有5名男生,4名女生排列.若甲男生不在排頭,乙女聲不在排尾,則有多少種排列方法.

2023-08-22 01:45

麻煩寫出每一步為什么是這樣做.用什么樣的定理或原理. 謝謝
3個(gè)回答
分兩種情況。
1.甲在排尾,排尾只有1種可轎灶前能。其他8人分別排在1~7,則有共有A(8,8)=40320種排法
2.甲不在排尾。甲乙都不能在排尾,則排尾有7種可能;甲還不能在排頭,而且排頭也不可一是剛才站在排尾的閉清那個(gè)人,所以排頭也有7個(gè)可能。除去排頭排尾剩下辯爛7人從2~8的位置隨便排,因此有7*7*A(7,7)=2469****種。把兩種加起來(lái)即可.共有2872****種。
2872****種,甲在左端的站法A99種,乙在右端A88種,甲在左梁裂端且乙在右端有櫻攜A77種,所以橡頌閉用A99-2A88+A77,
將排法分襪空成兩類:一類是甲站在排尾告模瞎,其余的可全排,有A88種排法;另一種是甲既不站在排尾也不站在排頭有A71種排法,乙不站在排尾而站在雨下的七個(gè)位置中的一個(gè)有A71種站法,其余人全排列,于是這一類有A71*A71*A77種排法。由分步計(jì)數(shù)法原碼液理知,共有A88+A71*A71*A77=2872****(種)排法。
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n! 3^n 5n^2 3n^3/2 45n logn 6 最高是階乘,然后指數(shù)函數(shù),冪函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù),常量。
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