在現(xiàn)代數(shù)學叫做算術,又稱算學,主要內容是計算對嗎？

不對。
現(xiàn)代數(shù)學時期是指由20世紀40年代至今，這一時期數(shù)學主要研究的是最一般的數(shù)量關系和空間形式，數(shù)和量僅僅是它的極特殊的情形，通常的一維、二維、三維空間的幾何形象也僅僅是特殊情形。
抽象代數(shù)、拓撲學、泛函分析是整個現(xiàn)代數(shù)學科學的主體部分。它們是大學數(shù)學專業(yè)的課程，非數(shù)學專業(yè)也要具備其中某些知識。變量數(shù)學時期新興起的許多學科，蓬勃地向前發(fā)展，內容和方法不斷地充實、擴大和深入。
算術是數(shù)學中最古老、最基礎和最初等的部分，它研究數(shù)的性質及其運算。把數(shù)和數(shù)的性質、數(shù)和數(shù)之間的四則運算在應用過程中的經驗累積起來，并加以整理，就形成了最古老的一門數(shù)學——算術。在古代全部數(shù)學就叫做算術，現(xiàn)代的代數(shù)學、數(shù)論等最初就是由算術發(fā)展起來的。后來，算學、數(shù)學的概念出現(xiàn)了，它代替了算術的含義，包括了全部數(shù)學，算術就變成了其中的一個分支。