初二整式的乘除
整式的乘除與因式分解介紹如下:
整式的乘法
整式的乘法是整式四則運(yùn)算的重要組成部分。本節(jié)分為四個(gè)小節(jié),主要內(nèi)容是整式的乘法,這些內(nèi)容是在學(xué)生掌握了有理數(shù)運(yùn)算、整式加減運(yùn)算等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。其中,冪的運(yùn)算性質(zhì),即同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方是整式乘法的基礎(chǔ),教科書把它們依次安排在前三個(gè)小節(jié)中,教學(xué)中應(yīng)適當(dāng)復(fù)習(xí)冪、指數(shù)、底數(shù)等概念,特別要弄清正整數(shù)指數(shù)冪的意義。
整式的除法
整式的除法也是整式四則運(yùn)算的重要組成部分。本節(jié)也分為兩個(gè)小節(jié)。同底數(shù)冪的除法是學(xué)習(xí)整式除法的基礎(chǔ)和關(guān)鍵,因此教科書在第一小節(jié)中首先介紹同底數(shù)冪除法的性質(zhì)。對(duì)于同底數(shù)冪除法,這里只先討論所得商仍是整式的情形,對(duì)于所得商是分式的情形將在后續(xù)內(nèi)容引入負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的概念以后再討論。
因式分解
因式分解是解析式的一種恒等變形,因式分解不但在解方程等問題中極其重要,在數(shù)學(xué)科學(xué)其他問題和一般科學(xué)研究中也具有廣泛應(yīng)用,是重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。因式分解的方法一般包括提公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法、待定系數(shù)法等。
本教科書安排了多項(xiàng)式因式分解比較基本的知識(shí)和方法,它包括因式分解的有關(guān)概念,整式乘法與因式分解的區(qū)別與聯(lián)系,因式分解的兩種基本方法,即提公因式法和公式法。兩種方法分別安排在第1和第2小節(jié)。
=(x2-y2)(x2+y2)
=x?-y?
(2)(2x-3)2(2x+3)(2x-3)
=(2x+3)(2x-3)(2x-3)2
=(4x2-9)(2x-3)2
=(4x2-9)(4x2+9-12x)
=(4x2-9)(4x2+9)-12x*(4x2-9)
=16x?-81-48x3+108x
=16x?-48x3+108x-81
(3)(6m2n-6m2n2-3m2)÷(-3m2)
=-2n+2n2+1
(4)(5a2b-3ab-1)(-3a2)
=-15a?b+9a3b+3a2
(5)(-3x2y)3(-2xy3z)2
=-27x^6y3*4x2y^6z3
-108x^8 y^9 z3
(x+y-2)(x-y+2)
=[x+(y-2)][x-(y+2)]
=x^2-(y-2)^2
=x^2-y^2+4y-4
2:
A:顯然錯(cuò)誤任何非0實(shí)數(shù)的0次方為1
B:負(fù)數(shù)的的奇次方是負(fù)數(shù),反之是正數(shù)或0
C:我沒看明白寫的什么,好像也不對(duì)吧,請(qǐng)寫清楚些
D:好像寫的也不清楚,注意用括號(hào),寫規(guī)范點(diǎn)
3:
不含有x^2,說明q-3p+8=0
不含有x^3,說明-3+p=0
解得:p=3,q=1
選B
4:
第一個(gè):
利用平方差公式:
(x-y)(x+y)(x^2+y^2)(x^4+y^4)……(x^2n+y^2n)
=(x^2-y^2)(x^2+y^2)(x^4+y^4)……(x^2n+y^2n)
……
=x^4n+y^4n
(n>0)
第二個(gè):
是少了一半括號(hào),還是多了一半!?。?!
(x^2-2y)(xy^2)^2
=(x^2-2y)*xy^4
=x^3*y^4-2xy^5
5:
和第三個(gè)選擇題類似。
不含有x^2,說明m-3n+3=0
不含有x^3,說明-3+n=0
解得:m=6,n=3
6:
(3^m+4)+n=81*3^(m-4)+n=80*3^(m-4)+[3^(m-4)+n]
易得:80*3^(m-4) 能被10整除
又有:3^(m-4)+n 能被10整除
所以:(3^m+4)+n 能被10整除
乘法公式:
因數(shù)x因數(shù)=積
積÷因數(shù)=因數(shù)
除法公式:
被除數(shù)÷除數(shù)=商
被除數(shù)÷商=除數(shù)
商X除數(shù)=被除數(shù)
商X除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)
=6x2y2÷2xy2-4x3y3÷2xy2
=3x-2x2y
ab=10,2b+a=-9,
得b=-2,a=-5,或b=-5/2,a=-4
帶入第一個(gè)人的檢驗(yàn)得b=-5/2,a=-4不符題意
b=-2,a=-5
向左轉(zhuǎn)|向右轉(zhuǎn)
∵底數(shù)不同的冪是不能合并的
∴ n+3=3 n=0
m-1+2n-1=5
m=7
2.原式= 5/12(x+y)2·(x+y)3·3/4(x-y)3·6/5(x-y)2
=3/8(x+y)2·(x+y)3·(x-y)3·(x-y)2
=3/8(x+y)^5 (x-y)^5
[3+(1/3)][3^2+(1/3)^2][3^4+(1/3)^4][3^8+(1/3)^8][3^16+(1/3)^16]
=[3-(1/3)][3+(1/3)][3^2+(1/3)^2][3^4+(1/3)^4][3^8+(1/3)^8][3^16+(1/3)^16]/(8/3)
={[3+(1/3)][3+(1/3)]}[3^2+(1/3)^2][3^4+(1/3)^4]......[3^16+(1/3)^16]/(8/3)
=[3^2-(1/3)^2][3^2+(1/3)^2][3^4+(1/3)^4][3^8+(1/3)^8][3^16+(1/3)^16]/(8/3)
={[3^2-(1/3)^2][3^2+(1/3)^2]}[3^4+(1/3)^4][3^8+(1/3)^8][3^16+(1/3)^16]/(8/3)
=[3^4-(1/3)^4][3^4+(1/3)^4][3^8+(1/3)^8][3^16+(1/3)^16]/(8/3)
=[3^8-(1/3)^8][3^8+(1/3)^8][3^16+(1/3)^16]/(8/3)
=[3^16-(1/3)^16][3^16+(1/3)^16]/(8/3)
=[3^32-(1/3)^32]/(8/3)
=8(3^64-1)/3^33
要點(diǎn)就是連續(xù)運(yùn)用平方差公式。注意第一步中加上式子:[3-(1/3)]/(8/3)的作用
(注意[3-(1/3)]/(8/3)的值等于1)
供參考!江蘇吳云超祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步
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