有理數(shù)和無理數(shù)定義的區(qū)別是什么

有理數(shù)指整數(shù)可以看作分母為1的分?jǐn)?shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)
無理數(shù)，即非有理數(shù)之實(shí)數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比。若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無限多個(gè)，并且不會(huì)循環(huán)。 常見的無理數(shù)有大部分的平方根、π和e（其中后兩者同時(shí)為超越數(shù)）等。

無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別：
1、把有理數(shù)和無理數(shù)都寫成小數(shù)形式時(shí)，有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，
比如4=4.0, 4/5=0.8, 1/3=0.33333……而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù),
比如√2=1.4142****2…………根據(jù)這一點(diǎn),人們把無理數(shù)定義為無限不循環(huán)小數(shù).
2、所有的有理數(shù)都可以寫成兩個(gè)整數(shù)之比；而無理數(shù)不能。根據(jù)這一點(diǎn)，有人建議給無理數(shù)摘掉“無理”的帽子，把有理數(shù)改叫為“比數(shù)”，把無理數(shù)改叫為“非比數(shù)”。本來嘛，無理數(shù)并不是不講道理，只是人們最初對它不太了解罷了。

有理數(shù)：有理數(shù)分為正有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)，0。有理數(shù)都可以化為小數(shù)，其中整數(shù)可以看作小數(shù)點(diǎn)后面是零的小數(shù)，只要是無限循環(huán)小數(shù)的都叫有理數(shù)。如：3.1212****1212****……

無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)。無理數(shù)應(yīng)滿足三個(gè)條件：①是小數(shù)；②是無限小數(shù)；③不循環(huán)．圓周率π=3.1415****3……

復(fù)數(shù)：形如a＋bi的數(shù)。式中a，b為實(shí)數(shù)，i是一個(gè)滿足i2＝－1的數(shù)，因?yàn)槿魏螌?shí)數(shù)的平方不等于－1，所以i不是實(shí)數(shù)，而是實(shí)數(shù)以外的新的數(shù)。在復(fù)數(shù)a＋bi中，a稱為復(fù)數(shù)的實(shí)部，b稱為復(fù)數(shù)的虛部，i稱為虛數(shù)單位。當(dāng)虛部等于零時(shí)，這個(gè)復(fù)數(shù)就是實(shí)數(shù)；當(dāng)虛部不等于零時(shí)，這個(gè)復(fù)數(shù)稱為虛數(shù)，虛數(shù)的實(shí)部如果等于零，則稱為純虛數(shù)。由上可知，復(fù)數(shù)集包含了實(shí)數(shù)集，因而是實(shí)數(shù)集的擴(kuò)張。

實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)

整數(shù)：整數(shù)包括正整數(shù),負(fù)整數(shù)和0.
如正整數(shù):1、2、3．．．．．．
負(fù)整數(shù)：－1、－2、－3．．．．．．

自然數(shù)：自然數(shù)，就是人們數(shù)數(shù)時(shí)產(chǎn)生的數(shù)（如“有3個(gè)蘋果”），所以用來表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，當(dāng)然可以用“0”來表示，所以“0”也是自然數(shù)。