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數(shù)學(xué)家小時(shí)候的故事--高斯

2004-12-22 16:54:07 網(wǎng)絡(luò) 閱讀1622次



印象中曾聽(tīng)過(guò)一個(gè)故事:高斯是位小學(xué)二年級(jí)的學(xué)生，有一天他的數(shù)學(xué)老師因?yàn)槭虑橐烟幚砹艘淮蟀?，雖然上課了，仍希望將其完成，因此打算出一題數(shù)學(xué)題目給學(xué)生練習(xí)，他的題目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?，因?yàn)榧臃▌偨滩痪?，所以老師覺(jué)得出了這題，學(xué)生肯定是要算蠻久的，才有可能算出來(lái)，也就可以藉此利用這段時(shí)間來(lái)處理未完的事情，但是才一轉(zhuǎn)眼的時(shí)間，高斯已停下了筆，閑閑地坐在那里，老師看到了很生氣的訓(xùn)斥高斯，但是高斯卻說(shuō)他已經(jīng)將答案算出來(lái)了，就是55，老師聽(tīng)了下了一跳，就問(wèn)高斯如何算出來(lái)的，高斯答道，我只是發(fā)現(xiàn)1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和還是11，又11+11+11+11+11=55，我就是這么算的。高斯長(zhǎng)大后，成為一位很偉大的數(shù)學(xué)家。

高斯小的時(shí)候能將難題變成簡(jiǎn)易，當(dāng)然資質(zhì)是很大的因素，但是他懂得觀察，尋求規(guī)則，化難為簡(jiǎn)，卻是值得我們學(xué)習(xí)與效法的。



2、大海邊的阿基米德

2005-5-29 18:21:39 來(lái) 源:《中國(guó)校外教育》 網(wǎng)絡(luò)資源 閱讀517次



阿基米德11歲那年，離開(kāi)了父母，來(lái)到了古希臘最大的城市之一的亞歷山大里亞求學(xué)。當(dāng)時(shí)的亞歷山大里亞是世界聞名的貿(mào)易和文化交流中心，城中圖書(shū)館異常豐富的藏書(shū)，深深地吸引著如饑似渴的阿基米德。

當(dāng)時(shí)的書(shū)是訂在一張張的羊皮上的，也有用莎草莖剖成薄片壓平后當(dāng)作紙，訂成后粘成一大張?jiān)倬碓趫A木棍上。那時(shí)沒(méi)有發(fā)明印刷術(shù)，書(shū)是一個(gè)字一個(gè)字抄成的，十分寶貴。阿基米德沒(méi)有紙筆，就把書(shū)本上學(xué)到的定理和公式，一點(diǎn)一點(diǎn)地牢記在腦子里。阿基米德攻讀的是數(shù)學(xué)，需要畫(huà)圖形、推導(dǎo)公式、進(jìn)行演算。沒(méi)有紙，就用小樹(shù)枝當(dāng)筆，把大地當(dāng)紙，因?yàn)榈孛嫣?，?xiě)上去的字跡看不清楚，阿基米德苦想了幾天，又發(fā)明了一種"紙"，他把爐灰扒出來(lái)，均勻地鋪在地面上，然后在上面演算?？墒怯袝r(shí)天公不作美，風(fēng)一刮，這種"紙"就飛了。

