阿基琉斯追龜

當(dāng)時(shí)因?yàn)闆](méi)有極限的概念，所以比較難解釋，

那是一個(gè)收斂的等比數(shù)列,高一的學(xué)生就可以計(jì)算了
可能當(dāng)時(shí)無(wú)窮的概念還不怎么樣吧

這就是著名的芝諾悖論之一，芝諾是個(gè)古希臘超級(jí)詭辯家：
當(dāng)阿基里斯趕到烏龜?shù)某霭l(fā)點(diǎn)時(shí)，烏龜已經(jīng)向前爬了一段，然后當(dāng)他趕到烏龜爬了一段的點(diǎn)時(shí)，烏龜又爬了另外一段……依此類推，以至無(wú)窮。

在芝諾悖論中涉及到無(wú)限分割后的求和問(wèn)題，微積分的發(fā)展使得對(duì)此進(jìn)行定量分析成為可能。無(wú)窮分割后的各部分趨于零但不等于零，其總和不等于零，但也不會(huì)是一個(gè)無(wú)限量。

對(duì)于阿基里斯而言，他雖然要無(wú)數(shù)次的到達(dá)某個(gè)起始點(diǎn)，但它所走的空間距離并笑洞不是一個(gè)無(wú)限量，追龜情形下的空間距離是：

d/(v1-v2)

（其中d是初始距離，碰森枯v1,v2分別是快者和慢者的速度）

是一個(gè)有限數(shù)，對(duì)于有限的距離，當(dāng)然可以在有限的時(shí)間內(nèi)春穗穿過(guò)并達(dá)到終點(diǎn)。

事實(shí)上，隱藏在這個(gè)悖論的背后，是我們對(duì)于運(yùn)動(dòng)本質(zhì)的思考，即何謂運(yùn)動(dòng)?怎樣運(yùn)動(dòng)？

這個(gè)悖論就是假設(shè)時(shí)間空間無(wú)限可分,其實(shí)時(shí)間和空間不不可能無(wú)限可分.