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讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)思維能力的意義與作用
數(shù)學(xué)思維能力提供了表述人們認(rèn)識各種現(xiàn)象的強(qiáng)有力途徑。人們進(jìn)行思考和推理時，往往傾向于關(guān)注模式，結(jié)構(gòu)和規(guī)律，借助數(shù)學(xué)語言表示相應(yīng)的情況。學(xué)生常常思考，這些模式是偶然的，還是有道理的？他們做出猜想，進(jìn)行思維能力。另外在教學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生看到，數(shù)學(xué)是講道理的，是可以理解的。作為高中生應(yīng)加深對數(shù)學(xué)爭論的理解，能夠進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維能力，并掌握靈活多樣的思維能力技能。
能否進(jìn)行思維能力，是理解數(shù)學(xué)的重要條件。數(shù)學(xué)思維能力在掌握數(shù)學(xué)概念，探索解題方法，培養(yǎng)學(xué)生探索力，創(chuàng)新能力，乃至今后科研創(chuàng)新中均具有獨(dú)特的作用。當(dāng)今，教育領(lǐng)域正在全面推進(jìn)，旨在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的教學(xué)改革。但長期以來，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十分強(qiáng)調(diào)思維能力的嚴(yán)謹(jǐn)性，過分渲染邏輯思維能力的重要性而忽視了生動活潑的合情思維能力，使人們誤認(rèn)為數(shù)學(xué)就是一門純粹的演繹科學(xué)。事實(shí)上，數(shù)學(xué)發(fā)展史中的每一個重要的發(fā)現(xiàn)，除演繹思維能力外，合情思維能力也起重要作用，合情思維能力與演繹思維能力是相輔相成的。在教學(xué)中，要發(fā)展思維，探索現(xiàn)象。利用合情思維能力進(jìn)行猜想，利用演繹思維能力判斷結(jié)果，并能理解做出數(shù)學(xué)證明，即由假設(shè)出發(fā)，通過嚴(yán)格的演繹思維能力導(dǎo)出結(jié)論。另外，高中生應(yīng)能夠進(jìn)行獨(dú)立思考，判斷各方在數(shù)學(xué)爭論的根據(jù)是否合理，并能夠領(lǐng)會這種爭論的價(jià)值。
激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)思維能力的好奇心與興趣
（1）好奇心是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的巨大動力，是創(chuàng)新意識的顯態(tài)表現(xiàn)。如果沒有好奇心和求知欲，就不可能產(chǎn)生對社會和人類具有巨大價(jià)值的發(fā)明和創(chuàng)造。教師的責(zé)任之一，就是要保護(hù)和發(fā)展學(xué)生的好奇心，對提高教學(xué)效果和培養(yǎng)創(chuàng)新意識是十分有意的，而這一過程又能使學(xué)生的好奇心理得到進(jìn)一步強(qiáng)化。如：我們可以利用數(shù)學(xué)中有意思的激勵人故事，運(yùn)用實(shí)際生活中的現(xiàn)象，運(yùn)用與直覺相矛盾的現(xiàn)象，激發(fā)好奇心。
（2）數(shù)學(xué)思維能力不是在特定時間或者特定專題時的特殊活動。它應(yīng)該是課堂教學(xué)中自然的，不可分割的活動。在教學(xué)中應(yīng)通過適當(dāng)?shù)那榫?，激發(fā)疑問，促進(jìn)思考，澄清見解，播種數(shù)學(xué)思維能力的種子。在數(shù)學(xué)所有內(nèi)容領(lǐng)域，所有年級水平上，可以發(fā)現(xiàn)，盡管對數(shù)學(xué)的嚴(yán)格性的要求有所不同，然而有系統(tǒng)地進(jìn)行思維能力，是數(shù)學(xué)課程的固有特征。
（3）評價(jià)既要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感態(tài)度的變化，關(guān)注學(xué)生個性與潛能的發(fā)展。也就是說注重評價(jià)學(xué)生在合情思維能力學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神，注重評價(jià)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷反思的能力。比如：比較歸納與類比形式上的不同個性，體會本質(zhì)上的共性。當(dāng)然，對數(shù)學(xué)美的鑒賞，對模式與規(guī)律的探索，對一些著名問題的思考，都可以激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的興趣。例如，哥德巴赫猜想：一個偶數(shù)（大于4）可以寫成兩個素?cái)?shù)的和。
打好數(shù)學(xué)思維能力的基礎(chǔ)
數(shù)學(xué)思維能力就是根據(jù)一個或幾個數(shù)學(xué)判斷得出一個新的數(shù)學(xué)判斷的思維形式。學(xué)生所學(xué)過的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，常常作為數(shù)學(xué)判斷的根據(jù)，所以掌握數(shù)學(xué)概念，定理和公式以及它們之間的相互聯(lián)系，是進(jìn)行數(shù)字思維能力的必不可少的基礎(chǔ)。為了正確地進(jìn)行思維能力，高中生還應(yīng)掌握命題結(jié)構(gòu)和邏輯思維能力的知識，理解并掌握證明的基本方法。當(dāng)然，豐富的想象力也是數(shù)學(xué)思維能力的基礎(chǔ)。
把學(xué)生的思維能力的培養(yǎng)有機(jī)地融合在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中
能力的形成是一個緩慢的過程，有其自身的特點(diǎn)和規(guī)律，它不是學(xué)生“懂不懂”，也不是學(xué)生“會不會”，而是學(xué)生自己“悟”出這個道理，規(guī)律和思考方法等，而這種“悟”只有在數(shù)學(xué)教學(xué)中才能得到進(jìn)行。因此教學(xué)活動必須給學(xué)生提供探索交流的空間，認(rèn)真組織，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察，實(shí)驗(yàn)，猜想，證明等科學(xué)家活動，并把思維能力的培養(yǎng)有機(jī)的融合在這樣一個過程之中。任何試圖把能力傳授給學(xué)生，是不可能取得好的教學(xué)效果的。在平時教學(xué)中，無論是概念教學(xué)，還是解題教學(xué)，必須給學(xué)生創(chuàng)設(shè)觀察的場地和思考余地，讓他們有機(jī)會發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。我們應(yīng)盡量為學(xué)生提供發(fā)現(xiàn)問題的機(jī)會。在課堂上教師有時可以故意留點(diǎn)疑問，露點(diǎn)破綻，在講解過程中設(shè)置誤區(qū)，引起學(xué)生的質(zhì)疑，讓學(xué)生思考，利用認(rèn)識沖突引起討論，甚至爭論，這樣不僅可以促進(jìn)學(xué)生認(rèn)真聽講，大膽發(fā)現(xiàn)，更有利于學(xué)生對知識的理解和掌握。在課堂中教師要鼓勵學(xué)生大膽地猜想，大膽地懷疑，提出自己的問題。長期這樣做，可培養(yǎng)學(xué)生的思維能力的創(chuàng)新意識。
把思維能力的培養(yǎng)落實(shí)到實(shí)踐與綜合運(yùn)用之中
中學(xué)階段是學(xué)生由形象思維向抽象思維過渡的重要階段。教師在每個教學(xué)環(huán)節(jié)都要必須注意啟發(fā)學(xué)生思維，不斷訓(xùn)練，逐步提高學(xué)生思維質(zhì)量。數(shù)學(xué)的教學(xué)必須要改變培養(yǎng)學(xué)生思維能力的單一化，要為學(xué)生提供自主探索合作交流的時間與空間，要設(shè)置現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生參與分析的過程，要恰當(dāng)?shù)亟M織指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，并真正鼓勵學(xué)生，尊重學(xué)生，與學(xué)生合作。這樣就能拓展學(xué)生的思維能力的空間，從而可以有效地發(fā)展學(xué)生的思維能力。
擴(kuò)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的視野
數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)字課自然的心智活動。在教學(xué)中，教師應(yīng)該堅(jiān)持不懈地通過大量的線索畫發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。為了使數(shù)學(xué)思維能力得到健康發(fā)展，應(yīng)該開闊思維能力視野，加強(qiáng)思維能力的訓(xùn)練。教科書要求學(xué)生結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)的實(shí)例與生活中的實(shí)例，對合情思維能力，演繹思維能力進(jìn)行概括與總結(jié)，體會合情思維能力，演繹思維能力在數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)，證明與數(shù)學(xué)體系建構(gòu)中的作用。例如，當(dāng)講到歐拉公式時，可以向?qū)W生提現(xiàn)問題：“不同的凸多面體中的頂點(diǎn)數(shù)V，棱數(shù)E，面數(shù)F之間的關(guān)系是否存在穩(wěn)定的數(shù)量關(guān)系？”學(xué)生接觸到問題可能會無從下手，這時教師又可以提出解決問題的建議，即對常見的多面體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀察，計(jì)數(shù)，歸納。對于其證明可以留給有興趣，學(xué)有余力的學(xué)生課后找資料去研究。
牛頓說過：“沒有大膽的猜測，就不會有偉大的發(fā)現(xiàn)?！敝臄?shù)學(xué)教育家波利嚴(yán)早在1953年就大聲疾呼：“讓我們教猜測吧?！毕炔潞笞C，這是大多數(shù)的發(fā)現(xiàn)之道。所以說在平時的學(xué)習(xí)中應(yīng)該利用合情思維能力去猜測，再利用演繹思維能力去判斷猜測是否正確。要達(dá)到一定的數(shù)學(xué)思維能力水平，需要平時的努力，長期的積累。

