大學(xué)數(shù)學(xué)極限定義

這個不好講，虛罩直接問老師吧， 直接看書上的定義就可以了，你把定義看慢叢譽襲點，細(xì)心下，再看下書上的例題就理解啦 數(shù)列極限是當(dāng)項數(shù)n趨向無窮時，數(shù)列滲兄的

通俗講：“表達式的值”與“極限值”之“差”，
你要多小都可以，
換句話說，你找不出一滑枯個最小的值，
或者說，無論你給出多小的數(shù)字，我侍咐都能找出更小的...
無論是趨向∞還是趨向某個信談洞數(shù)值，都一樣的，
試一下，就知道了...
比如上面的，0.999...(n個)與極限1的差，
你能找出最小的嗎...

其實這個也不能說是用極限的角度就可以解釋的，嚴(yán)格地來說，1=0.9...是對1的另一種記號方式。我們知道，0.9,0.99,0.999,0.9999,0.99999這樣不斷下去，對于任意比一小的數(shù)a，必定可以找到比a大的某一項，這個數(shù)列的極限為1.于是我們假定一個數(shù)0.9...，就是這個數(shù)列不斷重復(fù)下去的一個無限的某項，那對燃液數(shù)于任意比1小的數(shù)a，0.9...必皮首定會比它大。所以，我們把1記為0.9...。所以，埋拍要么認(rèn)為0.9...是不存在的，要么認(rèn)為1=0.9...。這樣規(guī)定后，使得每個實數(shù)都可以用無限小數(shù)來表示，使實數(shù)更加的統(tǒng)一。

0.9999...=1+a(a為無窮小量）
可以根據(jù)ε-δ描差頌述，存在任意小的ε，都有1-δ，在某項中滿足條件。
也差慶迅可以根據(jù)函數(shù)虛此圖象解釋。

對于任意李梁給定的正數(shù)a，總存在N，使得當(dāng)掘讓n大于N時，判擾局
（0.9```-1 ）的絕對值小于a
這里，N取1/a的整數(shù)部分