電容電感的公式是如何推導出來的串聯(lián)諧振

因為電感的感抗是XL=jwL=, 電容的容抗是XC=1/jwC=-j/(wC)
電容電感串聯(lián)，諧振點也就是虛部阻抗為0，即XL+XC=0,
所以XL+XC=jwL+(-j/(wC)=0
j*w*L=j/(w*C)
(w^2)*L*C=1
w=1/√LC
基本諧振電路分兩種，串聯(lián)諧改顫振與并聯(lián)諧振。什么是諧振，其實在現(xiàn)實生活中有很多例子，比如蕩秋千，當你用力推秋千的頻率和秋千本身的振蕩頻率相同時，秋千就會越蕩越高，這個現(xiàn)象就可以很好的說明什么是諧振。同理，在電路里由電容和電感組成的電路（LC電路）也具有相同特性，當交流信號的頻率與LC電路本身具有的諧振頻率相同時，就會發(fā)生諧振現(xiàn)象。當發(fā)生串聯(lián)諧振時，LC電路對諧振頻率的阻抗最低，也就是越接近諧振頻率的交流信號就越容易通過。并聯(lián)諧振則相反，LC電路對諧振頻率的阻抗最高，越接近諧振頻率的交流信號就越難通過。而電路里，根據(jù)LC電路的這些特性，我們可以用LC電路選頻，可以讓你需要的信號通過，不需要的“留下”，不會進神段入下一級。從上面的特性也可以看出，諧振不會產(chǎn)生諧波。相反，它會濾除諧波。在現(xiàn)實中，諧振的危害也不少，比如，如果有10個人，腳步一致的通過某座橋，當腳步的頻率橋梁本身的諧振頻率一致，就有把橋“踩”塌的危險，這是真實發(fā)生過的。在電路里，不希望發(fā)生諧振的地方發(fā)生諧振后，電容兩端的電壓會很高，當電容耐壓不足時會擊穿電容，使電路發(fā)生故障，不能正常工作核瞎敗。