小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)及答案
小胖每頓飯吃5個(gè)包子,一天三頓能吃多少個(gè)?
一只蝸牛1分鐘爬2分米,10分爬多少米?
二、 導(dǎo)入:已知幾個(gè)量,一個(gè)量變化,另外量也隨著發(fā)生同樣的變化,這樣的問(wèn)題是歸一問(wèn)題。
三、 新課:
例1.小白兔6天挖90根蘿卜,照這樣計(jì)算,小白兔18天能挖多少根蘿卜?
#——6天——90根 歸一法:90÷6×18=270(根)
#——18天——?根 倍比法:18÷6×90=270(根)
練習(xí):一只蝸牛6分鐘爬12分米,照這樣的速度,1小時(shí)爬多少米?
練習(xí):小烏龜3分鐘能走10米,照這樣計(jì)算,它1小時(shí)能走多少米?
練習(xí):一臺(tái)碾米機(jī)2小時(shí)碾米1000千克,照這樣的效率,再碾米5小時(shí),一共可以碾米多少千克?
小結(jié):先求單一量,再求幾個(gè)單一量是多少。正歸一。
例2.王大伯4天編了24個(gè)竹籃,照這樣計(jì)算,編120個(gè)竹籃一共需要多少天?
#——4天——24個(gè) 歸一法:120÷(24÷4)=20(天)
#——?天——120個(gè) 倍比法:120÷24×4=20(天)
練習(xí):一臺(tái)織布機(jī)8分鐘可織布24米,求這臺(tái)織布機(jī)織234米布要用多少分鐘?
一臺(tái)織布機(jī)8分鐘可織布23米,求這臺(tái)織布機(jī)織253米布要用多少分鐘?
一臺(tái)織布機(jī)8分鐘可織布24米,求這臺(tái)織布機(jī)織15米布要用多少分鐘?
小結(jié):先求單一量,再求包含多少個(gè)單一量。反歸一。
例3.王師傅2小時(shí)加工62個(gè)零件,照這樣計(jì)算,8小時(shí)可以加工多少個(gè)零件?如果要加工372個(gè)零件要多少小時(shí)?
#——2小時(shí)——62個(gè) 62÷2×8=248(個(gè))
#——8小時(shí)——?個(gè) 倍比法:8÷2×62=248(個(gè))
#——2小時(shí)——62個(gè) 372÷(62÷2)=12(小時(shí))
#——?小時(shí)——372個(gè) 372÷62×2=12(小時(shí))
練習(xí):改題 3小時(shí)加工42個(gè),8小時(shí)多少個(gè)?加工210個(gè)零件要幾小時(shí)?
例4.一個(gè)修路隊(duì)要修一個(gè)長(zhǎng)750米的公路,前5天修了250米,照這樣計(jì)算修完還要幾天?
#——5天——250米 (750-250)÷(250÷5)=10(天)
#——?天——(750-250)米 (750-250)÷250×5=10(天)
750÷(250÷5)-5=10(天)
750÷250×5-5=10(天)
練習(xí):改成600米
練習(xí):一個(gè)糧食加工廠要加工6000千克大米,前2小時(shí)加工了1200千克,照這樣計(jì)算加工完剩下的大米還要幾小時(shí)? (8小時(shí))
例5.5只小猴一頓吃掉20個(gè)桃,現(xiàn)在有60個(gè)桃,要增加幾只小猴來(lái)吃?
60÷(20÷5)-5=10(只)
(60-20)÷(20÷5)=10(只)
(60-20)÷20×5=10(只)
60÷20×5-5=10(只)
練習(xí):5箱蜜蜂一年可以釀75千克蜂蜜,照這樣計(jì)算,釀300千克蜂蜜要增加幾箱蜜蜂?
鋪墊:一個(gè)臺(tái)機(jī)器一天生產(chǎn)15個(gè)零件,求5臺(tái)機(jī)器3小時(shí)能生產(chǎn)多少個(gè)零件?4臺(tái)機(jī)器6小時(shí)?
例6. 4臺(tái)機(jī)器2小時(shí)能生產(chǎn)144個(gè)零件,照這樣計(jì)算,5臺(tái)機(jī)器4小時(shí)能生產(chǎn)多少個(gè)零件?
疑問(wèn):現(xiàn)在的一份量是什么?
小結(jié): 二次歸一問(wèn)題
練習(xí):織布廠一車間用3臺(tái)織布機(jī)5小時(shí)織布450米,照這樣計(jì)算,5臺(tái)、8小時(shí)可織布多少米?
#——3臺(tái)——5小時(shí)——450米 450÷3÷5×5×8=1200(米)
#——5臺(tái)——8小時(shí)——?米
拓展:改增加5臺(tái) 450÷3÷5×(3+5)×8=1920(米)
例7.3臺(tái)車床4小時(shí)可以加工零件180個(gè),照這樣計(jì)算,6 臺(tái)5小時(shí)可加工多少個(gè)?5臺(tái)要加工600個(gè)要幾小時(shí)?3小時(shí)加工630個(gè)要幾臺(tái)?
#——3臺(tái)——4小時(shí)——180個(gè) 正歸一 180÷3÷4×6×5=450(個(gè))
#——6臺(tái)——5小時(shí)——?個(gè)
#——3臺(tái)——4小時(shí)——180個(gè) 反歸一 600÷(180÷3÷4×5)=8小時(shí)
#——5臺(tái)——?小時(shí)——600個(gè) 630÷(180÷3÷4×3)=14(臺(tái))
#——?臺(tái)——3小時(shí)——630個(gè)
練習(xí):7輛車5小時(shí)運(yùn)貨700噸,照這樣計(jì)算,3輛汽車幾小時(shí)能運(yùn)540噸的貨物?
例7.工程隊(duì)計(jì)劃60人5天修好一條長(zhǎng)4800米的公路,照這樣計(jì)算,增加15人實(shí)際幾天修完?
#——60人——5天——4800米 4800÷[4800÷60÷5×(60+15)]
#——(60+20)人——?天——4800米 =4800÷4800×60×5÷75
練習(xí):改6000米 =4(天)
例8.7輛卡車6趟運(yùn)走336噸沙土。現(xiàn)有沙土560噸,要求5趟運(yùn)完,需要同樣的卡車多少輛?
1輛卡車1趟運(yùn)走多少噸沙土:336÷6÷7=8(噸)
①先求所需卡車1趟運(yùn)走多少噸沙土:560÷5=112(噸) 112÷8=14(輛)
②先求運(yùn)走560噸沙土所需多少趟: 560÷8=70(趟) 70÷5=14(輛)
③先求1輛卡車5趟運(yùn)走多少噸: 8×5=40(噸) 560÷40=14(輛)
練習(xí):5只小貓5天能抓住50只老鼠,10天抓住100只老鼠需要多少只小貓?
拓展:①5只小貓5天能抓住50只老鼠,10天抓住180只老鼠需要增加多少只小貓?
②4臺(tái)機(jī)器2小時(shí)能生產(chǎn)144個(gè)零件,照這樣計(jì)算,5臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)360個(gè)零件需要增加幾小時(shí)?
例9.有一批零件,王師傅每天生產(chǎn)8個(gè),3天可以完成,如果每天生產(chǎn)6個(gè)零件幾天可以完成?
疑問(wèn):不變的量是什么? 小結(jié):
練習(xí):發(fā)電廠運(yùn)進(jìn)一些煤,如果每天燒6噸煤,10天燒完,如果每天燒4噸,多少天燒完?
例10.修一條馬路,如果每天修5千米,24天可以修完,如果每天多修1千米,幾天可以修完?
練習(xí):有一包糖,如果平均分給8個(gè)小朋友,每人可以分到20塊,如果減少3個(gè)小朋友,每人可分到多少塊?(32)
拓展:有一本故事書,小強(qiáng)計(jì)劃每天看24頁(yè),5天可以看完,如果要提前2天看完,平均每天要多看多少頁(yè)?(16)
例11.加工一批零件,計(jì)劃14人,每天工作6小時(shí)10天完成任務(wù)?,F(xiàn)在增加1人要求8天完成,求每天加班幾小時(shí)?(1)
例12.甲乙兩個(gè)打字員4小時(shí)共打字3600個(gè),現(xiàn)在二人同時(shí)工作,在相同時(shí)間內(nèi),甲打字2450個(gè),乙打字2050個(gè),求甲乙每小時(shí)各打字多少個(gè)?