一天，阿基米德來(lái)到海濱散步，他一邊走一邊思考著數(shù)學(xué)問(wèn)題。無(wú)邊無(wú)垠的沙灘，細(xì)密而柔軟的沙粒平平整整地鋪展在腳下，又伸向遠(yuǎn)方。他習(xí)慣地蹲下來(lái)，順手撿起一個(gè)貝殼，便在沙灘上演算起來(lái)，又好又便捷?；氐阶〉兀⒒椎率峙d奮地告訴他的朋友們說(shuō):"沙灘，我發(fā)現(xiàn)沙灘是最好的學(xué)習(xí)地方，它是那么廣闊，又是那么安靜，你的思想可以飛翔到很遠(yuǎn)的地方，就象是飛翔在海面上的海鷗一樣。"神奇的沙灘、博大的海洋，給人智慧，給人力量。打那以后，阿基米德喜歡在海灘上徜洋徘徊，進(jìn)行思考和學(xué)習(xí)。從求學(xué)的少年時(shí)代開(kāi)始一直保持到生命的最后一息。公元前212年，羅馬軍隊(duì)攻占了阿基米德的家鄉(xiāng)敘拉古城。當(dāng)時(shí)，已75歲高齡的阿基米德正在沙灘上聚精會(huì)神地演算數(shù)學(xué)，對(duì)于敵軍的入侵竟絲毫未覺(jué)察。當(dāng)羅馬士兵拔出劍來(lái)要?dú)⑺臅r(shí)候，阿基米德安靜地說(shuō):"給我留下一些時(shí)間，讓我把這道還沒(méi)有解答完的題做完，免得將來(lái)給世界留下一道尚未證完的難題。"

 由于阿基米德孜孜不倦、刻苦鉆研，終于成為古希臘偉大的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家和發(fā)明家，后人將他與牛頓、歐拉、高斯并稱為"數(shù)壇四杰"、"數(shù)學(xué)之神"。我國(guó)數(shù)學(xué)泰斗華羅庚說(shuō):"天才在于積累。聰明在于勤奮。"面對(duì)知識(shí)的大海，人們應(yīng)該象阿基米德那樣，信念是羅盤(pán)，執(zhí)著和勇毅作雙漿，不懈追求，畢生探索。揚(yáng)帆遠(yuǎn)航!



3、國(guó)際象棋發(fā)明人的報(bào)酬

2004-11-23 11:40:32 選自《 數(shù)海鉤沉--世界數(shù)學(xué)名題選輯》 作者:高希堯 閱讀419次



這是印度的一個(gè)古老傳說(shuō)，舍罕王打算重賞象棋發(fā)明人、宰相西薩·班·達(dá)依爾。這位聰明的大臣的胃口看來(lái)并不大，他跪在國(guó)王面前說(shuō):

‘陛下，請(qǐng)您在這張棋盤(pán)的第一個(gè)小格內(nèi)，賞給我一粒麥子，在第二個(gè)小格內(nèi)給兩粒，第三格內(nèi)給四粒，用這樣下去，每一小格內(nèi)都比前一小格加一倍。陛下，把這樣擺滿棋盤(pán)上所有64格的麥粒，都賞給您的仆人吧!’

‘愛(ài)卿，你所求的并不多啊?！眹?guó)王說(shuō)道，心里為自己對(duì)這樣一件奇妙的發(fā)明賞賜的許諾不致破費(fèi)太多而暗喜?！澳惝?dāng)然會(huì)如愿以償?shù)?，”?guó)王命令如數(shù)付給達(dá)依爾。

計(jì)數(shù)麥粒的工作開(kāi)始了，第一格內(nèi)放1粒，第二格內(nèi)放2粒第三格內(nèi)放2’粒，…還沒(méi)有到第二十格，一袋麥子已經(jīng)空了。一袋又一袋的麥子被扛到國(guó)王面前來(lái)。但是，麥粒數(shù)一格接一格飛快增長(zhǎng)著，國(guó)王很快就看出，即便拿全印度的糧食，也兌現(xiàn)不了他對(duì)達(dá)依爾的諾言。

原來(lái)，所需麥?？倲?shù)

1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^63=2^64-1 =1844****0737****1615。

這些麥子究竟有多少?打個(gè)比方，如果造一個(gè)倉(cāng)庫(kù)來(lái)放這些麥子，倉(cāng)庫(kù)高4公尺，寬10公尺，那么倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)度就等于地球到太陽(yáng)的距離的兩倍。而要生產(chǎn)這么多的麥子，全世界要兩千年。盡管印度舍罕王非常富有，但要這樣多的麥子他是怎么也拿不出來(lái)的。這么一來(lái)，舍罕王就欠了宰相好大一筆債。要么是忍受達(dá)依爾沒(méi)完沒(méi)了的討債，要么是干脆砍掉他的腦袋。結(jié)果究竟如何，可惜史書(shū)上沒(méi)有記載。

