如何理解線性代數(shù)

線性方程組，矩陣，行列式，向量，矩陣的特征值與特征向量，相似矩陣，二次型。

特殊的線性方程組的解可以用公式表示，這就涉及行列式了。
一般的線性方程組可以用初等變換化為簡(jiǎn)單的形式，進(jìn)而判斷是否有解，在有解的情況下還可以進(jìn)一步討論解的多少，并求出解。這些可以用矩陣作為工具，使得求解過程更簡(jiǎn)潔。
（坐標(biāo)形式的）向量可以看成特殊的矩陣，向量組與矩陣之間有著密切的聯(lián)系。向量的線性運(yùn)算以及線性相關(guān)性、線性表示等概念也與線性方程組有密切的聯(lián)系。

矩陣的特征值、特征向量以及相似矩陣的概念和線性方程組一樣十分有用。要想掌握矩陣的特征值、特征向量以及相似矩陣，就必須綜合運(yùn)用線性方程組、矩陣、行列式、向量這些概念。

二次型的概念通常安排在線性代數(shù)課程的末尾。因?yàn)樗枰懊娴闹R(shí)作為基礎(chǔ)。

向量空間的概念在國(guó)外的線性代數(shù)教材中通常作為一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容來介紹。另外線性代數(shù)中那些抽象的概念其實(shí)都有非常重要的實(shí)際應(yīng)用。只是由于從教學(xué)的角度來說，受到學(xué)時(shí)的限制，很多人來不及消化這些內(nèi)容。