甲乙每小時(shí)打字個(gè)數(shù)的和:3600÷4=900(個(gè))相同時(shí)間內(nèi)共打字:2450+2050=4500(個(gè))
相同時(shí)間:4500÷900=5(小時(shí)) 甲:2450÷5=490(個(gè)) 乙:2050÷5=410(個(gè))
四、總結(jié):歸一問(wèn)題歸一對(duì)應(yīng)法、先求單一量。
1、 (1+5/6)+ 2.29+ (6+1/6)+ 7.81
= 1+6+6/6 +2.2+7.9
= 8+ 10.1
= 18.1
2、 4.6X(1+3/8)+ 8.4÷8/11 -(1+3/8)X5
= 4.6X(11/8)+ 8.4X(11/8) -(11/8)X5
= (11/8)X(4.6 + 8.4 - 5)
= (11/8)X8
= 11
3、 8/9 X[ 3/4-(7/16-1/4)]
= 8/9 X[ 3/4 - 7/16 + 1/4 ]
= 8/9 X[ 1- 7/16 ]
= 8/9 X 9/16
= 1/2
4、 2.75÷[15X (2-1/3+2.5)]
= (2.5+0.25) / [ 30 -5 +1.5X25]
= (25X0.11) / [ 25 + 1.5X25 ]
= 0.11/ [ 1+1.5 ]
= 1.1/ 25
= 4.4/ 100
= 0.044
5、 (99+16/17)X34 + (91/141)X142
= (100 -1/17)X34 + (91/141)X(141+1)
= 3400 -2 + 91 + 91/141
= 3489 + 91/141
二、填空題。
1、我們知道地球圍繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)一周的時(shí)間約需365日5時(shí)48分46秒。如果一年按365日計(jì)算,四年就會(huì)多出(23)時(shí)(15)分(04)秒。
4X(5+ 48/60 +46/3600)
= 4X(5+ 45/60+ 3/60+ 45/3600+ 1/3600)
= 20+ 180/60+ 12/60+ 180/3600+ 4/3600
= 20+ 3+ 12/60+ 3/60+ 4/3600
= 23+ 15/60+ 4/3600
2、某一天的外匯牌價(jià)所顯示的匯率是:1美元兌換8.4元人民幣,這天王先生用80美元換了112萬(wàn)越南盾,一萬(wàn)越南盾約合( 6 )元人民幣。
1美元兌換 8.4元人民幣,80美元就兌換人民幣就是 80X8.4 =672元,672元人民幣兌換越南盾112萬(wàn),計(jì)算一萬(wàn)越南盾兌換人民幣就是 672/112= 6元。
3、一個(gè)粗心的會(huì)計(jì),在給貨主匯款時(shí),把貨主開來(lái)的發(fā)票上應(yīng)付款多看了一位,使應(yīng)付款擴(kuò)大了10倍。幾天后,貨主將他多匯的7020元如數(shù)退回,應(yīng)付款是( 780 )元。
應(yīng)付款變成原來(lái)的 10倍,就是增加了原來(lái)的 9倍,計(jì)算原來(lái)的應(yīng)付款,就是 7020/ 9= 780元。
4、在數(shù)組(1,1,1),(2,4,8),(3,9,27)……中,第100組的三個(gè)數(shù)之和是( 101 0100 )。
每一組的三個(gè)數(shù),第一個(gè)都是自然數(shù),第二個(gè)是平方數(shù),第三個(gè)是立方數(shù),第100組的三個(gè)數(shù)就是 100、1 0000、100 0000。
5、一輛汽車上山的速度是每小時(shí)12千米,按原路下山的速度每小時(shí)20千米,往返的平均速度每小時(shí)( 15 )千米。
上山和 下山的行程,都是整體1,上山速度每小時(shí) 12千米,上山用時(shí)就是 1/12,下山速度每小時(shí) 20千米,下山用時(shí)就是 1/20。往返平均速度,就是往返的總行程除以往返的總時(shí)間,2/(1/12+1/20)= 2/(5/60+3/60)= 120/8= 15
上山和下山的行程,我們可以取個(gè)最小公倍數(shù)來(lái)算一算,上山下山都是60千米路程,上山的用時(shí)就是 60/12= 5小時(shí),下山的用時(shí)就是 60/20= 3小時(shí),往返平均速度就是 120/8= 15千米/時(shí)。
6、 10個(gè)表面積都是112平方厘米的相同正方體粘成一排,這個(gè)長(zhǎng)方體表面積是( 784 ) 平方厘米。
正方體的表面積,是6個(gè)完全相同的正方形面積的和,每個(gè)正方體每個(gè)單表面的面積,就是 112/6平方厘米,粘成長(zhǎng)方體以后,長(zhǎng)方體的表面積是這個(gè)正方形面積的 2+40= 42倍,這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積就是 42X112/6 =7X112 =784平方厘米。
另一種方法,就是看10個(gè)正方體粘合在一起之后,9個(gè)粘合面就減少了18個(gè)正方形單表面,計(jì)算長(zhǎng)方體表面積,就是 112X10-18X112/6 =1120-336 =1000-216 =784平方厘米。
7、一個(gè)正方體木塊,現(xiàn)在它的6個(gè)面涂滿紅漆,然后把它用鋸子分成27個(gè)小正方體。這些小正方體中,只有兩面涂上紅漆的有( 12 )個(gè),只有一面涂上紅漆的有( 6 )個(gè),沒有一面紅漆的有?。? 1 )個(gè)。
最后這個(gè)問(wèn)題太簡(jiǎn)單了吧,你沒有玩過(guò),也沒有見過(guò)魔方嗎?27個(gè)小正方體,就是 3X3X3個(gè)。只有兩面有紅漆的小正方體,就是原來(lái)正方體棱邊中間的,正方體有12條棱,只有兩面有紅漆的小正方體就是 12個(gè)。
如果在原來(lái)正方體的頂點(diǎn)位置,小正方體就有三個(gè)面涂著紅漆,正方體有8個(gè)頂點(diǎn),三面紅漆的小正方體就是 8個(gè)。如果在原來(lái)正方體每個(gè)表面中間的位置,小正方體就只有一個(gè)面涂著紅漆,正方體有6個(gè)表面,只有一面有紅漆的小正方體就是 6個(gè)。如果在原來(lái)正方體的中心位置,最后這一個(gè)小正方體就沒有一面涂有紅漆了。
27個(gè)小正方體,紅漆三面 + 紅漆兩面 + 紅漆一面 + 沒有紅漆 = 8+ 12+ 6+ 1= 27
小胖每頓飯吃5個(gè)包子,一天三頓能吃多少個(gè)?
一只蝸牛1分鐘爬2分米,10分爬多少米?
二、 導(dǎo)入:已知幾個(gè)量,一個(gè)量變化,另外量也隨著發(fā)生同樣的變化,這樣的問(wèn)題是歸一問(wèn)題。
三、 新課:
例1.小白兔6天挖90根蘿卜,照這樣計(jì)算,小白兔18天能挖多少根蘿卜?
#--6天--90根 歸一法:90÷6×18=270(根)
#--18天--?根 倍比法:18÷6×90=270(根)
練習(xí):一只蝸牛6分鐘爬12分米,照這樣的速度,1小時(shí)爬多少米?
練習(xí):小烏龜3分鐘能走10米,照這樣計(jì)算,它1小時(shí)能走多少米?
練習(xí):一臺(tái)碾米機(jī)2小時(shí)碾米1000千克,照這樣的效率,再碾米5小時(shí),一共可以碾米多少千克?
小結(jié):先求單一量,再求幾個(gè)單一量是多少。正歸一。
例2.王大伯4天編了24個(gè)竹籃,照這樣計(jì)算,編120個(gè)竹籃一共需要多少天?
