什么是定積分什么是什么

2023-01-04 12:26

2個回答
0的不定積分是任意常數(shù),0定積分是0。
積分是微積分學與數(shù)學分析里的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。直觀地說,對于一個給定的正實值函數(shù),在一個實數(shù)區(qū)間上的定積分可以理解為在坐標平面上,由曲線、直線以及軸圍成的曲邊梯形的面積值(一種確定的實數(shù)值)。

定積分是積分的一種,是函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的積分和的極限。這里應注意定積分與不定積分之間的關(guān)系:若定積分存在,則它是一個具體的數(shù)值(曲邊梯形的面積),而不定積分是一個函數(shù)表達式,它們僅僅在數(shù)學上有一個計算關(guān)系(牛頓-萊布尼茨公式),其它一點關(guān)系都沒有!一個函數(shù),可以存在不定積分,而不存在定積分,也可以存在定積分,而不存在不定積分。一個連續(xù)函數(shù),一定存在定積分和不定積分;若只有有限個間斷點,則定積分存在;若有跳躍間斷點,則原函數(shù)一定不存在,即不定積分一定不存在。

定積分就是求函數(shù)f(X)在區(qū)間[a,b]中的圖像包圍的面積。即由y=0,x=a,x=b,y=f(X)所圍成圖形的面積。這個圖形稱為曲邊梯形

定積分的定義

定積分的性質(zhì)

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