二次根式的化簡

二次根式是指形如√a的數(shù)學(xué)表達(dá)式，其中a是一個非負(fù)實數(shù)。這個表達(dá)式的意思是，找到一個非負(fù)實數(shù)x，使得x的平方等于a。因此，二次根式通常被稱為“根號下a”的平方根。

例如，√4=2，因為2的平方等于4。

二次根式是指含有平方根的式子，它們的一些特點包括：

1.?二次根式的系數(shù)通常是有理數(shù)，但也可以是無理數(shù)或復(fù)數(shù)。

2.?二次根式可以通過有理化的方式化簡，即將分母中的根號消去。

3.?二次根式的值通常是無理數(shù)，除非它的根號可以被約分或化為整數(shù)。

4.?二次根式在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，例如在解方程和計算幾何中都會用到。

5.?二次根式的運算規(guī)則與普通的代數(shù)式類似，可以進(jìn)行加減乘除等運算。

一、定義一般地，形如√?。╝≥0）的代數(shù)式叫做二次根式。當(dāng)a≥0時，√ā表示a的算術(shù)平方根當(dāng)a小于0時，非二次根式（在一元二次方程中，若根號下為負(fù)數(shù)，則無實數(shù)根）概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式?！台。╝≥0）是一個非負(fù)數(shù)。兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果他們的積不含有二次根式，那么這兩個代數(shù)式叫做互為有理化因式。最簡二次根式條件：1.被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母，因式是整式；2.被開方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式。二、例子根號9是二次根式，雖然根號9等于3，但是3不是二次根式，因此二次根式只是一個形式。根號15也是二次根式；根號16也是二次根式。性質(zhì)：4、有理化根式：如果兩個含有根式的代數(shù)式的積不再含有根式，那么這兩個代數(shù)式互為有理化根式，也稱互為有理化因式。

高爐內(nèi)的歐根公式歐根(ergun)通過對汽體通過散料層時阻力損失的研究,給出了如下公式: (△P)/L=150(μW(1-ε)~2)/((d_pφ)~2ε~3)+1.75(1-ε)/ε~3×ρW~2/(d_pφ) (1)式中 (△P)/L——散料層的壓力降梯度,公斤/米~3;W——氣體的空氣流速,米/秒;d_p——球形散料顆粒直徑,米;ρ——氣體密度,公斤/米~3;ε——散料的空隙率;φ——顆粒散料的形狀系數(shù);μ——氣體粘度,公斤/秒·米。...

是由方程系數(shù)直接把根表示出來的數(shù)學(xué)計算公式。

標(biāo)準(zhǔn)式

ax2+bx+c=0（a≠0）

求根公式

x=[-b±√(b2-4ac)]/2a

二次函數(shù)中，根的判別式當(dāng)然有幾何意義了。

若判別式為正，二次函數(shù)的圖象與X軸有兩個不同交點。

如果判別式是零，這個二次函數(shù)的圖象與X軸恰有一個交點。

假若判別式為負(fù)值，則二次函數(shù)的圖象與X軸沒有交點。