二年級(jí)蝸牛爬井公式

蝸牛爬井問(wèn)題公式： （井深 - 蝸牛白天爬的路程）÷（白天上爬路程 - 晚上下滑路程）+1 （有余數(shù)就+2）

首先將井深減去蝸牛白天爬的路程，這樣算是除去了蝸牛爬上井的最后一天的路程，那么剩下的為蝸牛每天要爬的總路程，設(shè)為Y。再將白天上爬路程減去晚上下滑路程，則是蝸牛一個(gè)晝夜能爬的路程，設(shè)為X。

把Y除以X，則得到了除去最后一天所需要的天數(shù)。如果沒(méi)有余數(shù)，則加上最后一天，就為問(wèn)題答案。如果有余數(shù)，則說(shuō)明蝸牛需要大于這個(gè)余數(shù)的最小整數(shù)，才能爬完，則將最小整數(shù)加1，為問(wèn)題答案。

故公式為：（井深 - 蝸牛白天爬的路程）÷（白天上爬路程 - 晚上下滑路程）+1 （有余數(shù)就+2）

擴(kuò)展資料：

該題是一題奧數(shù)題目

在這一構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)看待和處理實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和模型解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力，提高學(xué)生揭示實(shí)際問(wèn)題中隱含的數(shù)學(xué)概念及其關(guān)系的能力等等。

奧數(shù)題目使學(xué)生能夠在這一創(chuàng)造性思維過(guò)程中，看到數(shù)學(xué)的實(shí)際作用，感受到數(shù)學(xué)的魅力，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的感受力。在強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育的今天，奧林匹克數(shù)學(xué)的這一教育功能有著更為重要的現(xiàn)實(shí)意義。

蝸牛爬井的通項(xiàng)公式為：3+（3-2）×n米。

比如一口井深7米，蝸牛白天爬3米，晚上退2米，第1天，白天蝸牛達(dá)到的高度為3米；第2天，白天蝸牛達(dá)到的高度為3+（3-2）×1=4米；第3天，白天蝸牛達(dá)到的高度為3+（3-2）×2=5米；第n天白天，蝸牛達(dá)到的高度的通項(xiàng)公式為：3+（3-2）×n米。第5天白天蝸牛正好爬上來(lái)。

擴(kuò)展資料：

蝸牛爬井問(wèn)題會(huì)有很多種變形。我們?cè)趯W(xué)會(huì)蝸牛爬行的問(wèn)題之后，對(duì)它的變形題目也要做到觸類旁通，舉一反三。比如：

一只井底之蛙，想出去見(jiàn)見(jiàn)世面，于是開(kāi)始攀爬井壁，每跳一次就上升3米，但是每次上升前，會(huì)下落2米，已知井深10米，請(qǐng)問(wèn)這只青蛙要跳幾次才能爬出井去？

分析：這題也是屬于蝸牛爬井問(wèn)題，只不過(guò)蝸牛換成了青蛙。比較粗心的人容易被題中的枝節(jié)所蒙蔽。青蛙每一次向上跳3米，然后下滑2米，實(shí)際上每次只跳了1米。

因此很多人會(huì)覺(jué)得10米應(yīng)該跳10次才能跳出。其實(shí)這樣想正中出題者的陷阱。大家想一下，當(dāng)青蛙在最后一次跳之前到達(dá)了7米的位置，此時(shí)再向上跳3米已經(jīng)跳出了井口，就不會(huì)再下滑了。明白了這個(gè)問(wèn)題一切就簡(jiǎn)單了。

解：10-3=7（米），7÷（3-2）=7（次）7+1=8（次）

青蛙總共需要跳8次才能爬出井。

蝸牛爬井問(wèn)題公式是：（井深-蝸牛白天爬的路程）÷（白天上爬路程-晚上下滑路程）+1（有余數(shù)就+2）。

蝸牛爬井的問(wèn)題如下：有一口井深12米，蝸牛在井底，它從井底往上爬，白天向上爬4米，晚上向下滑2米，請(qǐng)問(wèn)蝸牛幾天可以爬出這口井。

首先將井深減去蝸牛白天爬的路程者穗和，這樣算是除去了蝸牛爬上井的最后一天的路程，那么剩下的為蝸牛每天要爬的總路程，設(shè)為Y。再將白天上爬路程減去晚上下滑路程，則是蝸牛一個(gè)晝夜能爬的路程，設(shè)為X。

把Y除以X，則得到了首盯除去最后一天所需要的天數(shù)。如果沒(méi)有余數(shù)，則加上最后一天，就為問(wèn)題答案。如果有余數(shù)，則說(shuō)明蝸牛需要大于這個(gè)余數(shù)的最小整數(shù)，才能爬完，則將最小整數(shù)加1，為問(wèn)題答案。故公式為：（井深-蝸牛白天爬的路程）÷（白天上爬路程-晚上下滑路程）+1（有余數(shù)就+2）。