用一定的手段、辦法、工具等去尋找、搜索、發(fā)現(xiàn)。
比如礦藏的發(fā)現(xiàn)，是探出來的。

拿著某種目的而進(jìn)行的參與實(shí)踐行動.

不明白,我覺得自我探索就是比較清楚/理智的認(rèn)知自己。很難的哦！

探索：多方尋求答案，解決疑問。搜查。著重指為解決疑難問題而多方面尋求答案，試圖發(fā)現(xiàn)、求得隱藏的事物，比“摸索”更自覺、更進(jìn)一步，對象常是奧秘、原因、根源、知識、實(shí)質(zhì)、本質(zhì)等。
摸索：探索；尋求：摸索門徑；暗中摸索。著重指在方向不明、經(jīng)驗(yàn)不多的情況下，一點(diǎn)一點(diǎn)地尋找。對象常是經(jīng)驗(yàn)、方向、門徑、技術(shù)等。

探索，指研究未知事物的精神，或指對事物進(jìn)行搜查的行為，或指多方尋求答案的過程。

探索
tànsuǒ
多方尋求答案，解決疑問：～人生道路│～自然界的奧秘。

探索是一個漢語詞匯，意思是指研究未知事物的精神，或指對事物進(jìn)行搜查的行為，或指多方尋求答案的過程。