排列與組合的應用

3分的可以取0，1，2，3，4張共5種取法，5分的有4種取法總埋敏共辯液坦有5*4=20種取法就有20種不同的郵資，但3分的與5分的不能同時不?。ú缓项}意）所攜桐以要20-1=19

這才是正確的解法，前面的是誤人子弟，不懂裝懂

顯然有個大學必須收2個學生，另外的兩所各收一個。
收兩個的大學可以任意選擇，C31＝3
再挑兩個學生放進去 ，C 4 2＝4×3/2＝6
剩下兩個學生沒的說 ，兩個大學挑一挑 A2 2 ＝2
總共3×6×2＝36

"男生甲入選，女生乙不入選c31c62，從其他三個女生中取一個保證有女生，剩下的6個男女生中取2個。。"錯誤在于：如果在剩下的6個男女生中取2個，其中也有女生的話，那么這兩次選上的女生就有先后順序了，這就不是組合而是排列了。正確的應是：C73-C43，即從剩下的4男生3女生中取3個，減去從剩下的4個男生中取3個，就保證選出的3人中至少有1個女生了。后面男生甲不入選，女生乙入選也是一樣的，應為C73-C33。
故男生甲與女生乙至少有1人入選的方法種數為(C73-C43)+(C73-C33)+C72=86。

6*（6-1）/2=15（場）



假設有n個班級，則公式為n*(n-1)/2



這個學期剛學了的！



相信我！就沒錯！

9*9*8*7=4536組

先選千位數,因為是首位,不能是0,所以從1到9中任選一個數,有9種選擇,
再選百位數,從0到9中剩下的9個數中任選一個數,也有9種選擇,
再選十位數,從0到9中剩下的8個數任選一個數,有8種選擇;
再選個位數,從0到9中剩下的7個數任選一個數,有7種選擇
所以
有9*9*8*7=4536

此題實質上是一道組合問題

男生從高到矮排列，女生由矮到高排列，也就男女生各自的相對位置(若ABCDE五位男生身高依次降低，則B一定在A的右側……)，即此題中男(女)生不需要再人為的排列)

那么，此題中共有十個位置，只要從中選出五個站男生的位置，五個站女生的位置就行了，然后他們會自動排列。

所以選出五個站男生的位置有C10 5 種可能，剩余五個位置站女生



排法有C10 5種

（1）兩種方法：一是中間 4 個位置選兩個讓甲乙站，其余全排，有 A(4，2)*A(4，4)=4*3*4!=288.
二是先從其余4人中選兩個站兩端，然后讓剩下的所有人全排，有 A(4，2)*A(4，4)=288 。
兩個式子雖然完全一樣，但意義不同。
還可采用間接法，全部排列減去不合要求的，注意不能多減，多減的還要補回來。
A(6，6)-2*A(2，1)*A(5，5)+A(2，2)*A(4，4)=720-480+48=288 。

（2）

0.513 。

m 是一個三位小數，第一位小數是a1，第二位小數是a2，第三位小數是a3，
如 m= 0.613，m=0.552， m=0.111，等等。
由于以6為第一位小數的m有 6*6 =36個，
以5為第一位小數的m有 36個，
所以第70個元素是以5為第一位小數，
且若將以5為第一位小數的m 從小到大排列： 0.511，0.512，0.513， 0.514， 0.515， 0.516， 0.521， 0.522，...
所求應是其中第三個元素：0.513 。

1\5,因為無論是第幾個十字路口,紅燈的概率都是一樣的

17選6的排列:P=17×16×15×14×13×12=8910****
17選5的排列:P=17×16×15×14×13=7425****
16選6的排列:P=16×15×14×13×12×11=5765****
16選5的排列:P=16×15×14×13×12=5241****
11選6的排列:P=11×10×9×8×7×6=3326****
11選5的排列:P=11×10×9×8×7=55440
10選6的排列:P=10×9×8×7×6×5=1512****
10選5的排列:P=10×9×8×7×6=30240