類似的題目還有：搬倉(cāng)庫(kù)。

某倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有100噸貨物，第1天運(yùn)出貨物30噸，第2天向倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)20噸，第3天運(yùn)出30噸，第4天運(yùn)進(jìn)20噸，按照這樣的規(guī)律，多少天可以第一次將倉(cāng)庫(kù)搬空？

分析：這一題與蝸牛爬井問(wèn)題族敬也是非常相似的。倉(cāng)庫(kù)貨物運(yùn)出數(shù)量大于運(yùn)進(jìn)來(lái)的數(shù)量，所以說(shuō)倉(cāng)庫(kù)的貨物總量是在不斷減少。第1天運(yùn)出30噸，第2天運(yùn)進(jìn)20噸，也就是說(shuō)其實(shí)2天真正來(lái)說(shuō)凈運(yùn)出了10噸。

于是有人這么列式：100÷（32-20）×2=20（天）。

其實(shí)最后1天趟拉完30噸，倉(cāng)庫(kù)里面已經(jīng)清空了，事情到此就結(jié)束了。所以在最后1天的30噸應(yīng)該另外計(jì)算。

解：（100-30）÷（30-20）×2=14（天）。

14+（30÷30）=15（天）。

答：15天可將倉(cāng)庫(kù)搬空。

蝸牛爬井的計(jì)算公式是（井深 - 蝸牛白天爬的路程）÷（白天上爬路程 - 晚上下滑路程）+1 （有余數(shù)就+2）。

蝸牛爬井的問(wèn)題如下：有一口井深12米，蝸牛在井底，它從井底往上爬，白天向上爬4米，晚上向下滑2米，請(qǐng)問(wèn)蝸牛幾天可以爬出這口井。

首先將井深減去蝸牛白天爬的路程，這樣算是除去了蝸牛爬上井的最后一天的路程，那么剩下的為蝸牛每天要爬的總路程，設(shè)為Y。再將白天上爬路程減去晚上下滑路程，則是蝸牛一個(gè)晝夜能爬的路程，設(shè)為X。

把Y除以X，則得到了除去最后一天所需要的天數(shù)。如果沒(méi)有余數(shù)，則加上最后一天，就為問(wèn)題答案。如果有余數(shù)，則說(shuō)明蝸牛需要大于這個(gè)余數(shù)的最小整數(shù)，才能爬完，則將最小整數(shù)加1，為問(wèn)題答案。故公式為：（井深-蝸牛白天爬的路程）÷（白天上爬路程-晚上下滑路程）+1（有余數(shù)就+2）。

類似的題目：搬倉(cāng)庫(kù)。

某倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有100噸貨物，第1天運(yùn)出貨物30噸，第2天向倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)20噸，第3天運(yùn)出30噸，第4天運(yùn)進(jìn)20噸，按照這樣的規(guī)律，多少天可以第一次將倉(cāng)庫(kù)搬空？

分析：這一題與蝸牛爬井問(wèn)題也是非常相似的。倉(cāng)庫(kù)貨物運(yùn)出數(shù)量大于運(yùn)進(jìn)來(lái)的數(shù)量，所以說(shuō)倉(cāng)庫(kù)的貨物總量是在不斷減少。第1天運(yùn)出30噸，第2天運(yùn)進(jìn)20噸，也就是說(shuō)其實(shí)2天真正來(lái)說(shuō)凈運(yùn)出了10噸。

于是有人這么列式：100÷（32-20）×2=20（天）。

其實(shí)最后1天趟拉完30噸，倉(cāng)庫(kù)里面已經(jīng)清空了，事情到此就結(jié)束了。所以在最后1天的30噸應(yīng)該另外計(jì)算。

解：（100-30）÷（30-20）×2=14（天）。

14+（30÷30）=15（天）。

答：15天可將倉(cāng)庫(kù)搬空。

蝸牛爬井問(wèn)題公式： （井深 - 蝸牛白天爬的路程）÷（白天上爬路程 - 晚上下滑路程）+1 （有余數(shù)就+2）

首先將井深減去蝸牛白天爬的路程，這樣算是除去了蝸牛爬上井的最后一天的路程，那么剩下的為蝸牛每天要爬塌缺的總路程，設(shè)為Y。再將白天上爬路程減去晚上下滑路程，團(tuán)早辯則是蝸牛一個(gè)晝夜能爬的路程，設(shè)為X。

把Y除以X，則得到了除去最后一天所需要的天數(shù)。如果沒(méi)有余數(shù)，則加上最后一天，就為問(wèn)題答案。如果有余數(shù)，則說(shuō)明蝸牛需要大于這個(gè)余數(shù)的最小整數(shù)，才能爬完，則將最小整數(shù)加1，為問(wèn)題答案。

