數(shù)學(xué)中的比是什么意思？

一、
比的定義
對(duì)等關(guān)系就是一種比的概念。對(duì)等關(guān)系是指兩數(shù)量a、b之間，由於某種原因，而產(chǎn)生一種配對(duì)關(guān)系，就稱此兩數(shù)量是a與b有對(duì)等關(guān)系。在數(shù)學(xué)上有人用序數(shù)對(duì)（a，b）來記錄，也有人用「比」的符號(hào)「a：b」來記錄此兩數(shù)量a與b的對(duì)等關(guān)系。例如：張三的鐵線是10公尺長重10公斤，李四的鐵線是20公尺長重18公斤，而王五的鐵線是15公尺長重16公斤，…。上述皆產(chǎn)生一各對(duì)等的關(guān)系，采用「比」的符號(hào)「：」，來紀(jì)錄這些對(duì)等關(guān)系，如記成「10：10」、「20：18」及「15：16」。
二、
比的表示法
記錄a與b之間數(shù)量對(duì)等關(guān)系的方法
（1）
用序數(shù)表示：（a，b）
（2）
用「比」的符號(hào)表示：「a：b」
（3）
用「比值」表示：
三、
比的分類
（1）組合關(guān)系：例如：一種親子游戲中3個(gè)小孩，需要2個(gè)大人來協(xié)助。
若兩數(shù)量a及b為同類量（被測量的性質(zhì)相同），且a與b都是同一全體量中的部分時(shí)，可稱為一種組合的對(duì)等關(guān)系。
（2）母子關(guān)系：例如：一打襯衫有12件，其中有4件是藍(lán)色的。
若此兩數(shù)量為同類量，且一數(shù)量是全體量，另一數(shù)量是全體量的部分量時(shí)，可稱為一種母子的對(duì)等關(guān)系。
（3）交換關(guān)系：例如：小華拿了135本雜志到圖書館換了9本小說。
若a、b分別描述兩個(gè)（堆）物件，於某種因素（性質(zhì)），使這兩個(gè)（堆）物件具有相同的價(jià)值，可以交換，而形成a與b的對(duì)等關(guān)系，則可稱為一種交換的對(duì)等關(guān)系。
（4）密度關(guān)系：例如：30立方公分的水重30公克。
若a、b不為同類量，且此兩數(shù)量是描述同一物件的不同性質(zhì)，a、b的比值是做為密度的描述時(shí)，a與b的關(guān)系，可稱為一種密度的對(duì)等關(guān)系。

1.除以，能化為小數(shù)或者整數(shù)
，3/5=0.6
2.比值，只能化為簡單整數(shù)之比,
12:8=3:2
3.比較，如足球比分，不能化簡，不能運(yùn)算，
分母可以為零
如
1：0