八年級(jí)上冊(cè)英語(yǔ)知識(shí)重點(diǎn)2
初二上冊(cè)哦~
期末考試臨近,為幫助孩子更好地復(fù)習(xí),考出好成績(jī),幫助老師們節(jié)省時(shí)間,幫助家長(zhǎng)有效輔導(dǎo),下面是由我為大家整理的數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí),僅供參考,歡迎大家閱讀。
數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)1
四則運(yùn)算
1、加、減的意義和各部分間的關(guān)系
(1)把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算,叫做加法。
(2)相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)。加得的數(shù)叫做和。
(3)已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù),求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算,叫做減法。
(4)在減法中,已知的和叫做被減數(shù)……。減法是加法的逆運(yùn)算。
(5)加法各部分間的關(guān)系:
和=加數(shù)+加數(shù)??
加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)
(6)減法各部分間的關(guān)系:
差=被減數(shù)-減數(shù)
減數(shù)=被減數(shù)-差
被減數(shù)=減數(shù)態(tài)薯培+差
2、乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系
(1)求幾個(gè)相同加數(shù)的和和的簡(jiǎn)便運(yùn)算,叫做乘法。
(2)相乘的兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù)。乘得的數(shù)叫做積。
(3)已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算,叫做除法。
(4)在除法中,已知的積叫做被除數(shù)…… 。除法是乘法的逆運(yùn)算。
(5)乘法各部分間的關(guān)系:
積=因數(shù)×因數(shù)??
因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
(6)除法各部分間的關(guān)系:
商=被除數(shù)÷除數(shù)
除數(shù)=被除數(shù)÷商
被除數(shù)=商×除數(shù)
(7)有余數(shù)的除法,
被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)
2、加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱(chēng)為四則運(yùn)算
3、四則混和運(yùn)算的順序
(1)在沒(méi)有括號(hào)的算式里,如帆唯果只有加、減法,或者只有乘、除法,都要按(從左往右)的順序計(jì)算;
(2)在沒(méi)有括號(hào)的算式里,如果既有乘、除法,又有加、減法,要先算(乘、除法),后算(加、減法);(先乘除,后加減)
(3)在有括號(hào)的算式里,要先算括號(hào)里面的,后算括號(hào)外面的。
4、有關(guān)0的計(jì)算
①一個(gè)數(shù)和0相加,結(jié)果還得原數(shù):
a + 0 =a? ? 0 + a = a
②一個(gè)數(shù)減去0,結(jié)果還得這個(gè)數(shù):
a - 0 = a
③一個(gè)數(shù)減去它自己,結(jié)果得零:
a - a = 0
④一個(gè)數(shù)和0相乘,結(jié)果得0:
a × 0 = 0? ;? 0 × a = 0
⑤手冊(cè)0除以一個(gè)非0的數(shù),結(jié)果得0:
0 ÷ a = 0 ;
⑥ 0不能做除數(shù):
a÷0 = (無(wú)意義)
5、租船問(wèn)題。
解答租船問(wèn)題的 方法 :先假設(shè)、再調(diào)整。
數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)2
運(yùn)算定律
1、加法運(yùn)算定律:
①加法交換律:兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。
a+b=b+a
②加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,可以先把前兩個(gè)數(shù)相加,再加上第三個(gè)數(shù);或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,再加上第一個(gè)數(shù),和不變。
(a+b) +c=a+(b+c)
③加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。
如:165+93+35=93+(165+35)
2、連減的性質(zhì):一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。
a-b-c=a-(b+c)
3、乘法運(yùn)算定律:
①乘法交換律:兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。
a×b=b×a
②乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再乘以第三個(gè)數(shù),也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再乘以第一個(gè)數(shù),積不變。
(a×b) ×c=a×(b×c)
乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。
如:125×78×8的簡(jiǎn)算。
③乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加。
(a+b) ×c=a×c+b×c
4、連除的性質(zhì):一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚€(gè)數(shù),等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。
a÷b÷c=a÷(b×c)
數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)3
小數(shù)的意義和性質(zhì)
1、在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí),往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果,這時(shí)常用(小數(shù))來(lái)表示。
分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用(小數(shù))來(lái)表示;
分母是10的分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成(一位)小數(shù),
分母是100的分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成(兩位)小數(shù),
分母是1000的分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成(三位)小數(shù)……
所以,一位小數(shù)表示(十分)之幾,
兩位小數(shù)表示(百分)之幾,
三位小數(shù)表示(千分)之幾……
如:
0.5表示(十分之五),
0.05表示(百分之五),
0.25表示(百分之二十五),
0.005表示(千分之五),
0.025表示千分之二十五)。
2、小數(shù)點(diǎn)前面的數(shù)叫小數(shù)的(整數(shù))部分,小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)叫小數(shù)的(小數(shù))部分,
3、小數(shù)點(diǎn)后面第一位是(十)分位,十分位的計(jì)數(shù)單位是十分之一,又可以寫(xiě)作0.1;
小數(shù)點(diǎn)后面第二位是(百)分位,百分位的計(jì)數(shù)單位是百分之一,又可以寫(xiě)作0.01;
小數(shù)點(diǎn)后面第三位是(千)分位,千分位的計(jì)數(shù)單位是千分之一,又可以寫(xiě)作0.001……
如:20.375,十分位上的3,表示3個(gè)(十分之一);百分位上的7,表示7個(gè)(百分之一);千分位上的5,表示5個(gè)(千分之一)。
4、小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10,(10個(gè)千分之一是1個(gè)百分之一,10個(gè)百分之一是1個(gè)十分之一,10個(gè)十分之一是整數(shù)1,或10個(gè)0.001是1個(gè)0.01? ,10個(gè)0.01是1個(gè)0.1,? 10個(gè)0.1是整數(shù)1……
5、讀小數(shù)時(shí),整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法去讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分要依次讀出每一個(gè)數(shù)字。
6、寫(xiě)小數(shù)時(shí),整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě),小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位的右下角,小數(shù)部分要依次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。
7、在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”,小數(shù)的大小不變,這叫小數(shù)的性質(zhì)。
8、小數(shù)大小的比較:
先比較整數(shù)部分,整數(shù)部分大,那個(gè)小數(shù)就大;整數(shù)部分相同,就比較小數(shù)部分,十分位相同,就比較百分位,百分位也相同,就比較千分位……
9、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng):
(1)小數(shù)點(diǎn)向右:移動(dòng)一位,相當(dāng)于把原數(shù)乘10,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍;移動(dòng)兩位,相當(dāng)于把原數(shù)乘100,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍;移動(dòng)三位,相當(dāng)于把原數(shù)乘1000,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍……??
(2)小數(shù)點(diǎn)向左:移動(dòng)一位,相當(dāng)于把原數(shù)除以10,小數(shù)就縮小到原來(lái)的1/10;移動(dòng)兩位,相當(dāng)于把原數(shù)除以100,小數(shù)就縮小到原來(lái)的1/100;移動(dòng)三位,相當(dāng)于把原數(shù)除以1000,小數(shù)就縮小到原來(lái)的1/1000……
