初中數(shù)學(xué)水流速度公式
v=s/t(其中v是速度,s是路程,v是速度)
于是,根據(jù)這個式子,可以推導(dǎo)出另一個式子:s=vt 。
這個式子的具體含義是什么呢?
即:單位時間產(chǎn)生的速度跟所用時間的乘積,恰好等于所產(chǎn)生的路程。路程的遠近,于是有了兩個決定因素。相同的時間,速度越大,路程越大;相同的速度,時間越多,路程越大。
在高中,對這個式子進行了擴充,如果速度隨時間在不停的變化,而且具有一定的規(guī)律,那么,他可以寫成這樣:
s=∫? v(t)dt,這是一個積分的式子。
但是,不管這個式子怎么變,他有一個特質(zhì)沒有變,這個特質(zhì)就是一個是積累量,一個是單位增量,一個是時間,三者之間有一個確定的關(guān)系。
如果這路程變成質(zhì)量,那就是:M=mt,或者M=∫? m(t)dt;如果這個路程變成科目取得的分數(shù)(grade),那就是G=gt(其中,G是一段時間t內(nèi)產(chǎn)生的用提升分數(shù),g是單位時間提升的分數(shù)。),或者G=∫? g(t)dt;如果路程變成存款的數(shù)量(錢,qián),那就是Q=qt,或者Q=∫ q(t)dt;如果路程變成能力(energy),那么就是E=et,或者E=∫ e(t)dt。
從這些關(guān)系當中,我們或許對往日接受過的“洗滌”,或多或少的有一些懷疑,或者減少了一些疑惑。
這些式子一目了然,不論他們之間有什么樣的對應(yīng)關(guān)系,只有一個恒定的東西,決定了最后的結(jié)果,這個就是積累量的多少。
而當解決了細枝末節(jié)的問題,策略的問題,等等的問題后,他們和時間之間有些對應(yīng)的關(guān)系,也就是說,積分的結(jié)果,是關(guān)于時間的函數(shù)。
最重要的是時間,還有單位新增量和時間是以什么樣的方式對應(yīng)著,這個決定了最終積累量的結(jié)果。如果單位新增量是個常數(shù)(不會變的數(shù)值),那么時間的多寡完全決定著積累量的最終結(jié)果。如果單位新增量和時間是一個正比對應(yīng)關(guān)系(一次函數(shù)),那么,如果增率是正的,你的增率和時間,同時決定著最后的積累量總值;如果你的增率是負的,你的增率和時間也同時決定著積累量總值。區(qū)別是前者多后者少。
當然了,單位新增量和時間的對應(yīng)關(guān)系,不只有我列舉的兩種,不一而足,我這個只是舉例而已。
這就是數(shù)理世界的人生觀了。今日淺介,請大家欣賞!
速度差=后一時刻的速度-前一時刻的速度
(1)一般公式:
靜水速度(船速)+水流速度(水速)=順水速度;
船速-水速=逆水速度;
(順水速度+逆水速度)÷2=船速;
(順水速度-逆水速度)÷2=水速。
(2)兩船相向航行的公式:
甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度
(3)兩船同向航行的公式:
后(前)船靜水速度-前(后)船靜水速度=兩船距離縮?。ɡ螅┧俣?。
例題:
一只輪船從甲地開往乙地順水而行,每小時行 28 千米 ,到乙地后,又逆水 航行,回到甲地。逆水比順水多行 2 小時,已知水速每小時4 千米。求甲乙兩地相距多少千米。
分析:此題必須先知道順水的速度和順水所需要的時間,或者逆水速度和逆水的時間。已知順水速度和水流速度,因此不難算出逆水的速度,但順水所用的時間,逆水所用的時間不知道,只知道順水比逆水少用2小時,抓住這一點,就可以就能算出順水從甲地到乙地的所用的時間,這樣就能算出甲乙兩地的路程。
速度差=路程差÷時間。速度差是指單位時間內(nèi)兩個運動的物體所經(jīng)過距離的差除以時間,就是速度差。
速度和與速度差關(guān)系公式:總路程=(甲速+乙速)×相遇時間;相遇時間=總路程÷(甲速+乙速);另一個速度=甲乙速度和-已知的一個速度,距離差=速度差×追及時間;追及時間=距離差÷速度差;速度差=距離差÷追及時間;速度差=快速-慢速。
關(guān)于速度差在交通上的應(yīng)用
1、公式
速度差=路程差÷時間
但速度差不是時間差。
2、與交通事故
國內(nèi)外的統(tǒng)計表明,在所有的交通事故中與車速相關(guān)的事故約占事故總數(shù)的1/3,在所有事故致因中排第2,僅次于駕駛員人為因素。大、小車的速度差是引起交通事故的重要原因之一,速度差和事故率之間呈正相關(guān)關(guān)系,即隨著平均速度差的增大,事故率增大。?