#--4天--24個(gè) 歸一法:120÷(24÷4)=20(天)
#--?天--120個(gè) 倍比法:120÷24×4=20(天)
練習(xí):一臺(tái)織布機(jī)8分鐘可織布24米,求這臺(tái)織布機(jī)織234米布要用多少分鐘?
一臺(tái)織布機(jī)8分鐘可織布23米,求這臺(tái)織布機(jī)織253米布要用多少分鐘?
一臺(tái)織布機(jī)8分鐘可織布24米,求這臺(tái)織布機(jī)織15米布要用多少分鐘?
小結(jié):先求單一量,再求包含多少個(gè)單一量。反歸一。
例3.王師傅2小時(shí)加工62個(gè)零件,照這樣計(jì)算,8小時(shí)可以加工多少個(gè)零件?如果要加工372個(gè)零件要多少小時(shí)?
#--2小時(shí)--62個(gè) 62÷2×8=248(個(gè))
#--8小時(shí)--?個(gè) 倍比法:8÷2×62=248(個(gè))
#--2小時(shí)--62個(gè) 372÷(62÷2)=12(小時(shí))
#--?小時(shí)--372個(gè) 372÷62×2=12(小時(shí))
練習(xí):改題 3小時(shí)加工42個(gè),8小時(shí)多少個(gè)?加工210個(gè)零件要幾小時(shí)?
例4.一個(gè)修路隊(duì)要修一個(gè)長(zhǎng)750米的公路,前5天修了250米,照這樣計(jì)算修完還要幾天?
#--5天--250米 (750-250)÷(250÷5)=10(天)
#--?天--(750-250)米 (750-250)÷250×5=10(天)
750÷(250÷5)-5=10(天)
750÷250×5-5=10(天)
練習(xí):改成600米
練習(xí):一個(gè)糧食加工廠要加工6000千克大米,前2小時(shí)加工了1200千克,照這樣計(jì)算加工完剩下的大米還要幾小時(shí)? (8小時(shí))
例5.5只小猴一頓吃掉20個(gè)桃,現(xiàn)在有60個(gè)桃,要增加幾只小猴來(lái)吃?
60÷(20÷5)-5=10(只)
(60-20)÷(20÷5)=10(只)
(60-20)÷20×5=10(只)
60÷20×5-5=10(只)
練習(xí):5箱蜜蜂一年可以釀75千克蜂蜜,照這樣計(jì)算,釀300千克蜂蜜要增加幾箱蜜蜂?
鋪墊:一個(gè)臺(tái)機(jī)器一天生產(chǎn)15個(gè)零件,求5臺(tái)機(jī)器3小時(shí)能生產(chǎn)多少個(gè)零件?4臺(tái)機(jī)器6小時(shí)?
例6. 4臺(tái)機(jī)器2小時(shí)能生產(chǎn)144個(gè)零件,照這樣計(jì)算,5臺(tái)機(jī)器4小時(shí)能生產(chǎn)多少個(gè)零件?
疑問(wèn):現(xiàn)在的一份量是什么?
小結(jié): 二次歸一問(wèn)題
練習(xí):織布廠一車間用3臺(tái)織布機(jī)5小時(shí)織布450米,照這樣計(jì)算,5臺(tái)、8小時(shí)可織布多少米?
#--3臺(tái)--5小時(shí)--450米 450÷3÷5×5×8=1200(米)
#--5臺(tái)--8小時(shí)--?米
拓展:改增加5臺(tái) 450÷3÷5×(3+5)×8=1920(米)
例7.3臺(tái)車床4小時(shí)可以加工零件180個(gè),照這樣計(jì)算,6 臺(tái)5小時(shí)可加工多少個(gè)?5臺(tái)要加工600個(gè)要幾小時(shí)?3小時(shí)加工630個(gè)要幾臺(tái)?
#--3臺(tái)--4小時(shí)--180個(gè) 正歸一 180÷3÷4×6×5=450(個(gè))
#--6臺(tái)--5小時(shí)--?個(gè)
#--3臺(tái)--4小時(shí)--180個(gè) 反歸一 600÷(180÷3÷4×5)=8小時(shí)
#--5臺(tái)--?小時(shí)--600個(gè) 630÷(180÷3÷4×3)=14(臺(tái))
#--?臺(tái)--3小時(shí)--630個(gè)
練習(xí):7輛車5小時(shí)運(yùn)貨700噸,照這樣計(jì)算,3輛汽車幾小時(shí)能運(yùn)540噸的貨物?
例7.工程隊(duì)計(jì)劃60人5天修好一條長(zhǎng)4800米的公路,照這樣計(jì)算,增加15人實(shí)際幾天修完?
#--60人--5天--4800米 4800÷[4800÷60÷5×(60+15)]
#--(60+20)人--?天--4800米 =4800÷4800×60×5÷75
練習(xí):改6000米 =4(天)
例8.7輛卡車6趟運(yùn)走336噸沙土?,F(xiàn)有沙土560噸,要求5趟運(yùn)完,需要同樣的卡車多少輛?
1輛卡車1趟運(yùn)走多少噸沙土:336÷6÷7=8(噸)
①先求所需卡車1趟運(yùn)走多少噸沙土:560÷5=112(噸) 112÷8=14(輛)
②先求運(yùn)走560噸沙土所需多少趟: 560÷8=70(趟) 70÷5=14(輛)
③先求1輛卡車5趟運(yùn)走多少噸: 8×5=40(噸) 560÷40=14(輛)
練習(xí):5只小貓5天能抓住50只老鼠,10天抓住100只老鼠需要多少只小貓?
拓展:①5只小貓5天能抓住50只老鼠,10天抓住180只老鼠需要增加多少只小貓?
②4臺(tái)機(jī)器2小時(shí)能生產(chǎn)144個(gè)零件,照這樣計(jì)算,5臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)360個(gè)零件需要增加幾小時(shí)?
例9.有一批零件,王師傅每天生產(chǎn)8個(gè),3天可以完成,如果每天生產(chǎn)6個(gè)零件幾天可以完成?
疑問(wèn):不變的量是什么? 小結(jié):
練習(xí):發(fā)電廠運(yùn)進(jìn)一些煤,如果每天燒6噸煤,10天燒完,如果每天燒4噸,多少天燒完?
例10.修一條馬路,如果每天修5千米,24天可以修完,如果每天多修1千米,幾天可以修完?
練習(xí):有一包糖,如果平均分給8個(gè)小朋友,每人可以分到20塊,如果減少3個(gè)小朋友,每人可分到多少塊?(32)
拓展:有一本故事書,小強(qiáng)計(jì)劃每天看24頁(yè),5天可以看完,如果要提前2天看完,平均每天要多看多少頁(yè)?(16)
例11.加工一批零件,計(jì)劃14人,每天工作6小時(shí)10天完成任務(wù)?,F(xiàn)在增加1人要求8天完成,求每天加班幾小時(shí)?(1)
例12.甲乙兩個(gè)打字員4小時(shí)共打字3600個(gè),現(xiàn)在二人同時(shí)工作,在相同時(shí)間內(nèi),甲打字2450個(gè),乙打字2050個(gè),求甲乙每小時(shí)各打字多少個(gè)?
甲乙每小時(shí)打字個(gè)數(shù)的和:3600÷4=900(個(gè))相同時(shí)間內(nèi)共打字:2450+2050=4500(個(gè))
相同時(shí)間:4500÷900=5(小時(shí)) 甲:2450÷5=490(個(gè)) 乙:2050÷5=410(個(gè))
四、總結(jié):歸一問(wèn)題歸一對(duì)應(yīng)法、先求單一量。
第五冊(cè)奧數(shù)興趣班奧數(shù)教案
教學(xué)時(shí)間: 年 月 日星期
6、趣味算式
教學(xué)內(nèi)容:P 8~11 例1~例4 練習(xí)題:第1~5題
教學(xué)要求:
1、 使學(xué)生掌握解答趣味算式的方法。
2、 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力,以及聯(lián)想、試探歸納等思維能力。
教學(xué)過(guò)程:
一、導(dǎo)入新課語(yǔ):
趣味數(shù)學(xué)是國(guó)內(nèi)外廣泛留下的一種游戲,它有較強(qiáng)的趣味性,又培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力。趣味算式一般是給出一個(gè)算式的橫式或豎式,但算式中有某些不知道的數(shù)字或運(yùn)算符號(hào),文明要運(yùn)用運(yùn)算的關(guān)系或運(yùn)算的法則,把不完整電話算式,補(bǔ)充完整。
二、探索新知:
1、教學(xué)例1:
已知 ○÷□=5, ※+2=3 □-※=2
那么:□= ○= ※=
學(xué)生自己嘗試練習(xí),這道題目,不難,重在培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考和推理的能力。
問(wèn):學(xué)生你是先算出什么先的?為什么?
