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xsinx在R上有界嗎，在x趨于正無窮時是無窮大嗎？為什么

2023-08-08 22:15

1個回答

2023-08-09 00:49

有界的定義是：
設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為D，如果存在正數(shù)衡大M，使得
|f(x)|<=M
對任一x∈D都成立派攔雹，則函數(shù)f(x)在D上有界。

對于你說的這個函數(shù)，因為當(dāng)x趨于無窮塵帆大時，sinx的值始終在-1~1波動，所以他們相乘后找不到這個正數(shù)M，所以xsinx在R上是無界的。
在x趨于無窮大時，這個式子沒有極限，因為sinx是周期性的函數(shù)，無論x多大都有可能使sinx為0，所以沒有極限。

2個回答2023-10-24 01:11

無界。斗拆 y=x在負(fù)無窮到正無窮內(nèi)做凱無界，y=sinx在負(fù)無窮到正無窮內(nèi)有界，空胡棗且-1<=y=sinx<=1,所以二者之積也是無界的。

x趨向于無窮時，求極限是分正無窮于負(fù)無窮討論嗎？例如x趨向于無窮，1/2x+3

1個回答2023-10-11 03:42

如果當(dāng)x→+∞和x→-∞的時候，函數(shù)的極輪運答限不相同，那么就認(rèn)為當(dāng)x→∞的時候，無極限。只有當(dāng)x→+∞和x→-∞的時候，函數(shù)的極限相同，才能說當(dāng)x→∞臘慧的時候，有極限。同樣只有當(dāng)x→+∞和x→...

全文

為什么當(dāng)x趨向于無窮是變成0了？

2個回答2023-10-10 05:10

當(dāng)x一>+∞配歲時，e?一清散>+∞ 當(dāng)x一>-∞時，e?一>0 ∴當(dāng)x一>∞時答賣氏，e?極限不存在。

limx趨近于無窮大時x+sinx/x等于多少？

4個回答2022-11-26 21:15

limx趨近于無窮大時x+sinx/x等于多少 limx趨近于無窮大x+sinx/x=limx趨近于無窮大x/x+limx趨近于無窮大sinx/x=1+0=1