微積分中，無(wú)界未必?zé)o窮大怎么理解

無(wú)界函數(shù)可能有子列,子列有極限,那么它就不是無(wú)窮大(利用函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系).
比如f(x)=xcosx在(-∞,+∞)內(nèi)無(wú)界,但不是x→+∞時(shí)的無(wú)窮大.
存在數(shù)列Xn=2nπ,f(Xn)=2nπ→+∞(n→∞),所以{f(Xn)}無(wú)界,從而函數(shù)f(x)在氏冊(cè)碼(-∞,+∞)內(nèi)無(wú)界.
存在數(shù)列Yn=2nπ+π/2,f(Yn)=0,所以函數(shù)f(x)不是x→+∞時(shí)的姿租無(wú)窮大.
函數(shù)值關(guān)于X軸上下擺動(dòng),總有某點(diǎn)Y＝0,所以不為無(wú)窮.
過(guò)了殲?zāi)囊粋€(gè)點(diǎn)為無(wú)窮之后 這個(gè)點(diǎn)之后的值是都不能跌到界下 要永遠(yuǎn)高于界才行

沒(méi)有上界或者沒(méi)有下界，沒(méi)有上界則越來(lái)越來(lái)所以趨向無(wú)窮

這個(gè)是看函數(shù)和x分之一孰大孰小