※=1 再推出 □=3 ,最后得出 ○=15
2、教學(xué)例2:
在下面題中的空格中,填上恰當(dāng)?shù)臄?shù),使算式成立。
(1) 1 □ □ 6 (2) □ 0 0 □
+ 7 □ - 2 0 □ 9
□ 0 0 8 1 □ 9 9
學(xué)生練習(xí)。
解題思路:從個(gè)位入手,依次填出個(gè)位、十位和百位,還有千位。
3、教學(xué)例3:
在下面的算式里,填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字,是等式成立。
□ 5 □
× □ 學(xué)生練習(xí)。
2 □ □ 1
解題思路:從個(gè)位入手,從兩個(gè)因數(shù)相乘得的積的個(gè)位是1入手,
推想:1×1=1 3×7=21 9×9=81
顯然1不可能。文明用剩下的數(shù)去試驗(yàn),即可得出。
4、教學(xué)例4:
下面是由1~9九個(gè)數(shù)字組成,請(qǐng)你填出方框里的數(shù)。
6 □ □
- □ □ □
2 9 1
解題思路:從高位入手,6-□=2,□可填3或4,由于十位是9,所以減數(shù)的百位只能填3,剩下4、5、7、8,分成兩組相鄰數(shù),如4和5,7和8,分別填入十位和個(gè)位。
三、全課小結(jié):
我們?cè)诮獯鹑の端闶綍r(shí),一般是從個(gè)位或高位入手,解答?;驈挠袛?shù)字集中的數(shù)位入手,要合理的推想和猜測(cè),這樣我們才會(huì)快速的解答出題目。
四、課堂練習(xí):
1、 □ 6 □ □ □ 8 □ □ □ 5 □
+ 2 □ 2 6 - 1 □ 1 2 × 4
9 0 7 4 6 7 8 9 □ 8 □ 6
2、把1~5填入下面式子中。 3、用0~9組成一個(gè)加法算式。
9 □ 7 □ □ □
- □ □ 6 + □ □ □
□ 8 □ □ □ □ □
《吉林省“金翅杯”小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題》
1、世紀(jì)慶典
2、同一個(gè)世界,同一個(gè)夢(mèng)想
3、激勵(lì)一代人
4、歡迎回家
5、激情同在
6、一束光,一世界
7、點(diǎn)燃心中之火
8、分享奧林匹克精神
9、點(diǎn)燃你的激情
10、讓世界凝聚成一朵花
11、永不熄滅的火焰
12、激情冰火屬于你
夢(mèng)比優(yōu)斯·奧特曼 杰諾·奧特曼 麥克斯·奧特曼 奈克瑟斯·奧特曼 諾亞·奧特曼 雷杰多·奧特曼 杰斯提斯·奧特曼 高斯·奧特曼 賽文21·奧特曼 奈歐斯·奧特曼 納伊斯·奧特曼 阿古茹·奧特曼 蓋亞·奧特曼 戴拿·奧特曼 迪迦·奧特曼 哉阿斯·奧特曼 帕瓦特·奧特曼 葛雷·奧特曼 尤莉安 愛迪·奧特曼 喬尼亞斯·奧特曼 奧特之王 阿斯特拉 雷歐·奧特曼 奧特之母 泰羅·奧特曼 奧特之父 艾斯·奧特曼 杰克·奧特曼 賽文·奧特曼 佐菲·奧特曼
1. 一列火車經(jīng)過(guò)南京長(zhǎng)江大橋,大橋長(zhǎng)6700米,這列火車長(zhǎng)140米,火車每分鐘行400米,這列火車通過(guò)長(zhǎng)江大橋需要多少分鐘?
分析:這道題求的是通過(guò)時(shí)間。根據(jù)數(shù)量關(guān)系式,我們知道要想求通過(guò)時(shí)間,就要知道路程和速度。路程是用橋長(zhǎng)加上車長(zhǎng)。火車的速度是已知條件。
總路程: (米)
通過(guò)時(shí)間: (分鐘)
答:這列火車通過(guò)長(zhǎng)江大橋需要17.1分鐘。
2. 一列火車長(zhǎng)200米,全車通過(guò)長(zhǎng)700米的橋需要30秒鐘,這列火車每秒行多少米?
分析與解答:這是一道求車速的過(guò)橋問(wèn)題。我們知道,要想求車速,我們就要知道路程和通過(guò)時(shí)間這兩個(gè)條件??梢杂靡阎獥l件橋長(zhǎng)和車長(zhǎng)求出路程,通過(guò)時(shí)間也是已知條件,所以車速可以很方便求出。
總路程: (米)
火車速度: (米)
答:這列火車每秒行30米。
3. 一列火車長(zhǎng)240米,這列火車每秒行15米,從車頭進(jìn)山洞到全車出山洞共用20秒,山洞長(zhǎng)多少米?
分析與解答:火車過(guò)山洞和火車過(guò)橋的思路是一樣的?;疖囶^進(jìn)山洞就相當(dāng)于火車頭上橋;全車出洞就相當(dāng)于車尾下橋。這道題求山洞的長(zhǎng)度也就相當(dāng)于求橋長(zhǎng),我們就必須知道總路程和車長(zhǎng),車長(zhǎng)是已知條件,那么我們就要利用題中所給的車速和通過(guò)時(shí)間求出總路程。
總路程:
山洞長(zhǎng): (米)
答:這個(gè)山洞長(zhǎng)60米。
和倍問(wèn)題
1. 秦奮和媽媽的年齡加在一起是40歲,媽媽的年齡是秦奮年齡的4倍,問(wèn)秦奮和媽媽各是多少歲?
我們把秦奮的年齡作為1倍,“媽媽的年齡是秦奮的4倍”,這樣秦奮和媽媽年齡的和就相當(dāng)于秦奮年齡的5倍是40歲,也就是(4+1)倍,也可以理解為5份是40歲,那么求1倍是多少,接著再求4倍是多少?
(1)秦奮和媽媽年齡倍數(shù)和是:4+1=5(倍)
(2)秦奮的年齡:40÷5=8歲
(3)媽媽的年齡:8×4=32歲
綜合:40÷(4+1)=8歲 8×4=32歲
為了保證此題的正確,驗(yàn)證
(1)8+32=40歲 (2)32÷8=4(倍)
計(jì)算結(jié)果符合條件,所以解題正確。
2. 甲乙兩架飛機(jī)同時(shí)從機(jī)場(chǎng)向相反方向飛行,3小時(shí)共飛行3600千米,甲的速度是乙的2倍,求它們的速度各是多少?
已知兩架飛機(jī)3小時(shí)共飛行3600千米,就可以求出兩架飛機(jī)每小時(shí)飛行的航程,也就是兩架飛機(jī)的速度和??磮D可知,這個(gè)速度和相當(dāng)于乙飛機(jī)速度的3倍,這樣就可以求出乙飛機(jī)的速度,再根據(jù)乙飛機(jī)的速度求出甲飛機(jī)的速度。
甲乙飛機(jī)的速度分別每小時(shí)行800千米、400千米。
3. 弟弟有課外書20本,哥哥有課外書25本,哥哥給弟弟多少本后,弟弟的課外書是哥哥的2倍?
思考:(1)哥哥在給弟弟課外書前后,題目中不變的數(shù)量是什么?