10、不同數(shù)量單位的數(shù)據(jù)之間的改寫(xiě):
低級(jí)單位數(shù)÷進(jìn)率=高級(jí)單位數(shù)
當(dāng)進(jìn)率是10、100、1000……時(shí),可以直接利用小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)來(lái)?yè)Q算。
11、求近似數(shù)時(shí): 保留整數(shù),就是精確到個(gè)位,看十分位上的數(shù)來(lái)四舍五入;
保留一位小數(shù),就是精確到十分位,看百分位上的數(shù)來(lái)四舍五入;
保留兩位小數(shù),就是精確到百分位,看千分位上的數(shù)來(lái)四舍五入。
(表示近似數(shù)時(shí)小數(shù)末尾的0不能去掉)
12、為了讀寫(xiě)方便,常常把非整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù):改寫(xiě)時(shí),只要在萬(wàn)位或億位的右邊,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字或“億”字
數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)4
小數(shù)的加減法
1、筆算小數(shù)加、減法的方法:
(1)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,也就是相同數(shù)位對(duì)齊;
(2)從末位算起,算加法時(shí),哪一位數(shù)相加滿(mǎn)十都要向前一位進(jìn)1;算減法時(shí),哪一位不夠減就要從前一位退1。
(3)得數(shù)末尾有 0,一般要把0去掉。
(4)不要忘記了小數(shù)點(diǎn)。
2、小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同:
(1)沒(méi)有括號(hào),按從左往右的順序依次計(jì)算;
(2)有小括號(hào),要先算小括號(hào)里面的。
3、整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。在小數(shù)四則運(yùn)算中,恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用加法交換律、結(jié)合律及連減的運(yùn)算性質(zhì)會(huì)使計(jì)算更簡(jiǎn)便。
4. 得數(shù)是小數(shù)時(shí),(末尾)的0一般要去掉。
5. 一個(gè)整數(shù)與一個(gè)小數(shù)相加減時(shí):
①? ? 先在整數(shù)的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn);
②? ? 再添上與另一個(gè)小數(shù)部分同樣多個(gè)數(shù)的0;
③? ? 然后再按照小數(shù)加減法的計(jì)算方法計(jì)算。
6. 得數(shù)是小數(shù)時(shí),(末尾)的0一般要去掉。
7、驗(yàn)算:
加法驗(yàn)算:
①交換加數(shù)的位置再加一遍,看結(jié)果與原來(lái)是否相同;?
②用減法,把和減去一個(gè)加數(shù),看差是否與另一個(gè)加數(shù)相同。
減法驗(yàn)算:
① 用加法,把減數(shù)與差相加,看結(jié)果是否等于被減數(shù);?
② 用減法,把被減數(shù)減去差,看是否等于減數(shù)。
應(yīng)用整數(shù)運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算:
整數(shù)運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。在小數(shù)四則運(yùn)算中,恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用加法(交換律)、(結(jié)合律)及減法的運(yùn)算性質(zhì)會(huì)使計(jì)算更簡(jiǎn)便。
8、 簡(jiǎn)便運(yùn)算方法:
⑴ 幾個(gè)小數(shù)連加時(shí),如果其中的兩個(gè)小數(shù)的尾數(shù)相加能湊整,先把這兩個(gè)數(shù)相加,可使計(jì)算簡(jiǎn)便;
如:0.36+18.09+2.64+4.91
⑵ 一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)小數(shù)時(shí),如果這兩個(gè)小數(shù)相加的和能湊整,可以先把兩個(gè)減數(shù)相加,再?gòu)谋粶p數(shù)里減去這兩個(gè)減數(shù)的和比較簡(jiǎn)便;
如:13.2-5.73-4.27
⑶ 一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)小數(shù)的和,當(dāng)這兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分與被減數(shù)的小數(shù)部分相同時(shí),可以先從被減數(shù)里減去這個(gè)數(shù),然后再減去另一個(gè)數(shù),計(jì)算比較簡(jiǎn)便。
如:18.63-(4.75+3.63)
⑷ 整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用
如: 3.65×42.6+3.65×57.4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
⑸ 在小數(shù)運(yùn)算中,可以利用(添括號(hào))或(去括號(hào))使計(jì)算簡(jiǎn)便:
→無(wú)論是去括號(hào)或添括號(hào)
① 括號(hào)前面是加號(hào),去掉括號(hào)不變號(hào);
