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它是介乎冪零群與可解群之間的一類有限群。所謂超可解群，是指有限群G有一個有限多個正規(guī)子群的遞降列使每個瞎拍野商群Gi-1/Gi為循環(huán)群。因此，超可解群是可解群的特例，又是冪零群的推廣。判斷有限群G 為超可解群有許多等價的充分必要條件，其中常見的有：①G的每個極大子群的指數(shù)為素數(shù)；②G的主群列的商因子皆為素數(shù)階的循環(huán)群；③G的每一子群H（≤G）都有一切可能階的子群。
可解群
如果有限群G公式
之合成群列的每個商群Gi-1/Gi（稱為G的合成商因子）是交換群，那么有限群G稱為可解群。易知，若G的合成商因子Gi-1/Gi是交換群，則必為素數(shù)階的循環(huán)群。所謂G的合成群列，是指在G中由有限多個子群組成的降鏈如，使得Gi是Gi-1的極大正規(guī)子群，即，且凡滿足GiG1>；…>Gr=1所成的每公式
個商群是單群。
在群G中由有限多個正規(guī)子群組成的降鏈使Gi為真包含于Gi-1內的G之極大正規(guī)子群（即Gi-1/Gi是G/Gi的極小正規(guī)子群），稱為G的主群列。G的任意兩磨喊個主群列是等價的。其等價定賀明義與合成群列的等價定義相同。
有限群有合成群列或主群列存在，且任意兩個合成群列或主群列是等價的。這就是若爾當-赫爾德-施賴埃爾定理。凡是階等于pαъ的群恒為可解群，其中p、是互異的素數(shù)，α、b是非負整數(shù)。這就是著名的伯恩賽德定理。而W.費特、J.湯普森在20世紀60年代初期又證明了有限

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