(2)要想求哥哥給弟弟多少本課外書,需要知道什么條件?
(3)如果把哥哥剩下的課外書看作1倍,那么這時(shí)(哥哥給弟弟課外書后)弟弟的課外書可看作是哥哥剩下的課外書的幾倍?
思考以上幾個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上,再求哥哥應(yīng)該給弟弟多少本課外書。根據(jù)條件需要先求出哥哥剩下多少本課外書。如果我們把哥哥剩下的課外書看作1倍,那么這時(shí)弟弟的課外書可看作是哥哥剩下的課外書的2倍,也就是兄弟倆共有的倍數(shù)相當(dāng)于哥哥剩下的課外書的3倍,而兄弟倆人課外書的總數(shù)始終是不變的數(shù)量。
(1)兄弟倆共有課外書的數(shù)量是20+25=45。
(2)哥哥給弟弟若干本課外書后,兄弟倆共有的倍數(shù)是2+1=3。
(3)哥哥剩下的課外書的本數(shù)是45÷3=15。
(4)哥哥給弟弟課外書的本數(shù)是25-15=10。
試著列出綜合算式:
4. 甲乙兩個(gè)糧庫(kù)原來(lái)共存糧170噸,后來(lái)從甲庫(kù)運(yùn)出30噸,給乙?guī)爝\(yùn)進(jìn)10噸,這時(shí)甲庫(kù)存糧是乙?guī)齑婕Z的2倍,兩個(gè)糧庫(kù)原來(lái)各存糧多少噸?
根據(jù)甲乙兩個(gè)糧庫(kù)原來(lái)共存糧170噸,后來(lái)從甲庫(kù)運(yùn)出30噸,給乙?guī)爝\(yùn)進(jìn)10噸,可求出這時(shí)甲、乙兩庫(kù)共存糧多少噸。根據(jù)“這時(shí)甲庫(kù)存糧是乙?guī)齑婕Z的2倍”,如果這時(shí)把乙?guī)齑婕Z作為1倍,那么甲、乙?guī)焖婕Z就相當(dāng)于乙存糧的3倍。于是求出這時(shí)乙?guī)齑婕Z多少噸,進(jìn)而可求出乙?guī)煸瓉?lái)存糧多少噸。最后就可求出甲庫(kù)原來(lái)存糧多少噸。
甲庫(kù)原存糧130噸,乙?guī)煸婕Z40噸。
列方程組解應(yīng)用題(一)
1. 用白鐵皮做罐頭盒,每張鐵皮可制盒身16個(gè),或制盒底43個(gè),一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一個(gè)罐頭盒,現(xiàn)有150張鐵皮,用多少?gòu)堉坪猩恚嗌購(gòu)堉坪械?,才能使盒身與盒底正好配套?
依據(jù)題意可知這個(gè)題有兩個(gè)未知量,一個(gè)是制盒身的鐵皮張數(shù),一個(gè)是制盒底的鐵皮張數(shù),這樣就可以用兩個(gè)未知數(shù)表示,要求出這兩個(gè)未知數(shù),就要從題目中找出兩個(gè)等量關(guān)系,列出兩個(gè)方程,組在一起,就是方程組。
兩個(gè)等量關(guān)系是:A做盒身張數(shù)+做盒底的張數(shù)=鐵皮總張數(shù)
B制出的盒身數(shù)×2=制出的盒底數(shù)
用86張白鐵皮做盒身,64張白鐵皮做盒底。
奇數(shù)與偶數(shù)(一)
其實(shí),在日常生活中同學(xué)們就已經(jīng)接觸了很多的奇數(shù)、偶數(shù)。
凡是能被2整除的數(shù)叫偶數(shù),大于零的偶數(shù)又叫雙數(shù);凡是不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù),大于零的奇數(shù)又叫單數(shù)。
因?yàn)榕紨?shù)是2的倍數(shù),所以通常用 這個(gè)式子來(lái)表示偶數(shù)(這里 是整數(shù))。因?yàn)槿魏纹鏀?shù)除以2其余數(shù)都是1,所以通常用式子 來(lái)表示奇數(shù)(這里 是整數(shù))。
奇數(shù)和偶數(shù)有許多性質(zhì),常用的有:
性質(zhì)1 兩個(gè)偶數(shù)的和或者差仍然是偶數(shù)。
例如:8+4=12,8-4=4等。
兩個(gè)奇數(shù)的和或差也是偶數(shù)。
例如:9+3=12,9-3=6等。
奇數(shù)與偶數(shù)的和或差是奇數(shù)。
例如:9+4=13,9-4=5等。
單數(shù)個(gè)奇數(shù)的和是奇,雙數(shù)個(gè)奇數(shù)的和是偶數(shù),幾個(gè)偶數(shù)的和仍是偶數(shù)。
性質(zhì)2 奇數(shù)與奇數(shù)的積是奇數(shù)。
偶數(shù)與整數(shù)的積是偶數(shù)。
性質(zhì)3 任何一個(gè)奇數(shù)一定不等于任何一個(gè)偶數(shù)。
1. 有5張撲克牌,畫面向上。小明每次翻轉(zhuǎn)其中的4張,那么,他能在翻動(dòng)若干次后,使5張牌的畫面都向下嗎?
同學(xué)們可以試驗(yàn)一下,只有將一張牌翻動(dòng)奇數(shù)次,才能使它的畫面由向上變?yōu)橄蛳隆R胧?張牌的畫面都向下,那么每張牌都要翻動(dòng)奇數(shù)次。
5個(gè)奇數(shù)的和是奇數(shù),所以翻動(dòng)的總張數(shù)為奇數(shù)時(shí)才能使5張牌的牌面都向下。而小明每次翻動(dòng)4張,不管翻多少次,翻動(dòng)的總張數(shù)都是偶數(shù)。
所以無(wú)論他翻動(dòng)多少次,都不能使5張牌畫面都向下。
2. 甲盒中放有180個(gè)白色圍棋子和181個(gè)黑色圍棋子,乙盒中放有181個(gè)白色圍棋子,李平每次任意從甲盒中摸出兩個(gè)棋子,如果兩個(gè)棋子同色,他就從乙盒中拿出一個(gè)白子放入甲盒;如果兩個(gè)棋子不同色,他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后,甲盒中只剩下一個(gè)棋子,這個(gè)棋子是什么顏色的?
不論李平從甲盒中拿出兩個(gè)什么樣的棋子,他總會(huì)把一個(gè)棋子放入甲盒。所以他每拿一次,甲盒子中的棋子數(shù)就減少一個(gè),所以他拿180+181-1=360次后,甲盒里只剩下一個(gè)棋子。
如果他拿出的是兩個(gè)黑子,那么甲盒中的黑子數(shù)就減少兩個(gè)。否則甲盒子中的黑子數(shù)不變。也就是說(shuō),李平每次從甲盒子拿出的黑子數(shù)都是偶數(shù)。由于181是奇數(shù),奇數(shù)減偶數(shù)等于奇數(shù)。所以,甲盒中剩下的黑子數(shù)應(yīng)是奇數(shù),而不大于1的奇數(shù)只有1,所以甲盒里剩下的一個(gè)棋子應(yīng)該是黑子。
奧賽專題 -- 稱球問(wèn)題
例1 有4堆外表上一樣的球,每堆4個(gè)。已知其中三堆是正品、一堆是次品,正品球每個(gè)重10克,次品球每個(gè)重11克,請(qǐng)你用天平只稱一次,把是次品的那堆找出來(lái)。
解 :依次從第一、二、三、四堆球中,各取1、2、3、4個(gè)球,這10個(gè)球一起放到天平上去稱,總重量比100克多幾克,第幾堆就是次品球。
2 有27個(gè)外表上一樣的球,其中只有一個(gè)是次品,重量比正品輕,請(qǐng)你用天平只稱三次(不用砝碼),把次品球找出來(lái)。
解 :第一次:把27個(gè)球分為三堆,每堆9個(gè),取其中兩堆分別放在天平的兩個(gè)盤上。若天平不平衡,可找到較輕的一堆;若天平平衡,則剩下來(lái)稱的一堆必定較輕,次品必在較輕的一堆中。
第二次:把第一次判定為較輕的一堆又分成三堆,每堆3個(gè)球,按上法稱其中兩堆,又可找出次品在其中較輕的那一堆。
第三次:從第二次找出的較輕的一堆3個(gè)球中取出2個(gè)稱一次,若天平不平衡,則較輕的就是次品,若天平平衡,則剩下一個(gè)未稱的就是次品。
例3 把10個(gè)外表上一樣的球,其中只有一個(gè)是次品,請(qǐng)你用天平只稱三次,把次品找出來(lái)。
解:把10個(gè)球分成3個(gè)、3個(gè)、3個(gè)、1個(gè)四組,將四組球及其重量分別用A、B、C、D表示。把A、B兩組分別放在天平的兩個(gè)盤上去稱,則
(1)若A=B,則A、B中都是正品,再稱B、C。如B=C,顯然D中的那個(gè)球是次品;如B>C,則次品在C中且次品比正品輕,再在C中取出2個(gè)球來(lái)稱,便可得出結(jié)論。如B<C,仿照B>C的情況也可得出結(jié)論。
(2)若A>B,則C、D中都是正品,再稱B、C,則有B=C,或B<C(B>C不可能,為什么?)如B=C,則次品在A中且次品比正品重,再在A中取出2個(gè)球來(lái)稱,便可得出結(jié)論;如B<C,仿前也可得出結(jié)論。
(3)若A<B,類似于A>B的情況,可分析得出結(jié)論。
奧賽專題 -- 抽屜原理
【例1】一個(gè)小組共有13名同學(xué),其中至少有2名同學(xué)同一個(gè)月過(guò)生日。為什么?
