微分方程解法總結(jié)有哪些？

微分方程解法總結(jié)：

一、g(y)dy=f(x)dx形式，可分離變量的微分方程，直接分離然后積分。

二、可化為dy/dx=f(y/x)的齊次方程，換元分離變量。

三、一階線(xiàn)性微分方程，dy/dx+P(x)y=Q(x)先求其對(duì)應(yīng)的一階齊次方程，然后用常數(shù)變易法帶換u(x)；得到通解y=e^-∫P(x)dx{∫Q(x)[e^∫P(x)dx]dx+C}。

相關(guān)信息：

微分方程是伴隨著微積分學(xué)一起發(fā)展起來(lái)的。微積分學(xué)的奠基人Newton和Leibniz的著作中都處理過(guò)與微分方程有關(guān)的問(wèn)題。微分方程的應(yīng)用十分廣泛，可以解決許多與導(dǎo)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題。

物理中許多涉及變力的運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，如空氣的阻力為速度函數(shù)的落體運(yùn)動(dòng)等問(wèn)題，很多可以用微分方程求解。此外微分方程在化學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和人口統(tǒng)計(jì)等領(lǐng)域都有應(yīng)用。