什么是有界函數(shù)，常見的有界函數(shù)有哪些

判斷有界不難，只要證明這個函數(shù)恒大于某個數(shù)（有下界），恒小于某個數(shù)（有上界）。
比如
y=sin
x
有上界1，下界-1。但求具體值有時候困難，甚至無具體值，比如
（1+1/x）^x
上界為
e
是定義的。還有什么不懂的，再問我。

簡單地說，函數(shù)的值域有界，就是有界函數(shù)。
換言之，函數(shù)的值域是有限區(qū)間，這個函數(shù)就是有界函數(shù)。
定義是說，存在常數(shù)M，對定義域內(nèi)任意x,有|f(x)|≤M成立，則f(x)是有界函數(shù)。
常見的有正弦函數(shù)，余弦函數(shù)等。
此外，閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)是有界函數(shù)。此結(jié)論應(yīng)用廣泛。