圓錐的體積公式

圓錐的體積公式是：V=1/3Sh或V=1/3πr2h，其中，S是底面積，h是高，r是底邊半徑。

圓錐有一個底面、一個側(cè)面、一個頂點(diǎn)、一條高、無數(shù)條母線，且底面展開圖為一圓形，側(cè)面展開圖是扇形。

一個圓錐的體積相當(dāng)于與它等底等高線的圓柱的體積的1/3，依據(jù)圓柱體積公式V=Sh(V＝πr2h)，得到圓錐容積公式。

擴(kuò)展資料

圓錐的性質(zhì)

（1）平行于底面的截面圓的性質(zhì)：截面圓面積和底面圓面積的比等于從頂點(diǎn)到截面和從頂點(diǎn)到底面距離的平方比。

（2）過圓錐的頂點(diǎn)，且與其底面相交的截面是一個由兩條母線和底面圓的弦組成的等腰三角形。

（3）圓錐的母線l，高h(yuǎn)和底面圓的半徑組成一個直徑三角形，圓錐的有關(guān)計算問題，一般都要?dú)w結(jié)為解這個直角三角形，特別是關(guān)系式l2=h2+R2。

圓錐的體積公式是：V=1/3Sh或V=1/3πr2h，其中，S是底面積，h是高，r是底邊半徑。

圓錐有一個底面、一個側(cè)面、一個頂點(diǎn)、一條高、無數(shù)條母線，且底面展開圖為一圓形，側(cè)面展開圖是扇形。

一個圓錐的體積相當(dāng)于與它等底等高線的圓柱的體積的1/3，依據(jù)圓柱體積公式V=Sh(V＝πr2h)，得到圓錐容積公式。

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圓錐的性質(zhì)

（1）平行于底面的截面圓的性質(zhì)：截面圓面積和底面圓面積的比等于從頂點(diǎn)到截面和從頂點(diǎn)到底面距離的平方比。

（2）過圓錐的頂點(diǎn)，且與其底面相交的截面是一個由兩條母線和底面圓的弦組成的等腰三角形。

（3）圓錐的母線l，高h(yuǎn)和底面圓的半徑組成一個直徑三角形，圓錐的有關(guān)計算問題，一般都要?dú)w結(jié)為解這個直角三角形，特別是關(guān)系式l2=h2+R2。

S=1/2RL(R為圓錐體底面圓的周長,L為圓錐的母線長)。

S=πRL(R為圓錐體底面圓的半徑,L為圓錐的母線長)。

圓錐的側(cè)面積=(圓周率×母線長×圓心角度數(shù))÷180 。

側(cè)面積的定義則為：

1、立體圖形的側(cè)面展開圖的面積(以區(qū)別于底面積)；

2、物體的側(cè)表面或圍成的圖形表面的大小，叫作它們的側(cè)面積。

側(cè)面積：物體側(cè)面的面積，叫做物體的側(cè)面積。

圓錐組成：

圓錐的高：圓錐的頂點(diǎn)到圓錐的底面圓心之間的最短距離叫做圓錐的高。

圓錐母線：圓錐的側(cè)面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上任意一點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離。

圓錐的側(cè)面積：將圓錐的側(cè)面沿母線展開，是一個扇形,這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長,而扇形的半徑等于圓錐的母線的長。圓錐的側(cè)面積就是弧長為圓錐底面的周長×母線/2。

圓錐有一個底面、一個側(cè)面、一個頂點(diǎn)、一條高、無數(shù)條母線，且底面展開圖為一圓形，側(cè)面展開圖是扇形。

圓錐體的體積由圓柱推導(dǎo)而來。設(shè) h為圓臺的高， r和R為棱臺的上下底面半徑， V 為圓臺的體積。由于圓臺是由一個平面截去圓錐的一部分（也就是和原來圓錐相似的一個小圓錐）得到，所以計算體積的時候，可以先算出原來圓錐的體積。再減去和它相似的小圓錐的體積。

圓錐被平行于底面的平面所截時，截面圓的半徑與底面半徑的比，等于小圓錐和原圓錐的高的比。

圓錐組成：

圓錐的高：圓錐的頂點(diǎn)到圓錐的底面圓心之間的最短距離叫做圓錐的高；

圓錐母線：圓錐的側(cè)面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上任意一點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離。

圓錐的側(cè)面積：將圓錐的側(cè)面沿母線展開，是一個扇形,這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長,而扇形的半徑等于圓錐的母線的長. 圓錐的側(cè)面積就是弧長為圓錐底面的周長×母線/2；沒展開時是一個曲面。

圓錐有一個底面、一個側(cè)面、一個頂點(diǎn)、一條高、無數(shù)條母線，且底面展開圖為一圓形，側(cè)面展開圖是扇形。

圓錐的體積公式是：V=1/3Sh或V=1/3πr2h，其中，S是底面積，h是高，r是底邊半徑。

一個圓錐的體積相當(dāng)于與它等底等高線的圓柱的體積的1/3，依據(jù)圓柱體積公式V=Sh(V＝πr2h)，得到圓錐容積公式。

圓錐體積積分計算技巧：

我們有一個圓錐體，它的底面半徑為 r，高為h，我們從底面沿著垂直高度，在高度為 x的地方，截取取一小薄片兒，厚度為△x ，微分學(xué)叫 dx，其中d是微分符號，是英語單詞differential（細(xì)分、微分）的縮寫。所以，這個小薄片兒的體積就是：π(rx/h)^2 * dx。

因?yàn)閳A錐的體積等于3分之一的底面積乘以高；而圓柱的體積等于底面積乘以高；所以說圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。

一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積。 一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。 根據(jù)圓柱體積公式V=Sh（V=πr^2h），得出圓錐體積公式： ，其中S是圓柱的底面積，h是圓柱的高，r是圓柱的底面半徑。

圓錐的主要特征：

①圓錐的軸截面是一個等腰三角形，它的兩腰是圓錐的兩條母線，底邊是圓錐底面圓的直徑。

②圓錐的母線都相等，它們與軸的夾角也都相等。

③平行于圓錐的底面，但不過頂點(diǎn)的截面是一個圓，截面面積和底面面積的比等于從頂點(diǎn)到截面和從頂點(diǎn)到底面距離的平方的比。所截得的小圓錐和原圓錐的體積之比等于對應(yīng)高的立方之比。

④圓錐的頂點(diǎn)、底面圓中心、內(nèi)切球中心與外接球中心共線。