物線的頂點(diǎn)P（h,k）]

交點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x2) [僅限于與x軸有交點(diǎn)A（x1,0）和 B（x2,0）的拋物線]

注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中,有如下關(guān)系:

h=-b/2a k=(4ac-b2)/4a x1,x2=(-b±√b2-4ac)/2a

二、二次函數(shù)的圖象

在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x2的圖象,

可以看出,二次函數(shù)的圖象是一條拋物線.

三、拋物線的性質(zhì)

1.拋物線是軸對(duì)稱圖形.對(duì)稱軸為直線

x = -b/2a.

對(duì)稱軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P.

特別地,當(dāng)b=0時(shí),拋物線的對(duì)稱軸是y軸（即直線x=0）

2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P,坐標(biāo)為

P [ -b/2a ,(4ac-b2)/4a ].

當(dāng)-b/2a=0時(shí),P在y軸上；當(dāng)Δ= b2-4ac=0時(shí),P在x軸上.

3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小.

當(dāng)a＞0時(shí),拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a＜0時(shí),拋物線向下開(kāi)口.

|a|越大,則拋物線的開(kāi)口越小.

4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置.

當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0）,對(duì)稱軸在y軸左；

當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0）,對(duì)稱軸在y軸右.

5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn).

拋物線與y軸交于（0,c）

6.拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)

Δ= b2-4ac＞0時(shí),拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn).

Δ= b2-4ac=0時(shí),拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn).

Δ= b2-4ac＜0時(shí),拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn).

四、二次函數(shù)與一元二次方程

特別地,二次函數(shù)（以下稱函數(shù)）y=ax2+bx+c,

當(dāng)y=0時(shí),二次函數(shù)為關(guān)于x的一元二次方程（以下稱方程）,

即ax2+bx+c=0

此時(shí),函數(shù)圖象與x軸有無(wú)交點(diǎn)即方程有無(wú)實(shí)數(shù)根.

函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的根.

1、公式一：設(shè)α為任意角，終邊相同的角緩鄭的同一三角函數(shù)的值相等

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

2、公式二：設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

sin(π+α)=－sinα

cos(π+α)=－cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

3、公式三：任意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

sin(－α)=－sinα

cos(－α)=cosα

tan(－α)=－tanα

cot(－α)=－cotα

4、公棚哪則式四：利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

sin(π－鏈棚α)=sinα

cos(π－α)=－cosα

tan(π－α)=－tanα

cot(π－α)=－cotα

5、公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

sin(2π－α)=－sinα

cos(2π－α)=cosα

tan(2π－α)=－tanα

cot(2π－α)=－cotα

6、公式六：π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

sin(π/2+α)=cosα

sin(π/2－α)=cosα

cos(π/2+α)=－sinα

cos(π/2－α)=sinα

tan(π/2+α)=－cotα

tan(π/2－α)=cotα

cot(π/2+α)=－tanα

cot(π/2－α)=tanα

公函的格式是：公函在結(jié)構(gòu)上一般由標(biāo)題、正文、落款三部分構(gòu)成。

標(biāo)題：跟一般的信函不同，公函的標(biāo)題通常要包括發(fā)文機(jī)關(guān)、事由和文種類(lèi)別(函)。有時(shí)可省寫(xiě)發(fā)文機(jī)關(guān)，但事由和文種類(lèi)別不能省略。另外,標(biāo)題的右上方要有編號(hào)。

正文：正文的開(kāi)頭頂格寫(xiě)受文單位，然后另起一段寫(xiě)發(fā)函的原因、聯(lián)系的事項(xiàng)，最后一般要用“請(qǐng)研復(fù)”、“請(qǐng)協(xié)助”等字樣提出具體要求，結(jié)束正文。

