整數(shù)除小數(shù)

　　教學(xué)目的：1.進(jìn)一步理解數(shù)的整除中各概念。
　　2.用畫網(wǎng)絡(luò)圖的方法整理清楚有關(guān)數(shù)的整除的知識
　　3.培養(yǎng)學(xué)生交流合作意識
　　教學(xué)過程：
　　一.揭題
　　今天這節(jié)課和大家一起復(fù)習(xí)數(shù)的整除這部分內(nèi)容
　　二.整理概念
　　1.預(yù)習(xí)檢查
　　同桌交流整理好的網(wǎng)絡(luò)圖
　　2.組際評價
　　選取3個不同的網(wǎng)絡(luò)圖，實(shí)物投影展示，由學(xué)生代表上來講述歸納整理的想法或依據(jù)。
　　小結(jié)：其實(shí)，這三個網(wǎng)絡(luò)圖與課本上的網(wǎng)絡(luò)圖相比，均有獨(dú)到之處，通過剛才的交流和展示，如你對自己的作品還少滿意的話，課后可繼續(xù)整理。
　　三.辨析概念
　　1.提出問題：你覺得哪些概念易混？生答師板書
　　第一組：自然數(shù)、整數(shù)、整除、除盡
　　第二組：奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)
　　第三組：因數(shù)、質(zhì)因數(shù)、質(zhì)數(shù)、互質(zhì)數(shù)
　　第四組：約數(shù)、倍數(shù)、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)
　　2.小組辨析（造句）
　　隨意選擇每組中的兩個概念造句，前后四人合作，每個小組至少討論兩組概念，其中一組有老師規(guī)定，第一大組討論第一組，依此類推，另一組自選，如有困難可看書，然后選取最優(yōu)的一句寫在紙上代表小組交流。
　　3.小組交流——
　　四.全課小結(jié)
　　同學(xué)們依靠自己的努力，整理了有關(guān)數(shù)的整除的概念，理清了知識的脈絡(luò)，下面我來做一個闖關(guān)游戲。
　?。ㄒ唬?闖關(guān)游戲
　　第一關(guān)：判斷
　　1.質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的乘積一定是合數(shù)（ ）
　　2.有公約數(shù)1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。（ ）
　　3.一個數(shù)的約數(shù)都比這個數(shù)的倍數(shù)小。（ ）
　　4.甲是乙的4倍，乙一定是甲的約數(shù)。（ ）


　　第二關(guān)：選擇
　　1.甲＝2×3×7，乙＝3×5×7。甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是（ ）
　　A.3 B.7 C.21 D.210
　　2.既是合數(shù)又是互質(zhì)數(shù)，且它們的最小公倍數(shù)是120，這兩個數(shù)是（ ）
　　A.12和10 B.8和15 C.4和30
　　3.把30分解質(zhì)因數(shù)是（ ）
　　A.30＝2×3×5 B.30＝5×6 C.30＝2×3×5×1
　　4.（ ）2（ ）既有約數(shù)2，又是3的倍數(shù)，同時又能被5整除，這個數(shù)可能是（ ）。
　　A.120 B.420 C.720
　　第三關(guān).
　　7 14 21 35 49 65 這組數(shù)中哪個數(shù)與眾不同？
　　看那組同學(xué)說得最多最好！
　　第四關(guān).
　　有一筐梨，每次拿出4個，每次拿出6個或每次拿出8個，若干次后恰好拿完，這筐梨至少有幾個？
　　（二）.破譯密碼
　　在一次行動中，我方偵察員劫獲了敵人的密碼：
　　第一個數(shù)字是10以內(nèi)的最大的質(zhì)數(shù)；
　　第二個數(shù)字既有約數(shù)3，又是6的倍數(shù)；
　　第三個數(shù)字既不是質(zhì)數(shù)，又不是合數(shù)；
　　第四個數(shù)既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)；
　　第五個數(shù)字是10以內(nèi)既是合數(shù)又是奇數(shù)的數(shù)。
　　誰能破譯密碼，并說明你是怎樣破譯的？
　　師：通過本題的練習(xí)，你明白了一個什么道理？
　?。ㄈ┎虏挛沂钦l
　　請選擇以下數(shù)字中的一個，根據(jù)今天復(fù)習(xí)的內(nèi)容編一個謎語，小組之間交流完成。選出最得意的一個全班交流。
　　1 2 3 4 5 6 7 8 9
　?。ㄋ模?設(shè)置密碼
　　為自己家的門牌號或電話號碼設(shè)置密碼，試試可以有幾種不同的設(shè)置方案。
　　有興趣的學(xué)生，課后可繼續(xù)設(shè)置，并相互交流。
　　五.總結(jié)
　　今天，同學(xué)們通過合作，復(fù)習(xí)了數(shù)的整除這部分的概念，并根據(jù)概念的發(fā)展找到了它們之間的聯(lián)系，你們很了不起！像這種運(yùn)用聯(lián)系繪制網(wǎng)絡(luò)圖復(fù)習(xí)的方法是一種很好的復(fù)習(xí)方法，你們可以運(yùn)用在今后的復(fù)習(xí)中。

"去除"="除",文字前面的數(shù)是除數(shù)(主動者) ,后面的數(shù)是被除數(shù)(被動的客).
"除以"的意思與上面的剛好相反!
例題：用7.2與2.4的和去除它們的差,商是多少?
列式計(jì)算的正確答案應(yīng)該是:
（7.2-2.4）÷（7.2+2.4）=0.5

