什么是介值定理

針對介值定理，如果取的u在最大值和最小值的開區(qū)間里，其對應(yīng)的δ就是在開區(qū)悔耐間里碧裂春取，如果u在閉區(qū)間里取，則δ也是在閉區(qū)間里取，本質(zhì)上說δ的開閉和你取的函數(shù)值所在區(qū)間開閉有關(guān)。零點定理源唯δ就是在開區(qū)間取，沒什么說的。

介值定理，又名中間值定理，是閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)之一，閉區(qū)敗帆間連侍困續(xù)函數(shù)的重要性質(zhì)之一。在數(shù)學(xué)分析中，介值定理表明，如果定義域為[a，b]的連續(xù)函數(shù)f，那么在區(qū)間內(nèi)的某個點，它可以在f（a）和f（b）之間取任何值，也就是說，介值定理是在連續(xù)函數(shù)老枯念的一個區(qū)間內(nèi)的函數(shù)值肯定介于最大值和最小值之間。

設(shè)函數(shù)y=f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)畝首譽，則在這區(qū)間必有最大最小函數(shù)值：迅段f(min)=A,f(max)=B,且A≠B 。那么，不論C是A與B之間的怎樣一個數(shù)，在開區(qū)間(a,b)內(nèi)至少有一點ξ，使芹冊得 f(ξ)=C (a<ξ　　特別是，如果f(a)與f(b)異號，那么在開區(qū)間（a,b）內(nèi)至少有一點ξ，使得f(ξ)=0 (a<ξ