初中學(xué)習(xí)的三角函數(shù)
△=(2b)2-4(m+a)(m-a)=4b2-4m2+4a2=0
a2+b2=m2
△ABM是直角三角形
又因為A、B是函數(shù)與X軸交點,因此關(guān)于對稱軸對稱
而M在對稱軸上,因此AM=BM。即a=b
三角形為等腰直角三角形
M(-2,-1),M到X軸距離為1。三角形斜邊上的中線為1
因此AB=2。所以A(-3,0)、B(-1,0)
利用交點式,設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為y=a(x+3)(x+1)
代入M坐標(biāo),-a=-1,a=1.表達(dá)式為y=(x+3)(x+1)=x2+4x+3
(2)設(shè)直線CD為:y=n
則圓心到X軸距離為|n|
C、D兩點到圓心距離也為|n|
因為C、D關(guān)于對稱軸X=-2對稱,因此圓心一定在X=-2上,圓心坐標(biāo)(-2,n)
所以C(-2+n,n) D(-2-n,n)
代入二次函數(shù)表達(dá)式
(-2+n)2+4(-2+n)+3=n
n2-n-1=0
n1=(1+√5)/2,n2=(1-√5)/2
圓心坐標(biāo)(-2,(1+√5)/2)或(-2,(1-√5)/2)
習(xí)函數(shù)要掌握函數(shù)圖象通函數(shù)圖象習(xí)函數(shù)定義域、值域、單調(diào)性、周期性、稱性等性質(zhì)習(xí)函數(shù)我體點功夫、花些間畫圖--做函數(shù)圖象通觀察函數(shù)圖象思考圖象左右間聯(lián)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律觸類旁通關(guān)鍵于自手倒定需要課外參考書
45°的正弦,余弦,正切值依次是根號2/2,根號2/2,1
30°的正弦,余弦,正切值依次是根號3/2,1/2,根號3
兩角和公式
sin(A+B)
=
sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)
=
sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B)
=
cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)
=
cosAcosB+sinAsinB
積化和差
sinasinb
=
-
[cos(a+b)-cos(a-b)]
cosacosb
=
[cos(a+b)+cos(a-b)]
sinacosb
=
[sin(a+b)+sin(a-b)]
cosasinb
=
[sin(a+b)-sin(a-b)]
還需要什么跟我說
二次函數(shù),一次函數(shù)都屬于冪函數(shù)的一種 冪函數(shù):y=x^k 二次函數(shù)也就是k=1時, 一次函數(shù)是k=1時。 二次函數(shù)會比一次函數(shù)復(fù)雜一點 也是高中函數(shù)的入門課程??春瘮?shù)式中的各個單項式,其中最高次數(shù)為1的就是一次函數(shù),為2的就是二次函數(shù)。
兩個未知數(shù)相乘時,這個單項式的次數(shù)按兩個未知數(shù)的指數(shù)之和計算。
例:y=3x+2、2x+y-1=0為一次函數(shù);y2=2x, y=x2+x-1, y+xy=1都是二次函數(shù)。
但 (x2/x)+y=0與x+y=0不一樣,它分母中有未知數(shù)是分式。函數(shù)的定義函數(shù)的傳統(tǒng)定義:設(shè)在某變化過程中有兩個變量x、y,如果對于x在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與它對應(yīng),那么就稱y是x的函數(shù),x叫做自變量。我們將自變量x取值的集合叫做函數(shù)的定義域,和自變量x對應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域。函數(shù)的近代定義:設(shè)A,B都是非空的數(shù)的集合,f:x→y是從A到B的一個對應(yīng)法則,那么從A到B的映射f:A→B就叫做函數(shù),記作y=f(x),其中x∈A,y∈B,原象集合A叫做函數(shù)f(x)的定義域,象集合C叫做函數(shù)f(x)的值域,顯然有CB。
二,基本初等函數(shù):一次函數(shù),反比例函數(shù),二次函數(shù),冪函數(shù),指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù),三角函數(shù)。
一次函數(shù),反比例函數(shù),二次函數(shù)都屬于基本初等函數(shù)。
常見的三角函數(shù)包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)。在航海學(xué)、測繪學(xué)、工程學(xué)等其他學(xué)科中,還會用到如余切函數(shù)、正割函數(shù)、余割函數(shù)、正矢函數(shù)、半正矢函數(shù)等其他的三角函數(shù)。不同的三角函數(shù)之間的關(guān)系可以通過幾何直觀或者計算得出,稱為三角恒等式。
三角函數(shù)一般用于計算三角形中未知長度的邊和未知的角度,在導(dǎo)航、工程學(xué)以及物理學(xué)方面都有廣泛的用途。另外,以三角函數(shù)為模版,可以定義一類相似的函數(shù),叫做雙曲函數(shù)。常見的雙曲函數(shù)也被稱為雙曲正弦函數(shù)、雙曲余弦函數(shù)等等。三角函數(shù)(也叫做圓函數(shù))是角的函數(shù);它們在研究三角形和建模周期現(xiàn)象和許多其他應(yīng)用中是很重要的。三角函數(shù)通常定義為包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率,也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度。更現(xiàn)代的定義把它們表達(dá)為無窮級數(shù)或特定微分方程的解,允許它們擴展到任意正數(shù)和負(fù)數(shù)值,甚至是復(fù)數(shù)值。
、、校領(lǐng)導(dǎo)
我單位已考慮通過、、同學(xué)關(guān)于來我單位實習(xí)的申請,邀請、、同學(xué)來我單位實習(xí),請校領(lǐng)導(dǎo)予以方便。
此致
敬禮
我單位名字(公章)
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