地質(zhì)體深度與質(zhì)量的估算

如上所述，當(dāng)?shù)刭|(zhì)體可用某些規(guī)則幾何形體來(lái)模擬時(shí)，利用異常半寬度以及異常梯度 等就能估算出該地質(zhì)體的大致深度。但是，當(dāng)?shù)刭|(zhì)體形狀不能用規(guī)則形體模擬時(shí)，則很難 單值確定其深度。眾所周知，重力異常的梯度是異常源深度的一種標(biāo)志。史密斯根據(jù)這個(gè) 特點(diǎn)，提出了在不考慮異常物質(zhì)分布形態(tài)的前提下，利用重力異常及異常梯度估算最大深 度的一些方法。具體有：

（1）如果在一條剖面上，已知重力異常的極大值△g_max和它的水平梯度極大值△g_xmax的極大值），則物體頂部埋深h可表示為

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（2）當(dāng)只有部分重力異常為已知時(shí)，則利用同一測(cè)點(diǎn)的重力值△g（x）和它的水平梯度△gx（x）仍可估算出物體頂部的深度h為

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以上兩式是對(duì)三度地質(zhì)體而言。若對(duì)二度體，只要把系數(shù)0.86與1.5分別改為0.65 和1.0即可。使用以上這些關(guān)系式的唯一條件是，產(chǎn)生重力異常的地下地質(zhì)體與圍巖的密 度差應(yīng)保持不變。這類關(guān)系對(duì)于平臥褶皺構(gòu)造產(chǎn)生的異常更為合適。

重力異常的大小是地下剩余質(zhì)量的直接反映，這樣在對(duì)異常物體的形狀、密度和深度不作任何假定的前提下，根據(jù)區(qū)內(nèi)的剩余異常，利用高斯面積分就能單值確定產(chǎn)生異常的剩余質(zhì)量，具體公式為

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式中：△g是小面積元△s（以m²為單位）內(nèi)的平均異常，單位為g.u.。在礦產(chǎn)地球物理中，以上關(guān)系是很重要的，但是要計(jì)算礦體的真實(shí)質(zhì)量，就必須知道礦體的密度ρ₁和圍 巖的密度ρ₀，然后利用式（2-31）進(jìn)行計(jì)算。