乘法口訣和加法口訣表

關(guān)于8的乘法口訣：

在讓孩子們記憶口訣時，要讓他們明確口訣的由來，知道乘法的基本意義，要讓他們知其然，而且要知其所以然，絕對不能僅把口訣當成順口溜，盲目背誦。這樣，在孩子們實在記不清某句口訣時，可以用最原始的方法推導出最終的結(jié)果。

乘法

是指將相同的數(shù)加起來的快捷方式。其運算結(jié)果稱為積，“x”是乘號。從哲學角度解析，乘法是加法的量變導致的質(zhì)變結(jié)果。整數(shù)（包括負數(shù)），有理數(shù)（分數(shù)）和實數(shù)的乘法由這個基本定義的系統(tǒng)泛化來定義。

乘法也可以被視為計算排列在矩形（整數(shù)）中的對象或查找其邊長度給定的矩形的區(qū)域。 矩形的區(qū)域不取決于首先測量哪一側(cè)，這說明了交換屬性。 兩種測量的產(chǎn)物是一種新型的測量，例如，將矩形的兩邊的長度相乘給出其面積，這是尺寸分析的主題。

　　乘法口訣是中國古代籌算中進行乘法、除法、開方等運算的基本計算規(guī)則，沿用至今已有兩千多年。古時的乘法口訣，是自上而下，從“九九八十一”開始，至“一一如一”止，與現(xiàn)在使用的順序相反，因此古人用乘法口訣開始的兩個字“九九”作為此口訣的名稱，又稱九九表、九九歌、九因歌、九九乘法表。

1、一一得一

2、一二得二、二二得四

3、一三得三、二三得六、三三得九

4、一四得四、二四得八、三四十二、敏禪四四十六

5、一五得五、二五一十、三五十五、四五二十、五五二十五

6、一六得六、二六十二、三六十逗弊八、四六二十四、五六三十、六六三十六

7、一七得七、二七十四、三七二十一、四七二十八、五七三十五、六七四十二、七七四十九

8、一八得八、二八十六、三八二十四、四八三十二、五八四十、六八四十八、七八五十六、八八六十四

9、一九得九、二九十八、三九二十七橋指塵、四九三十六、五九四十五、六九五十四、七九六十三、八九七十二、九九八十一

九九表的特點：

1、九九表一般只用一到九這9個數(shù)字。

2、九九表包含乘法的可交換性，因此只需要八九七十二，不需要“九八七十二”，9乘9有81組積，九九表只需要1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45項積。

3、古代世界最短的乘法表?，斞懦朔ū眄?90項，巴比倫乘法表須1770項，埃及、希臘、羅馬、印度等國的乘法表須無窮多項；九九表只需45／81項。

4、朗讀時有節(jié)奏，便于記憶全表。

乘法口訣，即《九九乘法歌訣》，又常稱為“小九九”。

【九九乘法表】?乘法口訣，在中國古代早已有之?！豆茏印ぽp重》云：“濾戲作造六峜以迎陰陽，作九九之數(shù)以合天道?！薄俄n詩外傳》云；“齊桓公設(shè)庭宴燎，待人士不至，有以九九見者?！惫艜r的乘法口訣，是自上而下，從“九九八十一”還是，至“一一如一”止，它的順序與后事相反。古人用乘法口訣開始的兩個字“九九”作為此口訣的名稱，所以稱九九乘法表。?　　《九九乘法歌訣》，又常稱為“小九九”?，F(xiàn)在學生學的“小九九”口訣，是從“一一得一”開始，到“九九八十一”止，而在古代，卻是倒過來，從“九九八十一”起，到“一一如一”止。因為口訣開頭兩個字是“九九”，所以，人們就把它簡稱為“九九”。大約到13、14世紀的時候才倒過來像現(xiàn)在這樣“一一得一……九九八十一”。

中國使用“九九口訣”的時間較早。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《戰(zhàn)國策》等書中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。由此可見，早在“春秋”、“戰(zhàn)國”的時候，《九九乘法歌訣》就已經(jīng)開始流行了。

現(xiàn)在人們一般把那些有心計、會算計、善謀劃的人形容為心里有“小九九”。?　　九九表，又稱九九歌、九因歌，是中國古代籌算中進行乘法、除法、開方等運算中的基本計算規(guī)則，沿用到今日，已有兩千多年。現(xiàn)在小學初年級學生、一些學齡兒童都會背誦。不過歐洲直到十三世紀初不知道這種簡單的乘法表。