例題1:物體沿直線做勻變速直線運動,已知在第3s內(nèi)的位移是4.5m,在第10s內(nèi)的位移是11.5m,求物體運動的初速度和加速度。
解:
方向一:利用基本公式求解:
S=V0t+at2/2有第三秒內(nèi)位移
4.5=(3 V0+ a*9/2)—(2 V0+ a*4/2)= V0—a*5/2,
又第十秒內(nèi)位移
11.5=(10 V0+ a*100/2)—(9 V0+ a*81/2)= V0—a*19/2,
解以上兩方程組可得:
V0=2米/秒 a=1米每二次方秒
方法二:利用平均速度求解:
某段時間t內(nèi)的平均速度等于t/2時刻的瞬時速度,即Vt=Vt/2
所以第2.5秒的瞬時速度V1=4.5m/s,第9.5秒的瞬時速度V2=11.5m/s .
所以加速度a=(V2-V1)/7,等于1米每二次方秒
方法三:利用位移差求解:
這種方法常用來處理實驗數(shù)據(jù)。
假設(shè)紙條上有六段位移,分別為s1,s2,s3,s4,s5,s6.每段位移間的時間是t.
則加速度a=(s4+s5+s6-s1-s2-s3)/(9t*t)
2。高中物理追及問題
例題2:甲車以加速度3m\s2由靜止開始做勻加速運動,乙車落后2s在同一地點由靜止開始,以加速度4m\s2做勻加速直線運動,兩車的運動方向相同。求①在乙車追上甲前,兩車距離最大值?②乙車出發(fā)后經(jīng)多長時間可追上甲?③此時他們離出發(fā)點多遠?
解:
1)兩車相距最大,發(fā)生在速度相等時,設(shè)乙運動了t1時間,甲加速度a1,乙加速度a2,
a1*(t1+2)=a2*t1
解得t=6s
此時甲位移S1=(1/2)*a1*(t+1)^2=96m
乙位移S2==(1/2)*a2*t^2=72m
故,兩車最大距離S=S1-S2=24m
2)追上時位移相等,均為S,乙運動了時間t2,
S=(1/2)a1*(t2+2)^2
S=(1/2)a2*t2^2
聯(lián)解即得t2……
3)t2代回第2問任一式即得S,即為離出發(fā)點的距離。
代數(shù)進去,自己算吧。
3。自由落體運動
例題3:豎直懸掛一根15m的長鏈,在鐵鏈的正下方距鐵鏈下端5m處有一觀察點A,當鐵鏈自由下落時全部通過點A需多長時間?(g取10)
解:
全部通過是指:從鐵鏈開始到A點,到鐵鏈恰好全過了A點
鐵鏈開始到A點: H1=1/2*gt1^2 t1=1S
鐵鏈恰好全過了A點: H2=1/2*gt2^2 t2=2S
全部通過點A: t=t2-t1=1S
4。利用圖象解題
例題4。礦井里的升降機從井底由靜止開始勻加速上升經(jīng)5s速度達6m/s后又以此速度勻速上升10s然后勻減速上升又經(jīng)10s停在井面,求礦井深度
解:
利用V-t圖象
總位移就是如圖梯形的面積
S= 1/2 * (10+25)*6=105m
速度與加速度的關(guān)系公式是:a=(Vt-Vo)/t,a平=△v/△t。
加速度是速度變化量與發(fā)生這一變化所用時間的比值Δv/Δt,是描述物體速度變化快慢的物理量。加速度與速度變化和發(fā)生速度變化的時間長短有關(guān),但與速度的大小無關(guān)。
加速度和速度的關(guān)系
1、當加速度與速度方向一致時,就是加速運動。
2、當加速度與速度方向相反時,就是減速運動。
3、加速度與速度變化量之間的關(guān)系:當速度變化量為正時,就是加速運動;當速度變化量為負時,就是減速運動;當速度變化量為零時,就是勻速運動或者靜止狀態(tài)。
2、三尾狐,122的速度排名第二。
3、小鹿男、妖琴師
120的速度。
4、青行燈、食夢饃
119的速度。
5、食發(fā)鬼、獨眼小僧
118的速度。
6、鐮鼬、丑時之女、椒圖、鯉魚精
117的速度。
7、兵俑、山童
116的速度。
8、孟婆、山兔、蝴蝶精、鐵鼠
115的速度。
9、雪女、犬神、貍貓
109的速度。
10、雨女、螢草、童男
103的速度。
11、座敷童子
102的速度。
逆風速度=風速-靜風速度
跟順水速度和逆水速度一樣的
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