簡便分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算100道
a+b-c。加減混合運(yùn)算湊成整數(shù)來運(yùn)算是最簡便的方法。加減法混合運(yùn)算首先算括號里的,其次是按照先后順序計算。
1、同級運(yùn)算時,從左到右依次計算。
2、兩級運(yùn)算時,先算乘除,后算加減。
3、有括號時,先算括號里面的,再算括號外面的。
4、有多層括號時,先算小括號里的,再算中括號里面的,再算大括號里面的,最后算括號外面的。
5、要是有乘方,最先算乘方。
6、在混合運(yùn)算中,先算括號內(nèi)的數(shù) ,括號從小到大,如有乘方先算乘方,然后從高級到低級。
加減混合運(yùn)算的一般步驟是:
1、把減法轉(zhuǎn)化為加法,寫成省略加號和括號的形式。
2、應(yīng)用加法交換律與結(jié)合律,簡化運(yùn)算。
3、求出結(jié)果。
加減混合運(yùn)算:二者是基本的四則運(yùn)算,符合交換律和結(jié)合律。
技巧:
分裂再湊整數(shù)加法。變整數(shù)再減去。錯位數(shù)相加。減湊整數(shù)再加上。
5+3×5
=5+15
=20
(5+3)×5
=8×5
=40
先算乘除,后算加減。
加法、減法、乘法和除法,統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。其中,加法和減法叫做第一級運(yùn)算,乘法和除法叫做第二級運(yùn)算。
只有一級運(yùn)算時,從左到右計算;有兩級運(yùn)算時,先算乘除,后算加減。有一層括號時,先算括號里的;有多層括號時,先算小括號里的。要是有平方,先算平方。在混合運(yùn)算中,先算括號,括號從小到大。然后從高級到低級。
舉例:1+2*3-5=2,先算二級運(yùn)算2*3=6,然后一級運(yùn)算從左到右依次計算。
加法本質(zhì)
是完全一致的事物也就是同類事物的重復(fù)或累計,是數(shù)字運(yùn)算的開始,不同類比如一個蘋果+一個橘子其結(jié)果只能等于二個水果就存在分類與歸類的關(guān)系。
減法是加法的逆運(yùn)算;乘法是加法的特殊形式;除法是乘法的逆運(yùn)算;乘方是乘法的簡便形式;開方是乘方的逆運(yùn)算;對數(shù)是在乘方的各項中尋找規(guī)律;由對數(shù)而發(fā)展出導(dǎo)數(shù);然后是微分和積分。數(shù)字運(yùn)算的發(fā)展,是更特殊的情況,更高度重復(fù)下的規(guī)律。
2.在沒有括號的算式里,運(yùn)算順序分以下兩種情況:
(1)在一個運(yùn)算里,如果只含有同一級運(yùn)算,要按從左到右的順序計算.
(2)在一個算式里,如果含有一級和二級運(yùn)算,那么應(yīng)該先算第二級運(yùn)算,再算第一級運(yùn)算,即要先算乘法和除法.
3.在含有括號的算式里,運(yùn)算順序是先算括號內(nèi)的,再算括號內(nèi)的.括號內(nèi)的運(yùn)算,還是要按照先算二級運(yùn)算,再算一級運(yùn)算,同級運(yùn)算依次算的原則進(jìn)行.
4四則運(yùn)算的性質(zhì):從一個數(shù)里減去幾個數(shù),等于從這個數(shù)里減去這幾個數(shù)的和. 一個數(shù)連續(xù)除以幾個數(shù),等于這個數(shù)除以這幾個數(shù)的積.
5四則運(yùn)算的要點(diǎn):(1)認(rèn)真審題. (2)確定正確的運(yùn)算順序. (3)選擇合理的算法進(jìn)行計算.(4)檢驗計算結(jié)果.
這是筆者總結(jié)出來的一些簡單的關(guān)于四則混合運(yùn)算的方法,希望能夠幫助一些對四則混合運(yùn)算有點(diǎn)難的同學(xué).
1、11+5-8=8
2、5+12+3=20
3、6-5-1=0
4、12+5-8=9
5、11+4-4=11
6、14+3+1=18
7、5-3+9=11
8、13+3-7=9
9、5-5+11=11
10、6+6+7=19
11、6-4+8=10
12、8-5-3=0
加法、減法、乘法、除法,統(tǒng)稱為四則混合運(yùn)算。
其中,加法和減法叫做第一級運(yùn)算;乘法和除法叫做第二級運(yùn)算。
脫式計算:脫式計算即遞等式計算,把計算過程完整寫出來的運(yùn)算,也就是脫離豎式的計算。在計算混合運(yùn)算時,通常是一步計算一個算式(逐步計算,等號不能寫在原式上),要寫出每一步的過程。一般來說,等號要往前,不與第一行對齊。
著名數(shù)學(xué)家高斯小時候就很善于動腦筋思考問題。有一天他的老師比特納說:“今天給大家出一道算術(shù)題,誰算完,就可以先回家吃飯!”說完,他在黑板上寫了一道算數(shù)題,題是這樣的:“1+2+3+4+5+……+100=?”
同學(xué)們都低頭做題,老師開始看起了小說,可沒等他看上兩頁,就聽見小高斯說:“報告老師,我做完了?!?br/> 比特納頭也沒抬,就說:“這么快就做完了,肯定不對,回去重做?!?br/> 高斯卻說:“不會錯的,肯定是5050。”
老師聽到這個答案非常驚訝,因為答案的確是5050。小高斯解釋道:“我發(fā)現(xiàn)這許多數(shù)中,一頭一尾兩個數(shù)相加的和都是一樣的,1加100是101;2加99是101;3加98是101……50加51也是101,就是說一共有50個101,因此很容易就能算出答案是5050。”
比納特老師非常驚喜小小的高斯竟然這么善于思考,從此,他越發(fā)注重對小高斯進(jìn)行數(shù)學(xué)方面的指導(dǎo)了!
高斯(Gauss 1777.4.30~1855.2.23)是德國數(shù)學(xué)家 ,也是科學(xué)家,出生于德國布倫茲維克的一個貧苦家庭。父親格爾恰爾德·迪德里赫先后當(dāng)過護(hù)堤工、泥瓦匠和園丁,第一個妻子和他生活了10多年后因病去世,沒有為他留下孩子。迪德里赫后來娶了羅捷雅,第二年他們的孩子高斯出生了,這是他們唯一的孩子。父親對高斯要求極為嚴(yán)厲,甚至有些過份,常常喜歡憑自己的經(jīng)驗為年幼的高斯規(guī)劃人生。高斯尊重他的父親,并且秉承了其父誠實(shí)、謹(jǐn)慎的性格。1806年迪德里赫逝世,此時高斯已經(jīng)做出了許多劃時代的成就。他和牛頓、阿基米德,被譽(yù)為有史以來的三大數(shù)學(xué)家。高斯是近代數(shù)學(xué)奠基者之一,在歷史上影響之大, 可以和阿基米德、牛頓、歐拉并列,有“數(shù)學(xué)王子”之稱。
他幼年時就表現(xiàn)出超人的數(shù)學(xué)天才。1795年進(jìn)入格丁根大學(xué)學(xué)習(xí)。第二年他就發(fā)現(xiàn)正十七邊形的尺規(guī)作圖法。并給出可用尺規(guī)作出的正多邊形的條件,解決了歐幾里得以來懸而未決的問題。
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