奧數(shù)加減法巧算

數(shù)學(xué)速算，適用于考試時快速計算出答案，讓你的做題速度大大提神，讓你的考試如虎添翼?，F(xiàn)在就來教大家?guī)追N數(shù)學(xué)運算中的減法速算之一

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加減滿算法

如果互為補數(shù)的兩數(shù)相減，將數(shù)字大的數(shù)乘以2，再減其滿數(shù)，即可得到答案

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求差直減法

在做減法時，如果被減數(shù)的末幾位不夠減，那么可以先將減數(shù)分解成與被減數(shù)的末幾位相同的數(shù)和另一個數(shù)，然后再一次減去這兩個數(shù)，即可以得到結(jié)果

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求差分解法

如果在求一個數(shù)與它的末n位數(shù)的補數(shù)的差時，當(dāng)減數(shù)為n位數(shù)，且它的被減數(shù)的末n位數(shù)大，那么差等于：再比被減數(shù)末n位前面的數(shù)少1的數(shù)后面，接著寫上被減數(shù)末n位數(shù)的2倍，如果2倍不滿n位，就在它前面補足0

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再減并加法

在做連減的式子力，首先將其互為補數(shù)或者兩數(shù)之和為整十、整百、整千等等的數(shù)，分別并加在一起，再從被減數(shù)中，依次減去各組之和即為其差。

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退一還補法

如果減數(shù)是n位數(shù)，且比被減數(shù)的末m位數(shù)大，那么，差時被減數(shù)的末n位前面的數(shù)減一，其余各位數(shù)字不變加上減數(shù)的補數(shù)的和，就可以得到結(jié)果。

連加連減的運算技巧如下：

工具/原料

豎式運算法

湊整數(shù)法

以25+16+18為例，演算一下連加豎式算法的兩種方式。

1、第一種是前面兩種先把前面兩個數(shù)相加，再用得數(shù)去加第三個數(shù)。

步驟1 先用豎式計算法計算：25+16=41.

步驟2 繼續(xù)用豎式計算法計算：41+18=59.

連加連減的運算技巧

2、第二種是把三個數(shù)一并相加。

直接把三個羅列在豎式紅，分別個位數(shù)與個位數(shù)相加、十位數(shù)與十位數(shù)相加。個位數(shù)相加大于或等于10，需往十位數(shù)進一；十位數(shù)相加大于或等于100，需往百位數(shù)進一。

連加連減的運算技巧

以59-18-16為例，演算一下連加豎式算法的兩種方式。

1、第一種是先用第一個數(shù)減去第二個數(shù)，再用得數(shù)去減第三個數(shù)。

步驟1 先用豎式計算法計算：59-18=41

步驟2 繼續(xù)用豎式計算法計算：41-16=25

連加連減的運算技巧

2、第二種是用第一個數(shù)，直接減去第二、第三個數(shù)。

直接把三個羅列在豎式紅，分別個位數(shù)與個位數(shù)相減、十位數(shù)與十位數(shù)相減。第一個個位數(shù)不夠減時，需往十位數(shù)借一。

連加連減的運算技巧

湊整法

1、除了豎式算法，還可以用湊整數(shù)法，就是把相加得10，或相減得0的數(shù)先行運算，再用剩下的數(shù)去加或減。

比如：

22+29+11，可以優(yōu)先計算29+11=40，再算22+40=66；

55-26-16，可以優(yōu)先計算26-16=10，再算55-10=45。

連加連減的運算技巧

注意事項

20以內(nèi)的計算熟練背誦，有利于連加連減計算。

可以用破十法巧算：

9—8=（10—1）—8=10—8—1=1

加減混合運算的一般步驟是：

1、把減法轉(zhuǎn)化為加法，寫成省略加號和括號的形式。

2、應(yīng)用加法交換律與結(jié)合律，簡化運算。

3、求出結(jié)果。

加減混合運算：二者是基本的四則運算，符合交換律和結(jié)合律。

技巧：

分裂再湊整數(shù)加法。變整數(shù)再減去。錯位數(shù)相加。減湊整數(shù)再加上。

連加連減的運算技巧如下：

工具/原料

豎式運算法

湊整數(shù)法

以25+16+18為例，演算一下連加豎式算法的兩種方式。

1、第一種是前面兩種先把前面兩個數(shù)相加，再用得數(shù)去加第三個數(shù)。

步驟1 先用豎式計算法計算：25+16=41.