如:6.59-4.86+2.86
②括號(hào)前面是減號(hào),去掉括號(hào)全變號(hào)(加號(hào)變減號(hào),減號(hào)變加號(hào))。
如:6.47-(1.5-0.53)
⑹ 在沒(méi)有括號(hào)的同級(jí)運(yùn)算中,交換數(shù)據(jù)的位置,一定要帶著它前面的符號(hào)。
如:4.95-2.67+1.05
數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)5
圖形的運(yùn)動(dòng)二
1、把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折,如果直線兩旁的部分能夠完全重合,我們就說(shuō)這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸。
2、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì):對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離都相等。
3、對(duì)稱(chēng)軸是一條直線,所以在畫(huà)對(duì)稱(chēng)軸時(shí),要畫(huà)到圖形外面,且要用虛線。
4、正方形的對(duì)角線所在的直線是它的對(duì)稱(chēng)軸。軸對(duì)稱(chēng)圖形可以有一條或幾條對(duì)稱(chēng)軸。
5、畫(huà)對(duì)稱(chēng)軸時(shí),先找到與相反方向距離對(duì)稱(chēng)軸相同的對(duì)應(yīng)點(diǎn),最后連線。
6、長(zhǎng)方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、線段、菱形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。
長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱(chēng)軸,
正方形有4條對(duì)稱(chēng)軸,
等腰梯形有1條對(duì)稱(chēng)軸,
等腰三角形有一條對(duì)稱(chēng)軸,
等邊三角形有3條對(duì)稱(chēng)軸,
線段有1條對(duì)稱(chēng)軸,
菱形有2條對(duì)稱(chēng)軸,
圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸,
半圓有一條,
圓環(huán)有無(wú)數(shù)條,
半圓環(huán)有一條。
7、平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,沒(méi)有對(duì)稱(chēng)軸。(長(zhǎng)方形和正方形除外)
8、梯形不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形。只有等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。
9、古今中外,許多著名的建筑就是對(duì)稱(chēng)的。比如:中國(guó)的趙州橋,印度泰姬陵,英國(guó)塔橋,法國(guó)埃菲爾鐵塔。
10、平移先找圖形點(diǎn),平移完點(diǎn)連起來(lái),注意數(shù)點(diǎn)數(shù)要數(shù)十字。
11、平移不改變圖形的大小、形狀,只改變圖形的位置。
12、利用平移,可以求出不規(guī)則圖形的面積。
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1、 三年級(jí)有104名男生,88名女生。 (1)如果每人發(fā)4本練習(xí)本,一共需要多少本? (2)每2人用一張課桌,一共需要多少?gòu)堈n桌?
2、王老師要把156本圖書(shū)放在2個(gè)書(shū)架上,每個(gè)書(shū)架有3層,平均每層放多少本圖書(shū)?
3、 天津距濟(jì)南360千米?;疖?chē)上午6時(shí)從濟(jì)南發(fā)車(chē),到9時(shí)火車(chē)離天津還有90千米?;疖?chē)平均每時(shí)行多少千米?(畫(huà)圖)
4、 煤有30噸,大貨車(chē)載重9噸,小貨車(chē)載重3噸。 (1)如果用5輛小貨車(chē)來(lái)運(yùn),多少次能把煤全部運(yùn)完? (2)先用一輛小貨車(chē)運(yùn)1次,余下的用一輛大貨車(chē)來(lái)運(yùn),還需要多少次才能運(yùn)完?
5、 4個(gè)小隊(duì),每隊(duì)28人。每人限領(lǐng):礦泉水2瓶,巧克力3塊。 (1)準(zhǔn)備300塊巧克力,夠嗎? (2)最多能領(lǐng)多少瓶礦泉水?每盒有2瓶,每箱有8盒,需要買(mǎi)多少箱?
6、4支鋼筆28元,一盒有12支,3盒能賣(mài)多少錢(qián)?
7、每只鉛筆4角錢(qián),一盒有15只,18盒一共能買(mǎi)多少錢(qián)? 知識(shí)點(diǎn)三:對(duì)稱(chēng) 能準(zhǔn)確判斷軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象;會(huì)畫(huà)對(duì)稱(chēng)軸;根據(jù)圖形的一半,會(huì)畫(huà)出另一半。 知識(shí)點(diǎn)四:兩位數(shù)乘兩位數(shù) 例:口算: 估算: 51×68≈ 33×22≈ 31×19≈ 62×21≈ 58×13≈ 17×62≈ 26×34≈ 32×23≈ 筆算: 89×27 824÷4 98×23 73×65 60×57 26×32 32×45 76×48 脫式計(jì)算: 37×(294-198) 216-100÷4
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