把游戲給他卸載了

看過斬赤紅之瞳嗎

商是小數(shù) 1.5，因此不是整除

（1）(12x2y2-8xy2+4y2)÷(-4y2)=-3x2+2x-1（①多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都除以單項(xiàng)式。②同底數(shù)冪相除，底內(nèi)數(shù)不變，指數(shù)相減。容③符號的規(guī)則是：正負(fù)得負(fù)，負(fù)負(fù)得正）
（2）（0.3a2b-1/3ab-321/6a^4b3)÷(-0.5a2b)=-0.6+2/（3a）+1/3a2b2(1/6前的32不知道你是什么意思，道理跟第一道一樣)
（3）[(-3xy)2×x3-2x2×(3xy3)3×1/2y]÷9x^4y2=x-3xy^8
（4）(2x+y+z)(2x-y-z)=4x2-y2-2yz-z^2

7的整除特征三位截?cái)喾ń忉屓缦拢?/p>

判斷一個數(shù)能否被7整除，如果數(shù)位比較少，可以直接豎式除一除，如果數(shù)比較大時，就比較麻煩，這時該用三位截?cái)喾?。這個方法同樣適合于11和13的整除判斷，它們屬于整除判斷里的差系。

只需把這個數(shù)從右到左三位一斷開，依次分為奇數(shù)段和偶數(shù)段，分別求和，然后兩和大減小作差，如果這個差可以被7整除，說明這個數(shù)就能被7整除。

舉例：2019****能否被7整除？

①斷開：從右到左三位一斷開，就是20|190|604。

②求和：604就是第一段，190就是第二段，20就是第三段。奇數(shù)段為604和20，偶數(shù)段為190。奇數(shù)段和為624，偶數(shù)段和為190。

③作差：奇數(shù)段和偶數(shù)段和大減小作差：624-190=434，434÷7=62，可以被7整除。

說明2019****可以被7整除。

你要的是題目？

1：
(x+y-2)(x-y+2)
=[x+(y-2)][x-(y+2)]
=x^2-(y-2)^2
=x^2-y^2+4y-4

2：
A：顯然錯誤任何非0實(shí)數(shù)的0次方為1
B：負(fù)數(shù)的的奇次方是負(fù)數(shù)，反之是正數(shù)或0
C：我沒看明白寫的什么，好像也不對吧，請寫清楚些
D：好像寫的也不清楚，注意用括號，寫規(guī)范點(diǎn)

3：
不含有x^2，說明q-3p+8=0
不含有x^3，說明-3+p=0
解得：p=3,q=1
選B

4：
第一個：
利用平方差公式：
(x-y)(x+y)(x^2+y^2)(x^4+y^4)……(x^2n+y^2n)
=(x^2-y^2)(x^2+y^2)(x^4+y^4)……(x^2n+y^2n)
……
=x^4n+y^4n
(n>0)
第二個：
是少了一半括號，還是多了一半?。。?！
(x^2-2y)(xy^2)^2
=(x^2-2y)*xy^4
=x^3*y^4-2xy^5

5:
和第三個選擇題類似。

不含有x^2，說明m-3n+3=0
不含有x^3，說明-3+n=0
解得：m=6,n=3

6:
(3^m+4)+n=81*3^(m-4)+n=80*3^(m-4)+[3^(m-4)+n]

易得：80*3^(m-4) 能被10整除
又有：3^(m-4)+n 能被10整除

所以：(3^m+4)+n 能被10整除

1、平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2
兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的差的積,等于這兩個數(shù)的平方差．
注意：
（1）公式的左邊是兩個二項(xiàng)式相乘,并且這兩個二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同,另一項(xiàng)互為相反數(shù)．
（2）右邊是左邊因式中的兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）．
（3）公式中的a與b可以是單個的數(shù),也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式．
（4）只有對于形如兩數(shù)的和與這兩數(shù)的差相乘時,才可以用平方差公式．
2、完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2
兩數(shù)和（或差）的平方,等于它們的平方和加（或減）它們的積的2倍．
注意：
（1）（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2和（a－b）2＝a2－2ab＋b2都叫做完全平方公式．為了區(qū)別,我們把前者叫做兩數(shù)和的完全平方公式,后者叫做兩數(shù)差的完全平方公式．
（2）公式的特點(diǎn)：兩個公式的左邊都是一個二項(xiàng)式的完全平方,二者僅一個“符號”的不同；右邊都是二次三項(xiàng)式,當(dāng)中有兩項(xiàng)是公式左邊二項(xiàng)中每一項(xiàng)的平方,第三項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的2倍,二者也僅是一個“符號”的不同．
（3）公式中的a與b可以是數(shù),也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式．
（4）在運(yùn)用公式時要注意保持前后“符號”的一致性．
4、同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)：am÷an＝am－n（a≠0,m、n都是正整數(shù),并且m＞n）．
同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減．
注意：
（1）因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù),所以底數(shù)不能為0．
（2）底數(shù)可以是一個數(shù),也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式．
5、零指數(shù)冪
因?yàn)閍m÷am＝1,又因?yàn)閍m÷am＝am－m＝a0．所以a0＝1．其中a≠0．即：
任何不等于0的數(shù)的零次冪都等于1．
6、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式
單項(xiàng)式相除：把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式,對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個因式．如：－4am2÷2m＝[（－4）÷2]·a·（m2÷m）
步驟：
（1）把系數(shù)相除,所得結(jié)果作為商的系數(shù)．
（2）把同底數(shù)冪相除,所得結(jié)果作為商的因式．
（3）把只在被除式里含有的字母,連同它的指數(shù)作為商的一個因式．
7、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：（am＋bm）÷m＝am÷m＋bm÷m＝a＋b.
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個單項(xiàng)式,再把所得的商相加．其實(shí)質(zhì)就是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算．計(jì)算時不要漏除,同時注意運(yùn)算符號．