【分析】每年里共有12個(gè)月,任何一個(gè)人的生日,一定在其中的某一個(gè)月。如果把這12個(gè)月看成12個(gè)“抽屜”,把13名同學(xué)的生日看成13只“蘋果”,把13只蘋果放進(jìn)12個(gè)抽屜里,一定有一個(gè)抽屜里至少放2個(gè)蘋果,也就是說(shuō),至少有2名同學(xué)在同一個(gè)月過(guò)生日。
【例 2】任意4個(gè)自然數(shù),其中至少有兩個(gè)數(shù)的差是3的倍數(shù)。這是為什么?
【分析與解】首先我們要弄清這樣一條規(guī)律:如果兩個(gè)自然數(shù)除以3的余數(shù)相同,那么這兩個(gè)自然數(shù)的差是3的倍數(shù)。而任何一個(gè)自然數(shù)被3除的余數(shù),或者是0,或者是1,或者是2,根據(jù)這三種情況,可以把自然數(shù)分成3類,這3種類型就是我們要制造的3個(gè)“抽屜”。我們把4個(gè)數(shù)看作“蘋果”,根據(jù)抽屜原理,必定有一個(gè)抽屜里至少有2個(gè)數(shù)。換句話說(shuō),4個(gè)自然數(shù)分成3類,至少有兩個(gè)是同一類。既然是同一類,那么這兩個(gè)數(shù)被3除的余數(shù)就一定相同。所以,任意4個(gè)自然數(shù),至少有2個(gè)自然數(shù)的差是3的倍數(shù)。
【例3】有規(guī)格尺寸相同的5種顏色的襪子各15只混裝在箱內(nèi),試問(wèn)不論如何取,從箱中至少取出多少只就能保證有3雙襪子(襪子無(wú)左、右之分)?
【分析與解】試想一下,從箱中取出6只、9只襪子,能配成3雙襪子嗎?回答是否定的。
按5種顏色制作5個(gè)抽屜,根據(jù)抽屜原理1,只要取出6只襪子就總有一只抽屜里裝2只,這2只就可配成一雙。拿走這一雙,尚剩4只,如果再補(bǔ)進(jìn)2只又成6只,再根據(jù)抽屜原理1,又可配成一雙拿走。如果再補(bǔ)進(jìn)2只,又可取得第3雙。所以,至少要取6+2+2=10只襪子,就一定會(huì)配成3雙。
思考:1.能用抽屜原理2,直接得到結(jié)果嗎?
2.把題中的要求改為3雙不同色襪子,至少應(yīng)取出多少只?
3.把題中的要求改為3雙同色襪子,又如何?
【例4】一個(gè)布袋中有35個(gè)同樣大小的木球,其中白、黃、紅三種顏色球各有10個(gè),另外還有3個(gè)藍(lán)色球、2個(gè)綠色球,試問(wèn)一次至少取出多少個(gè)球,才能保證取出的球中至少有4個(gè)是同一顏色的球?
【分析與解】從最“不利”的取出情況入手。
最不利的情況是首先取出的5個(gè)球中,有3個(gè)是藍(lán)色球、2個(gè)綠色球。
接下來(lái),把白、黃、紅三色看作三個(gè)抽屜,由于這三種顏色球相等均超過(guò)4個(gè),所以,根據(jù)抽屜原理2,只要取出的球數(shù)多于(4-1)×3=9個(gè),即至少應(yīng)取出10個(gè)球,就可以保證取出的球至少有4個(gè)是同一抽屜(同一顏色)里的球。
故總共至少應(yīng)取出10+5=15個(gè)球,才能符合要求。
思考:把題中要求改為4個(gè)不同色,或者是兩兩同色,情形又如何?
當(dāng)我們遇到“判別具有某種事物的性質(zhì)有沒有,至少有幾個(gè)”這樣的問(wèn)題時(shí),想到它--抽屜原理,這是你的一條“決勝”之路。
奧賽專題 -- 還原問(wèn)題
【例1】某人去銀行取款,第一次取了存款的一半多50元,第二次取了余下的一半多100元。這時(shí)他的存折上還剩1250元。他原有存款多少元?
【分析】從上面那個(gè)“重新包裝”的事例中,我們應(yīng)受到啟發(fā):要想還原,就得反過(guò)來(lái)做(倒推)。由“第二次取余下的一半多100元”可知,“余下的一半少100元”是1250元,從而“余下的一半”是 1250+100=1350(元)
余下的錢(余下一半錢的2倍)是: 1350×2=2700(元)
用同樣道理可算出“存款的一半”和“原有存款”。綜合算式是:
[(1250+100)×2+50]×2=5500(元)
還原問(wèn)題的一般特點(diǎn)是:已知對(duì)某個(gè)數(shù)按照一定的順序施行四則運(yùn)算的結(jié)果,或把一定數(shù)量的物品增加或減少的結(jié)果,要求最初(運(yùn)算前或增減變化前)的數(shù)量。解還原問(wèn)題,通常應(yīng)當(dāng)按照與運(yùn)算或增減變化相反的順序,進(jìn)行相應(yīng)的逆運(yùn)算。
【例2】有26塊磚,兄弟2人爭(zhēng)著去挑,弟弟搶在前面,剛擺好磚,哥哥趕來(lái)了。哥哥看弟弟挑得太多,就拿來(lái)一半給自己。弟弟覺得自己能行,又
從哥哥那里拿來(lái)一半。哥哥不讓,弟弟只好給哥哥5塊,這樣哥哥比弟弟多挑2塊。問(wèn)最初弟弟準(zhǔn)備挑多少塊?
【分析】我們得先算出最后哥哥、弟弟各挑多少塊。只要解一個(gè)“和差問(wèn)題”就知道:哥哥挑“(26+2)÷2=14”塊,弟弟挑“26-14=12”塊。
提示:解還原問(wèn)題所作的相應(yīng)的“逆運(yùn)算”是指:加法用減法還原,減法用加法還原,乘法用除法還原,除法用乘法還原,并且原來(lái)是加(減)幾,還原時(shí)應(yīng)為減(加)幾,原來(lái)是乘(除)以幾,還原時(shí)應(yīng)為除(乘)以幾。
對(duì)于一些比較復(fù)雜的還原問(wèn)題,要學(xué)會(huì)列表,借助表格倒推,既能理清數(shù)量關(guān)系,又便于驗(yàn)算。
奧賽專題 -- 雞兔同籠問(wèn)題
例1 雞兔同籠,頭共46,足共128,雞兔各幾只?