西方文明古國的希臘和巴比倫，也有發(fā)明的乘法表，不過比起九九表繁復些。巴比倫發(fā)明的希臘乘法表有一千七百多項，而且不夠完全。由于在十三世紀之前他們計算乘法、除法十分辛苦，所以能夠除一個大數(shù)的人，會被人視若數(shù)學專家。十三世紀之初，東方的計算方法，通過阿拉伯人傳入歐洲，歐洲人發(fā)現(xiàn)了他的方便之處，所以學習這個新方法。當時，用新法乘兩個數(shù)這類題目，是當時大學的教材。

一一得一

一二得二 二二得四

一三得三 二三得六 三三得九

一四得四 二四得八 三四十二 四四十六

一五得五 二五一十 三五十五 四五二十 五五二十五

一六得六 二六十二 三六十八 四六二十四 五六三十配腔 六六三十六

一七得七 二七十四 三七二十一 四七二十八 五七三十五 六七四十二 七七四十九

一八得八 二八十六 三八二十四 四八三十二 五八四十 六八四十八 七八五十六 八八六十四

一九得九 二肆賣賣九十八 三九二十七 四九三十六 五九四十五 六九五十四 七九六十三 八九七十二 九九八十一

【拓展資料】

乘法口訣是中國古代籌算中進行乘法、除法、開方等運算的基本計算規(guī)則，沿用已有兩千多年，九九表也是小學算術(shù)的基本功。

古時的乘法口訣，是自上而下，從“九九八十一”開始，至“一一如一”止，與使用的順序相反，因此古人用乘法口訣開始的裂逗兩個字“九九”作為此口訣的名稱，又稱九九表、九九歌、九因歌、九九乘法表。

小學生乘法口訣如下：

1×1=1。

1×2=2 2×2=4。

1×3=3 2×3=6 3×3=9。

1×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=16。

1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25。

1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36。

1×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=49。

1×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=64。

1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81。

九九表的特點。

1、九九表一般只用一到九這9個數(shù)字。

2、九九表包含乘法的可交換性，因此只需要八九七十二，不需要“九八七十二”，9乘9有81組積，九九表只需要1+2+3+4+5+6+7+8+9 =45項積。明代珠算也有采用81組積的九九表。45項的九九表稱為小九九，81項的九九表稱為大九九。

3、古代世界最短的乘法表。瑪雅乘法表須190項，巴比倫乘法表須1770項，埃及、希臘、羅馬、印度等國的乘法表須無窮多項；九九表只需45/81項。

4、朗讀時有節(jié)奏，便于記憶全表。

5、九九表存在了至少三千多年。從春秋戰(zhàn)國時代就用在籌算中運算，到明代則改良并用在算盤上。九九表也是小學算術(shù)的基本功。

乘法表

1×1=1

1×2=2、2×2=4

1×3=3、2×3=6、3×3=9

1×4=4、2×4=8、3×4=12、4×4=16

1×5=5、2×5=10、3×5=15、4×5=20、5×5=25

1×6=6、2×6=12、3×6=18、4×6=24、5×6=30、6×6=36

1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35、6×7=42、7×7=49

1×8=8、2×8=16、3×8=24、4×8=32、5×8=40、6×8=48、7×8=56、8×8=64

1×9=9、2×9=18、3×9=27、4×9=36、5×9=45、6×9=54、7×9=63、8×9=72、9×9=81

乘法原理：如果因變量f與自變量x1，x2，x3，….xn之間存在直接正比關(guān)系并且每個自變量存在質(zhì)的不同，缺少任何一個自變量因變量f就失去其意義，則為乘法。

在概率論中，一個事件，出現(xiàn)結(jié)果需要分n個步驟，第1個步驟包括M1個不同的結(jié)果，第2個步驟包括M2個不同的結(jié)果，……，第n個步驟包括Mn個不同的結(jié)果。那么這個事件可能出現(xiàn)N=M1×M2×M3×……×Mn個不同的結(jié)果。

乘法發(fā)展

在各種文明的算術(shù)發(fā)展過程中，乘法運算的產(chǎn)生是很重要的一步。一個文明可以比較順利地發(fā)展出計數(shù)方法和加減法運算，但要想創(chuàng)造一套簡單可行的乘法運算方法卻不那么容易。

我們使用的乘法豎式計算看似簡便，實際上這需要我們事先掌握九九乘法口訣表；考慮到這一點，這種豎式計算并不是完美的。我們即將看到，在數(shù)學的發(fā)展過程中，不同的文明創(chuàng)造出了哪些不同的乘法運算方法，其中有的運算法甚至可以完全拋棄乘法表。