導(dǎo)數(shù)是什么？

幾何意義一階導(dǎo)就是曲線的斜率
代數(shù)意義一階導(dǎo)就是函數(shù)的變化率。

曲線上某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是指這一點(diǎn)的切線的斜率,一條曲線的斜率則是指這條曲線的切線的斜率所組成的一個(gè)函數(shù).

導(dǎo)數(shù)是高等數(shù)學(xué)中的重要概念，是微積分的基礎(chǔ)性知識(shí)，這屬于大學(xué)的基礎(chǔ)課程的內(nèi)容，詳情看任一部《高等數(shù)學(xué)》教材！

導(dǎo)數(shù)是微積分中的重要概念。導(dǎo)數(shù)定義為，當(dāng)自變量的增量趨于零時(shí)，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。在一個(gè)函數(shù)存在導(dǎo)數(shù)時(shí)，稱這個(gè)函數(shù)可導(dǎo)或者可微分。
可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)。不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)。

物理學(xué)、幾何學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等學(xué)科中的一些重要概念都可以用導(dǎo)數(shù)來(lái)表示。如，導(dǎo)數(shù)可以表示運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度和加速度、可以表示曲線在一點(diǎn)的斜率、還可以表示經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際和彈性。

導(dǎo)數(shù)可以表示成為當(dāng)函數(shù)曲線的一條割線轉(zhuǎn)變?yōu)榍芯€時(shí)其斜率的極限. 通常, 直接求給定函數(shù)的切線的斜率是困難的, 因?yàn)槲覀儍H僅知道切線和曲線相交的點(diǎn)的坐標(biāo). 相反, 我們將使用割線來(lái)近似切線. 然后當(dāng)我們計(jì)算切線斜率的極限時(shí), 我們就能獲得切線的斜率. 簡(jiǎn)單而言, 我們需要計(jì)算如下極限.

f'(x)=\lim_{h\to 0}{f(x+h)-f(x)\over h}
參考資料：根據(jù)網(wǎng)絡(luò)搜集

導(dǎo)數(shù)是微積分中的重要概念。導(dǎo)數(shù)定義為，當(dāng)自變量的增量趨于零時(shí)，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。在一個(gè)函數(shù)存在導(dǎo)數(shù)時(shí)，稱這個(gè)函數(shù)可導(dǎo)或者可微分。
可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)。不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)。

物理學(xué)、幾何學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等學(xué)科中的一些重要概念都可以用導(dǎo)數(shù)來(lái)表示。如，導(dǎo)數(shù)可以表示運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度和加速度、可以表示曲線在一點(diǎn)的斜率、還可以表示經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際和彈性。

導(dǎo)數(shù)可以表示成為當(dāng)函數(shù)曲線的一條割線轉(zhuǎn)變?yōu)榍芯€時(shí)其斜率的極限. 通常, 直接求給定函數(shù)的切線的斜率是困難的, 因?yàn)槲覀儍H僅知道切線和曲線相交的點(diǎn)的坐標(biāo). 相反, 我們將使用割線來(lái)近似切線. 然后當(dāng)我們計(jì)算切線斜率的極限時(shí), 我們就能獲得切線的斜率. 簡(jiǎn)單而言, 我們需要計(jì)算如下極限.

f'(x)=\lim_{h\to 0}{f(x+h)-f(x)\over h}
參考資料：根據(jù)網(wǎng)絡(luò)搜集