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設降落傘從跳傘塔下落后，所受空氣阻力與速度成正比，并設降落傘離開跳傘塔時(t=0)的速度為0。求

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設降落傘從跳傘塔下落后，所受空氣阻力與速度成正比，并設降落傘離開跳傘塔時(t=0)的速度為0。求

2023-02-19 10:17

設降落傘從跳傘塔下落后，所受空氣阻力與速度成正比，并設降落傘離開跳傘塔時(t=0)的速度為0。求降落傘下落速度與時間的函數(shù)關系
1個回答
2023-02-19 13:49
設f阻=kv，k為阻力系數(shù)
取垂直向下為正方向，有
F=G-f阻=mg-kv=ma=m·dv/dt
代入初始條件，解得
v=(mg/k)(1-exp(-kt/m))
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