把一個長二十厘米，寬十五厘米，高十二厘米的長方體木料沿橫截面鋸成兩段，表面積增？

加最小的比例是多少？
原來的長方體表面積為：
2(20*15+20*12+15*12)=1050
沿橫截面鋸成兩段后，新的表面積為：
2(10*15+20*6+15*6)=660
增加的表面積為：
1050-660=390
設(shè)鋸開后的兩部前腔分長方體的長談亮、寬、高分別為a,b,c和10-a,15-b,c。
則有abc=(10-a)(15-b)c以及ab+ac+bc=(10-a)b+(15-b)a+(10-a)(15-b)。
移項(xiàng)可得：
ab-10b-15a+150=0及ac-10c+15a-150=0
再兩式同時乘以2，相加得：
2ab-20b-20c+30a+300=0
其中b和c可以看做已知值，設(shè)它們的和為x，則b+c=x。
把這個代入到以上方程中，一元二次方程就出來了：
2a^2+15a-2x^2+30x-300=0
解得a=(-15+sqrt(1295))/4 ≈ 6.06 或 a=(-15-sqrt(1295))/4 ≈ -3.93。
顯然實(shí)際上只有a≈6.06是有意義的，因此截木的比例大約慧侍衫是長寬高的1:2:1.01左右。
表面積增加的比例為390/1050≈0.37，約為37%。

20×15×2=600（平方厘米）