[分析] :如果 46只都是兔,一共應(yīng)有 4×46=184只腳,這和已知的128只腳相比多了184-128=56只腳.如果用一只雞來(lái)置換一只兔,就要減少4-2=2(只)腳.那么,46只兔里應(yīng)該換進(jìn)幾只雞才能使56只腳的差數(shù)就沒有了呢?顯然,56÷2=28,只要用28只雞去置換28只兔就行了.所以,雞的只數(shù)就是28,兔的只數(shù)是46-28=18。
解:①雞有多少只?
(4×6-128)÷(4-2)
=(184-128)÷2
=56÷2
=28(只)
②免有多少只?
46-28=18(只)
答:雞有28只,免有18只。
例2 雞與兔共有100只,雞的腳比兔的腳多80只,問(wèn)雞與兔各多少只?
[分析]: 這個(gè)例題與前面例題是有區(qū)別的,沒有給出它們腳數(shù)的總和,而是給出了它們腳數(shù)的差.這又如何解答呢?
假設(shè)100只全是雞,那么腳的總數(shù)是2×100=200(只)這時(shí)兔的腳數(shù)為0,雞腳比兔腳多200只,而實(shí)際上雞腳比兔腳多80只.因此,雞腳與兔腳的差數(shù)比已知多了(200-80)=120(只),這是因?yàn)榘哑渲械耐脫Q成了雞.每把一只兔換成雞,雞的腳數(shù)將增加2只,兔的腳數(shù)減少4只.那么,雞腳與兔腳的差數(shù)增加(2+4)=6(只),所以換成雞的兔子有120÷6=20(只).有雞(100-20)=80(只)。
解:(2×100-80)÷(2+4)=20(只)。
100-20=80(只)。
答:雞與兔分別有80只和20只。
例3 紅英小學(xué)三年級(jí)有3個(gè)班共135人,二班比一班多5人,三班比二班少7人,三個(gè)班各有多少人?
[分析1] 我們?cè)O(shè)想,如果條件中三個(gè)班人數(shù)同樣多,那么,要求每班有多少人就很容易了.由此得到啟示,是否可以通過(guò)假設(shè)三個(gè)班人數(shù)同樣多來(lái)分析求解。
結(jié)合下圖可以想,假設(shè)二班、三班人數(shù)和一班人數(shù)相同,以一班為標(biāo)準(zhǔn),則二班人數(shù)要比實(shí)際人數(shù)少5人.三班人數(shù)要比實(shí)際人數(shù)多7-5=2(人).那么,請(qǐng)你算一算,假設(shè)二班、三班人數(shù)和一班人數(shù)同樣多,三個(gè)班總?cè)藬?shù)應(yīng)該是多少?
解法1:
一班:[135-5+(7-5)]÷3=132÷3
=44(人)
二班:44+5=49(人)
三班:49-7=42(人)
答:三年級(jí)一班、 二班、三班分別有44人、 49人和 42人。
[分析2] 假設(shè)一、三班人數(shù)和二班人數(shù)同樣多,那么,一班人數(shù)比實(shí)際要多5人,而三班要比實(shí)際人數(shù)多7人.這時(shí)的總?cè)藬?shù)又該是多少?
解法2:(135+ 5+ 7)÷3 = 147÷3 = 49(人)
49-5=44(人),49-7=42(人)
答:三年級(jí)一班、二班、三班分別有44人、49人和42人。
例4 劉老師帶了41名同學(xué)去北海公園劃船,共租了10條船.每條大船坐6人,每條小船坐4人,問(wèn)大船、小船各租幾條?
[分析] 我們分步來(lái)考慮:
①假設(shè)租的 10條船都是大船,那么船上應(yīng)該坐 6×10= 60(人)。
②假設(shè)后的總?cè)藬?shù)比實(shí)際人數(shù)多了 60-(41+1)=18(人),多的原因是把小船坐的4人都假設(shè)成坐6人。
③一條小船當(dāng)成大船多出2人,多出的18人是把18÷2=9(條)小船當(dāng)成大船。
解:[6×10-(41+1)÷(6-4)
= 18÷2=9(條) 10-9=1(條)
答:有9條小船,1條大船。
例5 有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動(dòng)物共18只,共有腿118條,翅膀20對(duì)(蜘蛛8條腿;蜻蜓6條腿,兩對(duì)翅膀;蟬6條腿,一對(duì)翅膀),求蜻蜓有多少只?
[分析] 這是在雞兔同籠基礎(chǔ)上發(fā)展變化的問(wèn)題.觀察數(shù)字特點(diǎn),蜻蜓、蟬都是6條腿,只有蜘蛛8條腿.因此,可先從腿數(shù)入手,求出蜘蛛的只數(shù).我們假設(shè)三種動(dòng)物都是6條腿,則總腿數(shù)為 6×18=108(條),所差 118-108=10(條),必然是由于少算了蜘蛛的腿數(shù)而造成的.所以,應(yīng)有(118-108)÷(8-6)=5(只)蜘蛛.這樣剩下的18-5=13(只)便是蜻蜓和蟬的只數(shù).再?gòu)某岚驍?shù)入手,假設(shè)13只都是蟬,則總翅膀數(shù)1×13=13(對(duì)),比實(shí)際數(shù)少 20-13=7(對(duì)),這是由于蜻蜓有兩對(duì)翅膀,而我們只按一對(duì)翅膀計(jì)算所差,這樣蜻蜓只數(shù)可求7÷(2-1)=7(只).
解:①假設(shè)蜘蛛也是6條腿,三種動(dòng)物共有多少條腿?
6×18=108(條)
②有蜘蛛多少只?
(118-108)÷(8-6)=5(只)
③蜻蜒、蟬共有多少只?
18-5=13(只)
④假設(shè)蜻蜒也是一對(duì)翅膀,共有多少對(duì)翅膀?1×13=13(對(duì))
⑤蜻蜒多少只?
(20-13)÷ 2-1)= 7(只)
答:蜻蜒有7只.
愛嬰課次:第四課時(shí)
活動(dòng)名稱:《快樂奧爾夫 — 神奇的土豆》
活動(dòng)目標(biāo) (音樂目標(biāo)和素質(zhì)拓展目標(biāo)):(奧爾夫音樂教案)
2 鼓勵(lì)幼兒大聲開口朗誦歌謠,使幼兒會(huì)說(shuō)兒歌,并簡(jiǎn)單跟唱。
2 初步感受速度和力度,養(yǎng)成認(rèn)真聽音樂的習(xí)慣。
2 鍛煉幼兒手部小肌肉,培養(yǎng)固定拍感。
2 學(xué)習(xí)并演奏樂器碰鈴,培養(yǎng)幼兒音樂感知力。
2 注意力、反應(yīng)力、控制力、身體協(xié)調(diào)以及合作等能力訓(xùn)練和培養(yǎng)。
活動(dòng)準(zhǔn)備:小動(dòng)物手偶 呼啦圈 大土豆一個(gè) 碰鈴
音樂準(zhǔn)備:《圍圈圈》《伊比呀呀》《熱土豆》《小星星》《夢(mèng)之旅搖籃曲》
符號(hào)備注: T:老師 P:配課老師 S:學(xué)生
活動(dòng)過(guò)程:
一、 開始部分:?jiǎn)柡煤蜔嵘碛螒?奧爾夫音樂教案)
1. 熱身集體舞:《圍圈圈》
1)組織幼兒和家長(zhǎng)手拉手圍成圓圈,老師說(shuō)歌詞,帶幼兒一起做動(dòng)作
2)放音樂,拉手圍圈走,跟著歌詞做律動(dòng)。
3)歌詞:
我們來(lái)圍圈圈,我們來(lái)繞圈圈,
我們來(lái)圍圈圈,手拉手繞個(gè)圈圈。
把小手放進(jìn)去,把小手拿出來(lái),
再甩甩你的小手呀自己轉(zhuǎn)個(gè)圈。
(愛嬰提示:可以把歌詞中的小手換成小腳,身體等等)
2. 問(wèn)好歌《Let’s Sing Hello together》(奧爾夫音樂教案)
T坐在前面,小朋友們坐成半圓。拿手偶問(wèn)好,唱問(wèn)好歌:
Let’s sing hello together, hello, hello, hello.