故公式為：（井深 - 蝸牛白天爬的路程）÷（白天上爬路程 - 晚上下滑路程）+1 （有余數(shù)就+2）

擴(kuò)展資料：

該題是一題奧數(shù)題目睜滾

在這一構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)看待和處理實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和模型解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力，提高學(xué)生揭示實(shí)際問(wèn)題中隱含的數(shù)學(xué)概念及其關(guān)系的能力等等。

奧數(shù)題目使學(xué)生能夠在這一創(chuàng)造性思維過(guò)程中，看到數(shù)學(xué)的實(shí)際作用，感受到數(shù)學(xué)的魅力，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的感受力。在強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育的今天，奧林匹克數(shù)學(xué)的這一教育功能有著更為重要的現(xiàn)實(shí)意義。

蝸牛爬井問(wèn)題公式： （井深 - 蝸牛白天爬的路程）÷（白天上爬路程 - 晚上下滑路程）+1 （有余數(shù)就+2）。

首先，蝸牛爬井的問(wèn)題如下：有一口井深12米，蝸牛在井底，它從井底往上爬，白天向上爬4米，晚上向下滑2米，請(qǐng)問(wèn)蝸牛幾天可以爬出這口井？

首先友瞎將井深減去蝸牛白天爬的路程，這樣算是除去了蝸牛爬上井的最后一天的路程，那么剩下的為蝸梁型牛每天要爬的總路程，設(shè)為Y。再將白天上爬路程減去晚上下滑路程，則是蝸牛一個(gè)晝夜能爬的路程，設(shè)為X。

把Y除以X，則得到了除去橡告猜最后一天所需要的天數(shù)。如果沒(méi)有余數(shù)，則加上最后一天，就為問(wèn)題答案。如果有余數(shù)，則說(shuō)明蝸牛需要大于這個(gè)余數(shù)的最小整數(shù)，才能爬完，則將最小整數(shù)加1，為問(wèn)題答案。

故公式為：（井深 - 蝸牛白天爬的路程）÷（白天上爬路程 - 晚上下滑路程）+1 （有余數(shù)就+2）

小學(xué)數(shù)學(xué)故事：蝸牛爬井

一只蝸牛不小心掉進(jìn)了一只枯井里，它趴在井底上哭起來(lái)，一只癩蛤蟆過(guò)來(lái)，翁聲翁氣的對(duì)蝸牛說(shuō)：“別哭了，小兄弟，哭也沒(méi)用，這井壁又高又滑，掉到這里只能在這里生活了。我已經(jīng)在這里生活了許多年了?！?/p>

蝸牛望著又老又丑的癩蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀！我決不能像它那樣生活在又黑又冷的井底里?！蔽伵?duì)癩蛤蟆說(shuō)：“癩大叔，我不能生活在這里，我一定要爬出去，請(qǐng)問(wèn)這口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑話，這井有10米深，你小小年紀(jì)。又背負(fù)著這么重的殼，怎么能爬出去呢？”

“我不怕苦不怕累，每天爬一段，總能爬出去！”第二天，蝸牛吃得飽飽的，開(kāi)始順著井壁往上爬了，它不停的爬呀爬，到了傍晚，終于爬了5米，蝸牛特別高興，心想：“照這樣的速度，明天傍晚我就可以爬出去了?！?/p>

想著想著不知不覺(jué)睡著了，早上，蝸牛被一陣呼嚕聲吵醒了，一看，原來(lái)是癩大叔還以睡覺(jué)，他心里一驚：“我怎么離井底這么近？”

原來(lái)，蝸牛睡著以后，從井壁上滑下來(lái)4米，蝸牛嘆了一口氣，咬咬牙，又開(kāi)始往上爬，到傍晚又往上爬了5米，可晚上，蝸牛又滑下來(lái)4米，就這樣，爬呀爬，滑呀滑，后堅(jiān)強(qiáng)的蝸牛終于爬上了井臺(tái)。聰明的小朋友你能猜出來(lái)蝸牛用了多少天才爬上井臺(tái)的嗎？

蝸牛爬井是小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)的題目。

蝸牛在10米深的井底往上爬,白天向上爬5米,夜間往下滑下4米，蝸牛需要爬多少天才能爬上井口??

（一）分廳搏析

?(1)一天一夜:向上爬升枝了5-4=1米

(2) 5天后:向上爬了5米

(3)最后一天:蝸牛不用在井里過(guò)夜了，白天就可以爬出去，最后一天小蝸牛實(shí)際前進(jìn)了5米，和前幾天都不一樣!

(4)所以蝸牛用了6天就爬了出去

(二)解題技巧

兩段式扮笑祥思維

(1)前面幾天的情況。

(2)最后一天的情況。