默比烏斯帶怎么做？

普通紙帶具有兩個(gè)面（即雙側(cè)曲面），
一個(gè)正面，一個(gè)反面，兩個(gè)面可以涂成不同的顏色；
而這樣的紙帶只有一個(gè)面（即單側(cè)曲面），
一只小蟲(chóng)可以爬遍整個(gè)曲面而不必跨過(guò)它的邊緣。
這種紙帶被稱為“莫比烏斯帶”（也就是說(shuō)，它的曲面從兩個(gè)減少到只有一個(gè)）。

拿一張白的長(zhǎng)紙條，把一面涂成黑色，然后把其中一端扭轉(zhuǎn)180°，再把兩端連上，就成為一個(gè)莫比烏斯帶。

莫比烏斯圈
莫比烏斯圈
我們把一個(gè)莫比烏斯環(huán)沿中線剪開(kāi)。
剪開(kāi)后，居然沒(méi)有一分為二，而是變成了一個(gè)大環(huán)。
將莫比烏斯紙環(huán)沿著三等分線剪開(kāi)，會(huì)在剪完2個(gè)圈后又回到原點(diǎn)，段察灶
形沒(méi)汪成一大一小相互套連的兩個(gè)環(huán)，大環(huán)周長(zhǎng)是原莫比烏斯環(huán)的兩倍，
小環(huán)周長(zhǎng)與原莫比烏斯環(huán)相同。

如果我們進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)，將莫比烏斯環(huán)沿4等分線剪開(kāi)，
我們會(huì)發(fā)現(xiàn)下面的現(xiàn)象：
居然剪出了兩個(gè)互相鏈接的紙環(huán)，展開(kāi)2個(gè)紙環(huán)并拉直，
可以看出2個(gè)紙環(huán)是一樣長(zhǎng)的。

將莫比烏斯環(huán)沿5等分線剪開(kāi)，則可以剪出3個(gè)互相鏈接的紙環(huán)，
展開(kāi)3個(gè)紙環(huán)并拉直，可以看出其中2個(gè)環(huán)一樣長(zhǎng)，另一個(gè)環(huán)長(zhǎng)度是其他兩環(huán)的一半。
將莫比烏斯環(huán)沿6等分線剪開(kāi)，可以剪出3個(gè)互相鏈接的紙環(huán)，展開(kāi)3個(gè)環(huán)可以看到，3個(gè)環(huán)一樣長(zhǎng)。

新得到的這個(gè)較長(zhǎng)的紙圈，本身卻是一個(gè)雙側(cè)曲面，它的兩條邊界自身雖不打結(jié)，但卻相互套在一起。
把上述紙圈，再一次沿中線剪開(kāi)，這回可真的一分為二了，
得到的是兩條互相套著的紙圈，而原先的兩條邊界，
則分別包含于兩條紙圈之中，只是每條紙圈本身并不打結(jié)罷了。

相反，拿一張白的長(zhǎng)紙條，把一面涂成黑色，把其中一端360度翻一個(gè)身，粘成一個(gè)雙側(cè)曲面。
用剪刀沿紙帶的中央把它剪開(kāi)。紙帶不僅沒(méi)有一分為二，反而剪出兩個(gè)環(huán)套環(huán)的雙側(cè)曲面。

莫比烏斯帶還有更為奇異的特性。一些在平面上無(wú)法解決的問(wèn)題，卻不可思議地在莫比烏斯帶上獲得了解決。

比如在普通空間無(wú)法實(shí)現(xiàn)的"手套易位"問(wèn)題：人左右兩手的手套雖然極為相像，但卻有著本質(zhì)的不同。
我們不可能把左手的手套完全貼合于右手；也不能把右手的手套完全貼合于左手。
無(wú)論你怎么扭來(lái)轉(zhuǎn)去，左手套永遠(yuǎn)是左手套，右手套也永遠(yuǎn)是右手套。
不過(guò)，倘若你把它搬到莫比烏斯帶上來(lái)，那么解決起來(lái)就易如反掌了。

在自然界有許多物體也類似于手套那樣，它們本身具備完全相像的對(duì)稱部分，
但一個(gè)是左手系的握扮，另一個(gè)是右手系的，它們之間有著極大的不同。