極限的減法和加法的運(yùn)用有什么區(qū)別？

若A~A1，B~B1，并且limA1/B1=c，c不為1，此野肆?xí)r對(duì)于A-B的等價(jià)無窮小才能進(jìn)行減法。

至于加法，加法從減法可以推出，條件是?limA1/B1=c，c不為-1。

例如：sinx-x~x-x是錯(cuò)誤的，因?yàn)橛商├展剑簊inx=x-x/3!+o(x)

所以sinx-x=x-x3宏櫻/3!+o(x3)-x=-x3/3!+o(x3)~-x3/3!

求極限時(shí)，使用等價(jià)無窮小的條件

被代換的量，在取極限的時(shí)候極限值為0；

被代換的量，作為被乘或者被除的元素時(shí)可以用等價(jià)無窮小代換，但是作為加減的元素時(shí)就不可以。

等價(jià)無窮小替換是計(jì)算未定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化繁為簡(jiǎn)，化難為易蔽脊叢。