步驟2 繼續(xù)用豎式計算法計算：41+18=59.

連加連減的運算技巧

2、第二種是把三個數(shù)一并相加。

直接把三個羅列在豎式紅，分別個位數(shù)與個位數(shù)相加、十位數(shù)與十位數(shù)相加。個位數(shù)相加大于或等于10，需往十位數(shù)進一；十位數(shù)相加大于或等于100，需往百位數(shù)進一。

連加連減的運算技巧

以59-18-16為例，演算一下連加豎式算法的兩種方式。

1、第一種是先用第一個數(shù)減去第二個數(shù)，再用得數(shù)去減第三個數(shù)。

步驟1 先用豎式計算法計算：59-18=41

步驟2 繼續(xù)用豎式計算法計算：41-16=25

連加連減的運算技巧

2、第二種是用第一個數(shù)，直接減去第二、第三個數(shù)。

直接把三個羅列在豎式紅，分別個位數(shù)與個位數(shù)相減、十位數(shù)與十位數(shù)相減。第一個個位數(shù)不夠減時，需往十位數(shù)借一。

連加連減的運算技巧

湊整法

1、除了豎式算法，還可以用湊整數(shù)法，就是把相加得10，或相減得0的數(shù)先行運算，再用剩下的數(shù)去加或減。

比如：

22+29+11，可以優(yōu)先計算29+11=40，再算22+40=66；

55-26-16，可以優(yōu)先計算26-16=10，再算55-10=45。

連加連減的運算技巧

注意事項

20以內(nèi)的計算熟練背誦，有利于連加連減計算。

連加連減的運算技巧如下：

一、湊整

1、湊整就是先把個位相加能夠湊成整十的數(shù)連線搭橋求出結(jié)果，最后將所有結(jié)果進行計算。

2、比如，計算1+2+9，就可以這樣：1+2+9=10+2=12。

二、拆數(shù)與補數(shù)

1、遇到無法湊整的計算題，可以根據(jù)需要把其中一個數(shù)拆分成幾個數(shù)（幾個數(shù)相加之和等于拆分前的數(shù)），再將拆分后的數(shù)與其他數(shù)湊整計算。

2，或者先將接近整十的數(shù)補為整十?dāng)?shù)進行計算。最后將計算結(jié)果根據(jù)題目要求相加或相減。

3、比如，計算13+9，就可以這樣：13+9=12+10=22。

三、改變運算順序

1、運算過程中，可以根據(jù)需要將能夠湊整、相同或較小的數(shù)放到一起先進行計算，然后再將所得結(jié)果進行計算。

2、比如，計算21+12-21+12，就可以這樣：21+12-21+12=(21-21)+(12+12)=0+24=24。

連加，連減或加減混合運算的運算順序：

一、連加混合運算的運算順序

1、進行連加混合運算時，要按照從左到右的順序計算。

2、連加計算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數(shù)相加一樣，都要把相同數(shù)位對齊，從個位加起。

二、連減混合運算的運算順序

1、進行連減混合運算時，要按照從左到右的順序計算。

2、連減運算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數(shù)相減一樣，都要把相同數(shù)位對齊，從個位減起。

三、加減混合運算的運算順序

1、加、減混合算式，其運算順序要按照從左到右的順序計算。

2、加減混合運算寫豎式時可以分步計算，方法與兩個數(shù)相加（減）一樣，要把相同數(shù)位對齊，從個位算起；也可以用簡便的寫法，列成一個豎式，先完成第一步計算，再用第一步的結(jié)果加（減）第二個數(shù)。

做減法，想加法。利用減法是加法的逆運算關(guān)系，用加法來思考。如，12-8，想8+()=12。2.破十法。如13-7用“破十法”可以這樣想：10-7+3=6。3.連減法。如13-7用連減法可以這樣想：13-3-4=6，也就是把7分成3和4。

減法速算：口訣：“本位相減(針對借位數(shù))加減補，前位相減多減一”就可以徹底解決任意位數(shù)從高位數(shù)到低位數(shù)的減法速算問題。

自然數(shù)減法

自然數(shù)的減法不是封閉的。除非被減數(shù)大于減數(shù)才可以是封閉的。例如，26不能被11減。這種情況使用兩種方法中的一種:

（1）說26不能從11減去；

（2）將答案作為一個整數(shù)表示一個負(fù)數(shù)，因此從11減去26的結(jié)果是-15。