落款：法定作者、日期，并加蓋公章。公函的寫(xiě)作要求是：一事一函，語(yǔ)言規(guī)范、明了，語(yǔ)氣合乎內(nèi)容要求。

日常溝通協(xié)作關(guān)系的函格式是：

XXX機(jī)場(chǎng)服務(wù)公司。

感謝貴單位一直以來(lái)對(duì)XXX公司（以下簡(jiǎn)稱“我公司”）的大力支持。

近年來(lái)，隨著我公司快速發(fā)展，貴單位與我公司在XX領(lǐng)域的合作不斷加深，合作共贏關(guān)系漸趨穩(wěn)固。為鞏固成果，進(jìn)一步擴(kuò)展在XX領(lǐng)域的更深層次合作，為公司就進(jìn)一步加強(qiáng)日常溝通協(xié)作提出如下建議：

一、建立常態(tài)化溝通協(xié)作機(jī)制。

二、加強(qiáng)XX領(lǐng)域業(yè)務(wù)人員的交流與培訓(xùn)。

三、加強(qiáng)信息傳遞與共享。

以上各項(xiàng)，如蒙同意，建議召開(kāi)一次溝通協(xié)調(diào)會(huì)就有關(guān)內(nèi)容進(jìn)一步磋商和明確，以利今后工作開(kāi)展。

特此函達(dá)，務(wù)希研究見(jiàn)復(fù)。

XXX公司。

2020年X月X日。

函證，是指注冊(cè)會(huì)計(jì)師為了獲取影響財(cái)務(wù)報(bào)表或相關(guān)披露認(rèn)定的項(xiàng)目的信息，通過(guò)直接來(lái)自第三方對(duì)有關(guān)信息和現(xiàn)存狀況的聲明，獲取和評(píng)價(jià)審計(jì)證據(jù)的過(guò)程，例如對(duì)應(yīng)收賬款余額或銀行存款的函證。

函證的方式有兩種：積極式函證和消極式函證。不同的函證方式，其提供審計(jì)證據(jù)的可靠性不同。 如果采用積極的函證方式，注冊(cè)會(huì)計(jì)師應(yīng)當(dāng)要求被詢證者在所有情況下必須回函，確認(rèn)詢證函所列示信息是否正確，或填列詢證函要求的信息。如果采用積極的函證方式，注冊(cè)會(huì)計(jì)師應(yīng)當(dāng)要求被詢證者在所有情況下必須回函，確認(rèn)詢證函所列示信息是否正確，或填列詢證函要求的信息。 (1)在詢證函中列明擬函證的賬戶余額或其他信息，要求被詢證者確認(rèn)所函證的款項(xiàng)是否正確。通常認(rèn)為，對(duì)這種詢證函的回復(fù)能夠提供可靠的審計(jì)證據(jù)。但是，其缺點(diǎn)是被詢證者可能對(duì)所列示信息根本不加以驗(yàn)證就予以回函確認(rèn)。 (2)在詢證函中不列明賬戶余額或其他信息，而要求被詢證者填寫(xiě)有關(guān)信息或提供進(jìn)一步信息。由于這種詢證函要求被詢證者做出更多的努力，可能會(huì)導(dǎo)致回函率降低，進(jìn)而導(dǎo)致注冊(cè)會(huì)計(jì)師執(zhí)行更多的替代程序。 注意： 在采用積極的函證方式時(shí)，只有注冊(cè)會(huì)計(jì)師收到回函，才能為財(cái)務(wù)報(bào)表認(rèn)定提供審計(jì)證據(jù)。注冊(cè)會(huì)計(jì)師沒(méi)有收到回函，就無(wú)法證明所函證信息是否正確。 如果采用消極的函證方式，注冊(cè)會(huì)計(jì)師只要求被詢證者僅在不同意詢證函列示信息的情況下才予以回函。 在采用消極的函證方式時(shí)，如果收到回函，能夠?yàn)樨?cái)務(wù)報(bào)表認(rèn)定提供說(shuō)服力強(qiáng)的審計(jì)證據(jù)。未收到回函可能是因?yàn)楸辉冏C者已收到詢證函且核對(duì)無(wú)誤，也可能是因?yàn)楸辉冏C者根本就沒(méi)有收到詢證函。因此，采用積極的函證方式通常比消極的函證方式提供的審計(jì)證據(jù)可靠。因而在采用消極的方式函證時(shí)，注冊(cè)會(huì)計(jì)師通常還需輔之以其他審計(jì)程序。