從這個(gè)故事中，不難看出，印度古代對(duì)等比級(jí)數(shù)已有相當(dāng)?shù)难芯俊?br>
類似印度“國(guó)際象棋發(fā)明人的報(bào)酬”問(wèn)題還出現(xiàn)在別的國(guó)度。十八世紀(jì)初期，俄國(guó)馬格尼茨的《算術(shù)》一書(shū)中的“賣馬’問(wèn)題，就與“國(guó)際象棋發(fā)明人的報(bào)酬”相類似，有異曲同工之妙。

“賣馬”原題如下:

某人賣馬一匹，得錢(qián)156盧布。但是買(mǎi)主買(mǎi)到馬以后又懊悔了，要把馬退還給賣主，他說(shuō)這匹馬根本不值這么多錢(qián)。于是賣主向買(mǎi)主提出了另一種計(jì)算馬價(jià)的方案說(shuō)，如果你嫌馬太貴了，那末就只買(mǎi)馬蹄上的釘子好了，馬就算白送給你。每個(gè)馬蹄鐵上有6枚釘子，第一枚釘子只賣1/4個(gè)戈比(1盧布等于100戈比)，第二枚賣半個(gè)戈比，第三枚一個(gè)戈比，后面每個(gè)釘子價(jià)格依此類椎。買(mǎi)主認(rèn)為釘子的價(jià)值總共也花不了10個(gè)盧布，還能白得一匹好馬，于是就欣然同意丁。結(jié)果買(mǎi)主算賬后才明白上當(dāng)。試問(wèn)買(mǎi)主在這筆交易中要虧損多少?

〔今譯〕挖盡了門(mén)前泥土用來(lái)做瓦，可是自己屋頂上卻沒(méi)有一片瓦，那些人寸指不沾泥土，卻居住著瓦片如魚(yú)鱗的高樓大廈。

〔賞析〕揭露封建社會(huì)不勞而獲、反映勞動(dòng)者疾苦的詩(shī)篇，古代有很多，但從唐人孟郊的《織婦詞》到宋人張俞《蠶婦詩(shī)》，多著眼于衣著。鄭谷的《偶書(shū)》，于濆的《辛苦行》雖從耕者腹長(zhǎng)饑入手，但總的來(lái)說(shuō)，題材僅限于男耕女織。相比之下，梅堯臣此詩(shī)寫(xiě)燒窯工人，就顯得十分新穎。這兩句有的本子作“十指不沾泥，”“十”字似不如“寸”字尖新，極富家子的根本不勞動(dòng)。而以“鱗鱗”形容大廈，開(kāi)象也非常鮮明。詩(shī)人用字簡(jiǎn)練，含意深刻，讀之發(fā)人深省。

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MHOL手柄就好使了，而且戰(zhàn)斗很不錯(cuò)，假設(shè)你用一把毒素屬性為50的武器去攻擊敵人，假設(shè)敵人需要的值是500點(diǎn)觸發(fā)毒素，并且每秒能排毒5點(diǎn)。那么你每秒砍一刀。10秒后敵人的毒素值為450。你還需要再多砍一兩刀，才會(huì)觸發(fā)毒素。毒素持續(xù)了26秒。觸發(fā)毒素并且毒素消失之后。下次觸發(fā)需要700點(diǎn)毒素累計(jì)。并且只能持續(xù)23秒。

最渣的物流，丟東西不賠償，態(tài)度惡得跟狗一樣，以后大家注意了，這個(gè)渣物流

你說(shuō)的這些機(jī)型全停產(chǎn)了，除了85和86有可能還能買(mǎi)到全新的手機(jī)，其余估計(jì)都是翻新的了，我正在用86，毫無(wú)疑問(wèn)，86完勝其余四款，首先，外觀86最時(shí)尚，非常的尊貴，像素86也完勝，800W的像素一點(diǎn)兒也不遜，86現(xiàn)在大概2500左右，我買(mǎi)的時(shí)候是3180，86絕對(duì)是理想的選擇

