二次函數(shù)的表達(dá)式有哪些？

1、一般式：y=ax2+bx+c (a≠0）

2、交點(diǎn)式：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）

其中（x1，0）、（x2，0）是圖像與x軸交點(diǎn)，a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下。a的絕對值還可以決定開口大小，a的絕對值越大開口就越小，a的絕對值越小開口就越大。

3、頂點(diǎn)式：y=a（x+h）＋k（a≠0）

其中（－h(huán)，k）是圖像的頂點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－m，k)對稱軸為x=-m，頂點(diǎn)的位置特征和圖像的開口方向與函數(shù)y=ax∧2的圖像相同。

函數(shù)圖像：

一般式：

1、y=ax2+bx+c與y=ax2-bx+c兩圖像關(guān)于y軸對稱

2、y=ax2+bx+c與y=-ax2-bx-c兩圖像關(guān)于x軸對稱

3、y=ax2+bx+c與y=-ax2-bx+c-b2/2a關(guān)于頂點(diǎn)對稱

4、y=ax2+bx+c與y=-ax2+bx-c關(guān)于原點(diǎn)中心對稱。（即繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后得到的圖形）

頂點(diǎn)式：

1、y=a(x-h)2+k與y=a(x+h)2+k兩圖像關(guān)于y軸對稱，即頂點(diǎn)（h，k)和（－h(huán)，k)關(guān)于y軸對稱，橫坐標(biāo)相反、縱坐標(biāo)相同。

2、y=a(x-h)2+k與y=-a(x-h)2-k兩圖像關(guān)于x軸對稱，即頂點(diǎn)（h，k)和（h，－k)關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)相同、縱坐標(biāo)相反。

3、y=a(x-h)2+k與y=-a(x-h)2+k關(guān)于頂點(diǎn)對稱，即頂點(diǎn)（h，k)和（h，k)相同，開口方向相反。

4、y=a(x-h)2+k與y=-a(x+h)2-k關(guān)于原點(diǎn)對稱，即頂點(diǎn)（h，k)和（－h(huán)， -k)關(guān)于原點(diǎn)對稱，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都相反。