什么叫虛數(shù)

在數(shù)學(xué)里，將平方是負(fù)數(shù)的數(shù)定義為純虛數(shù)。所有的虛數(shù)都是復(fù)數(shù)。定義為i^2=-1。但是虛數(shù)是沒有算術(shù)根這一說的，所以±√(-1)=±i。對(duì)于z=a+bi,也可以表示為e的iA次方的形式，其中e是常數(shù)，i為虛數(shù)單位，A為虛數(shù)的幅角，即可表示為z=cosA+isinA。實(shí)數(shù)和虛數(shù)組成的一對(duì)數(shù)在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)看成一個(gè)數(shù)，起名為復(fù)數(shù)。虛數(shù)沒有正負(fù)可言。不是實(shí)數(shù)的復(fù)數(shù)，即使是純虛數(shù)，也不能比較大小。 　　這種數(shù)有一個(gè)專門的符號(hào)“i”(imaginary)，它稱為虛數(shù)單位。不過在電子等行業(yè)中，因?yàn)閕通常用來表示電流，所以虛數(shù)單位用j來表示。
實(shí)際意義
　　我們可以在平面直角坐標(biāo)系中畫出虛數(shù)系統(tǒng)。如果利用橫軸表示全體實(shí)數(shù)，那么縱軸即可表示虛數(shù)。整個(gè)平面上每一點(diǎn)對(duì)應(yīng)著一個(gè)復(fù)數(shù)，稱為復(fù)平面。橫軸和縱軸也改稱為實(shí) 虛數(shù)
軸和虛軸。 　　不能滿足于上述圖像解釋的同學(xué)或?qū)W者可參考以下題目和說明： 　　若存在一個(gè)數(shù)，它的倒數(shù)等于它的相反數(shù)（或者它的倒數(shù)的相反數(shù)為其自身），這個(gè)數(shù)是什么形式？ 　　根據(jù)這一要求，可以給出如下方程： 　　-x = (1/x) 　　不難得知，這個(gè)方程的解x=i （虛數(shù)單位） 　　由此，若有代數(shù)式 t'=ti，我們將i理解為從t的單位到t'的單位之間的轉(zhuǎn)換單位，則t'=ti將被理解為 　　-t' = 1/t 　　即 　　t' = - 1/t 　　這一表達(dá)式在幾何空間上的意義不大，但若配合狹義相對(duì)論，在時(shí)間上理解，則可以解釋若相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度可以大于光速c，相對(duì)時(shí)間間隔產(chǎn)生的虛數(shù)值，實(shí)質(zhì)上是其實(shí)數(shù)值的負(fù)倒數(shù)。也就是所謂回到過去的時(shí)間間隔數(shù)值可以由此計(jì)算出來。 　　虛數(shù)成為微晶片和數(shù)字壓縮算法設(shè)計(jì)中的核心工具，虛數(shù)是引發(fā)電子學(xué)革命的量子力學(xué)的理論基礎(chǔ)。

被開方數(shù)一定要是非負(fù)數(shù)，被開方數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，開方?jīng)]有意義，眾所周知，人們對(duì)事物的認(rèn)識(shí)總是螺旋式上升的。現(xiàn)在，我們知道對(duì)負(fù)數(shù)進(jìn)行開法國(guó)方可以用來表示一個(gè)虛數(shù)。數(shù)學(xué)家笛卡爾在1637年率先提出來

在數(shù)學(xué)里，將平方是負(fù)數(shù)的數(shù)定義為純虛數(shù)。所有的虛數(shù)都是復(fù)數(shù)。定義為i^2=-1。但是虛數(shù)是沒有算術(shù)根這一說的，所以±√(-1)=±i。對(duì)于z=a+bi,也可以表示為e的iA次方的形式，其中e是常數(shù)，i為虛數(shù)單位，A為虛數(shù)的幅角，即可表示為z=cosA+isinA。實(shí)數(shù)和虛數(shù)組成的一對(duì)數(shù)在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)看成一個(gè)數(shù)，起名為復(fù)數(shù)。虛數(shù)沒有正負(fù)可言。不是實(shí)數(shù)的復(fù)數(shù)，即使是純虛數(shù)，也不能比較大小。 　　這種數(shù)有一個(gè)專門的符號(hào)“i”(imaginary)，它稱為虛數(shù)單位。不過在電子等行業(yè)中，因?yàn)閕通常用來表示電流，所以虛數(shù)單位用j來表示。
實(shí)際意義
　　我們可以在平面直角坐標(biāo)系中畫出虛數(shù)系統(tǒng)。如果利用橫軸表示全體實(shí)數(shù)，那么縱軸即可表示虛數(shù)。整個(gè)平面上每一點(diǎn)對(duì)應(yīng)著一個(gè)復(fù)數(shù)，稱為復(fù)平面。橫軸和縱軸也改稱為實(shí) 虛數(shù)
軸和虛軸。 　　不能滿足于上述圖像解釋的同學(xué)或?qū)W者可參考以下題目和說明： 　　若存在一個(gè)數(shù)，它的倒數(shù)等于它的相反數(shù)（或者它的倒數(shù)的相反數(shù)為其自身），這個(gè)數(shù)是什么形式？ 　　根據(jù)這一要求，可以給出如下方程： 　　-x = (1/x) 　　不難得知，這個(gè)方程的解x=i （虛數(shù)單位） 　　由此，若有代數(shù)式 t'=ti，我們將i理解為從t的單位到t'的單位之間的轉(zhuǎn)換單位，則t'=ti將被理解為 　　-t' = 1/t 　　即 　　t' = - 1/t 　　這一表達(dá)式在幾何空間上的意義不大，但若配合狹義相對(duì)論，在時(shí)間上理解，則可以解釋若相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度可以大于光速c，相對(duì)時(shí)間間隔產(chǎn)生的虛數(shù)值，實(shí)質(zhì)上是其實(shí)數(shù)值的負(fù)倒數(shù)。也就是所謂回到過去的時(shí)間間隔數(shù)值可以由此計(jì)算出來。 　　虛數(shù)成為微晶片和數(shù)字壓縮算法設(shè)計(jì)中的核心工具，虛數(shù)是引發(fā)電子學(xué)革命的量子力學(xué)的理論基礎(chǔ)。

在實(shí)數(shù)界無法找到的數(shù)。如根號(hào)負(fù)一得多少？這就引進(jìn)了全新的數(shù)——虛數(shù)。虛數(shù)單位為i。