A3可以是紙的尺寸大小，也可以是車型，奧迪，和奇瑞汽車都有A3

刺客信條梟雄等級(jí)怎么達(dá)到10
如果您已經(jīng)做完主線任務(wù)，建議做支線，會(huì)有XP獎(jiǎng)勵(lì)，升級(jí)技能來(lái)升級(jí)人物（上面會(huì)顯示用掉多少技能點(diǎn)升到下一級(jí)），如果支線也做完了，就去拳擊場(chǎng)刷！
刺客信條梟雄無(wú)法升級(jí) 怎么升級(jí)攻略
需要點(diǎn)技能，點(diǎn)到一定的點(diǎn)數(shù)就會(huì)升級(jí)了
刺客信條梟雄怎么升級(jí)
過(guò)了第三序列，進(jìn)入第四的時(shí)候有個(gè)"T"的標(biāo)志，是支線任務(wù)”搏擊俱樂(lè)部“，與”羅伯特。托平“對(duì)話就可以做。 做此任務(wù)，一次有一千多貨幣和330經(jīng)驗(yàn)，而且還可以積累雙殺，三殺，四殺的專精，一舉N得。 這個(gè)任務(wù)是空手搏斗，才2級(jí)難度，打起來(lái)不費(fèi)力，爽到爆
刺客信條梟雄里那些裝備怎么升級(jí)？
進(jìn)入界面 有個(gè)物品欄選項(xiàng) 里面有解鎖制作好的武器服裝就可以裝備升級(jí)了 記得有些裝備是姐姐或弟弟專屬的 不是兩個(gè)人都能用的

刺客信條梟雄幫派升級(jí)調(diào)度員怎么用，我一次都沒(méi)見(jiàn)過(guò)消防車
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刺客信條梟雄怎么快速升級(jí) 獲取經(jīng)驗(yàn)方法介紹
多去做支線，到處瞎走瞎溜達(dá)，升級(jí)很快的
刺客信條梟雄幫派技能怎么升級(jí)
先升級(jí)與錢(qián)相關(guān)的，錢(qián)保障了之后，其它的都好辦。然后感覺(jué)比較有用的是打車、警察、敵人無(wú)視你。跑地圖的話，打車非常有用，飛檐走壁雖然挺帥，但是慢死了。

所以總的來(lái)說(shuō)，就是先升級(jí)增加利潤(rùn)，在那之后就隨你的開(kāi)心了。如果缺錢(qián)的話可以買(mǎi)張藏寶圖，錢(qián)也不少。此外提升小弟等級(jí)和兵種也比較好，如果你是那種不擅長(zhǎng)潛行，但是想提前征服高等級(jí)地區(qū)玩家。
刺客信條梟雄幫派技能怎么升級(jí) 優(yōu)先升什么
根本沒(méi)必要升級(jí)，后期錢(qián)多了，隨便升級(jí)。一定要的話，前期升級(jí)幫眾的等級(jí)吧，最高能到9級(jí)，特別能打
刺客信條梟雄怎么升級(jí)煙霧彈
殺人、做任務(wù)之類的可以得經(jīng)驗(yàn)，升級(jí)后有技能點(diǎn)，在暫停菜單升級(jí)項(xiàng)目里用技能點(diǎn)升級(jí)技能，注意任一個(gè)角色單獨(dú)升到滿級(jí)的技能點(diǎn)不夠把所有的項(xiàng)目都升級(jí)，故要根據(jù)你想走的路線（無(wú)雙型或潛入型）慎重選擇想要升級(jí)的項(xiàng)目。
刺客信條梟雄3dm補(bǔ)丁怎么安裝
如果是梟雄很可能配置不夠…… 如果沒(méi)打算升級(jí)設(shè)備的話可以選擇把畫(huà)質(zhì)調(diào)整到最低，分辨率也調(diào)到最小 另外卡住了就放開(kāi)按鍵不要?jiǎng)?，過(guò)一會(huì)兒有可能會(huì)好【也有可能還是閃退，看配置差多少了】