Let’s sing hello together, hello, hello, hello.
Let’s sing hello together, hello, hello, hello.
Let’s sing hello together, hello, hello, hello.
2.認(rèn)識(shí)彼此
請(qǐng)寶寶上臺(tái)一一與小動(dòng)物擁抱問(wèn)好,培養(yǎng)幼兒自信心。
2-3歲親子奧爾夫音樂教案(最新)第二部分2009年04月30日 星期四 15:41二、重點(diǎn)教學(xué)部分:聲勢(shì)節(jié)奏、樂器及律動(dòng)
1. 語(yǔ)詞節(jié)奏:《土豆歌》(奧爾夫音樂教案)
1)告訴幼兒下面老師要帶大家變一個(gè)魔術(shù),吸引幼兒注意
2)請(qǐng)幼兒跟老師一起變魔術(shù),土豆(握拳頭)土豆絲(大拇指和食指張開)土豆皮(手掌張開)
3)老師喊口令:土豆、土豆絲、土豆皮,幼兒聽口令做動(dòng)作
4)加上節(jié)奏念詞:2/4
土豆 土豆/ 絲 絲 / 土豆 土豆/ 皮皮/
土豆 絲 /土豆 皮/土豆 絲/皮 0 /
5)兩人一組,變念兒歌變做土豆游戲(面對(duì)面,手對(duì)手)
2. 音樂游戲《熱土豆》
1)出示實(shí)物土豆一個(gè),介紹土豆,讓每個(gè)幼兒都摸一摸,感覺一下。
2)玩?zhèn)魍炼褂螒颍焊嬖V幼兒土豆被煮熟了,非常的燙手,傳遞時(shí)速度要快。
3)T拿土豆示范傳遞動(dòng)作,P放《熱土豆》音樂,挺音樂盡可能快的傳遞,不讓土豆掉下來(lái)。
4) P播放音樂,并控制音樂的停止,音樂停止時(shí)拿著熱土豆的人跳出圈子,拍手,直到剩下最后一個(gè)人為冠軍,并獎(jiǎng)勵(lì)一個(gè)卡通stick
5)再次播放音樂,P那串鈴,T帶著幼兒繼續(xù)傳遞土豆,聽到搖鈴聲要立刻改變傳遞方向,傳遞過(guò)程可加上力度,速度的變化。如快快的傳,慢慢的傳,重重的傳,輕輕的傳等。
6)復(fù)習(xí)《土豆歌》,土豆傳到誰(shuí),誰(shuí)就拿著土豆敲地板打節(jié)奏說(shuō)一遍兒歌,其他人跟著學(xué)動(dòng)作,并齊說(shuō)兒歌。
(愛嬰提示:在熟練兒歌內(nèi)容的基礎(chǔ)上,嘗試變換說(shuō)兒歌的速度和力度。)
3.復(fù)習(xí)親子律動(dòng)《伊比呀呀》
1)兩兩一組手拉手律動(dòng)
2)發(fā)呼啦圈,兩人面對(duì)面手拉呼啦圈律動(dòng)
(愛嬰提示:在律動(dòng)時(shí)不斷的鼓勵(lì)幼兒大聲跟唱,并時(shí)刻提醒動(dòng)作的變換)
4.樂器演奏:《小星星》
1)出示樂器碰鈴,T演奏,S聆聽聲音
2)幼兒到老師前有次序的拿樂器,并說(shuō)出樂器的名字。
3)T引導(dǎo)幼兒探索演奏方法,并示范演奏。
4)放音樂《小星星》,用碰鈴為音樂伴奏
節(jié)奏:X X X X / X X X -
5)鼓勵(lì)幼兒邊伴奏邊跟唱歌曲
6)歌詞:
一閃一閃亮晶晶,漫天都是小星星
掛在天上放光明,就像許多小眼睛
一閃一閃亮晶晶,漫天都是小星星
三、 結(jié)束部分:放松音樂游戲《夢(mèng)之旅搖籃曲》
1. 放音樂《夢(mèng)之旅搖籃曲》,T帶著寶寶做伸展和放松律動(dòng)。
2. 寶寶坐在家長(zhǎng)腿上,或選擇任意自己覺得最放松的姿勢(shì),跟音樂搖擺
提示寶寶閉上眼睛休息。
3. 復(fù)習(xí)回顧全課,并向家長(zhǎng)總結(jié)和點(diǎn)撥全課教學(xué)目標(biāo)。
4. 唱再見歌下課(拿小貓瞇手偶) ,并一一與寶寶擁抱告別。
Let’s sing bye bye together, goodbye goodbye goodbye~
Let’s sing bye bye together, goodbye goodbye goodbye~
Let’s sing bye bye together, goodbye goodbye goodbye~
Let’s sing bye bye together, goodbye goodbye goodbye~
(愛嬰提示:?jiǎn)柡酶韬驮僖姼杩梢砸粋€(gè)月?lián)Q一次,唱熟練了再換新歌。)
活動(dòng)備用游戲:《走一走》
案例與教學(xué)實(shí)錄的體例比較接近,它們都是對(duì)教學(xué)情景的描述,但教學(xué)實(shí)錄是有聞必錄,而案例則是有所選擇的。
1、奧林匹克精神是一個(gè)普遍的概念。所有能使人變得更好的原則,都包容它明亮的光環(huán)里。奧林匹克精神的初級(jí)活動(dòng)形式是奧林匹克運(yùn)動(dòng),它是永恒的。它不分男、女、老、少,不分運(yùn)動(dòng)水平高低,面向所有的社會(huì)階層,包括一切運(yùn)動(dòng)和競(jìng)技項(xiàng)目,旨在參與。奧林匹克運(yùn)動(dòng)是人們學(xué)習(xí)奧林匹克宗旨、騎士精神、理想主義及奧林匹克精神的永恒的學(xué)校。人們將它視為生活的原則,并進(jìn)一步發(fā)展到社會(huì)生活的各個(gè)領(lǐng)域。
2、他們那優(yōu)美的舞姿簡(jiǎn)直讓人迷戀,奪冠也是必然的。還有女子冰壺隊(duì)的隊(duì)員們她們是第一次參加冬奧會(huì),還是堅(jiān)強(qiáng)的、沒有收到上一場(chǎng)比賽的打擊的狀態(tài)下,奪得了銅牌,也得卻讓我激動(dòng)。還有女子短道速滑的隊(duì)員——王濛,她一個(gè)人就得了三塊金牌,的確很了不起。
3、人們常說(shuō):"民族的也是世界的"前美國(guó)總統(tǒng)克林頓訪華時(shí)曾經(jīng)說(shuō):"我們的國(guó)家深深的仰慕有貴國(guó)悠久的歷史和豐富的人文他們同時(shí)也是全人類的財(cái)富。"同樣,奧運(yùn)圣火雖燃起于歐洲大陸,卻屬于全人類,屬于我們的地球村。特別是自1896年第一屆現(xiàn)代奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)起,它更成為人類現(xiàn)代文明的見證;就是這圣火,經(jīng)歷了戰(zhàn)爭(zhēng)與黑暗,依然純潔;就是這圣火。
4、國(guó)際奧委會(huì)在《奧林匹克憲章》中"奧林匹克主義的原則"條款中有這樣一段話:"每一個(gè)人都應(yīng)享有從事體育運(yùn)動(dòng)的可能性,而不受任何形式的歧視,并體現(xiàn)相互理解、友誼、團(tuán)結(jié)和公平競(jìng)爭(zhēng)的奧林匹克精神".也稱現(xiàn)代奧林匹克精神。奧運(yùn)會(huì)是體育精神、民族精神和國(guó)際主義精神于一身的世界級(jí)運(yùn)動(dòng)盛會(huì),象征著世界的和平、友誼和團(tuán)結(jié)。這就是奧林匹克精神的體現(xiàn)。
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