超難的初中數(shù)學(xué)難題!

2023-01-16 22:25

若x^2+3x-1=0, 則x^3+5x^2+5x+18=?(注:^表示后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的指數(shù),5x^2就表示5乘以x的平方,請說一下過程,謝謝!)
5個(gè)回答
因?yàn)閤^2+3x-1=0
所以x^3+3x^2-x=0
代入原式,則原式=2x^2+6x+18
=2(x^2+3x-1)+20
=0+20
=20
X^2+3x-1=0
可得
X^2+3x=1
x^3+5x^2+5x+18
=x^3+3x^2+2x^2+5x+18
=x(x^2+3x)+2x^2+5x+18
=x+2x^2+5x+18
=2x^2+6x+18
=2(X^2+3x)+18
=2*1+18
=20
x^3+5x^2+5x+18=(x^2+3x-1)(x+2)+20=20
x(x^2+3x+2x+5)+18
=x(1+2x+5)+18
=2(x^2+3x)+18
=20
由題得:X(X+3)=1

x^3+5x^2+5x+18
=x^3+3x^2+2x^2+5X+18
=x^2(X+3)+2x^2+5X+18
=X+2x^2+5X+18
=2x^2+5X+X+18
=2X(X+3)+18
=2+18
=20
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