試說(shuō)明有限單元法分析產(chǎn)生誤差的原因.為什么位移有限元有下限性

有限元的誤差可以來(lái)自多方面，比較重要的例如：
1）離散，有限元把連續(xù)的彈性體離散成為有限個(gè)單元；
2）有限元的形函數(shù)不能包括所有的變形方式，比如線性單元，通常剛度偏大，尤其是三角形單元，這也是題中所謂的位移下限性的來(lái)源。
3）單元形狀不良，造成單元的變換矩陣接近奇異，帶入數(shù)值計(jì)算誤差。
當(dāng)然有限元的位移并不是總是下限性，與本構(gòu)方程和計(jì)算項(xiàng)目有關(guān)系。